吉林省长春市吉大附中力旺校区2020-2021学年九年级上学期第一次月考数学试题

吉林 九年级 阶段练习 2020-11-03 340次 整体难度： 适中 考查范围： 数与式、图形的变化、方程与不等式、图形的性质、函数、统计与概率

一、单选题 添加题型下试题

20-21九年级上·吉林·阶段练习

单选题 | 容易(0.94)

1. 相反数是（       ）

A．3

B．

C．9

D．

2020-10-28更新 | 72次组卷 | 1卷引用：吉林省长春市吉大附中力旺校区2020-2021学年九年级上学期第一次月考数学试题

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20-21九年级上·吉林·阶段练习

单选题 | 适中(0.65)

2. 2020年是全面打赢脱贫攻坚战收官之年，现有贫困人口5520000人今年脱贫，将数据5520000用科学记数法表示为（       ）

A．

B．

C．

D．

2020-10-28更新 | 151次组卷 | 6卷引用：吉林省长春市吉大附中力旺校区2020-2021学年九年级上学期第一次月考数学试题

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2020·西藏·中考真题

单选题 | 较易(0.85)

真题 名校

3. 如图，一个由圆柱和长方体组成的几何体水平放置，它的俯视图是（　　）
   

A．

B．

C．

D．

2020-09-02更新 | 890次组卷 | 14卷引用：西藏2020年中考数学试题

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20-21九年级上·吉林·阶段练习

单选题 | 较易(0.85)

4. 下列用数轴表示不等式的解集正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

2020-10-28更新 | 97次组卷 | 1卷引用：吉林省长春市吉大附中力旺校区2020-2021学年九年级上学期第一次月考数学试题

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20-21九年级上·吉林·阶段练习

单选题 | 较易(0.85)

5. 若，则的值为（       ）

A．1

B．

C．2

D．

2020-10-28更新 | 110次组卷 | 1卷引用：吉林省长春市吉大附中力旺校区2020-2021学年九年级上学期第一次月考数学试题

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20-21九年级上·吉林·阶段练习

单选题 | 适中(0.65)

6. 如图，已知分别为上的两点，且，则的长为（       ）

A．3

B．6

C．9

D．12

2020-10-28更新 | 130次组卷 | 1卷引用：吉林省长春市吉大附中力旺校区2020-2021学年九年级上学期第一次月考数学试题

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20-21九年级上·吉林·阶段练习

单选题 | 适中(0.65)

7. 如图，依据尺规作图的痕迹，计算（       ）

A．

B．

C．

D．

2020-10-28更新 | 225次组卷 | 1卷引用：吉林省长春市吉大附中力旺校区2020-2021学年九年级上学期第一次月考数学试题

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20-21九年级上·吉林·阶段练习

单选题 | 适中(0.65)

8. 如图，在平面直角坐标系中存在菱形，点的坐标为，点的坐标为，轴，当函数的图象与菱形有两个公共点，的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

2020-10-28更新 | 261次组卷 | 1卷引用：吉林省长春市吉大附中力旺校区2020-2021学年九年级上学期第一次月考数学试题

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二、填空题 添加题型下试题

19-20八年级上·吉林长春·阶段练习

填空题 | 较易(0.85)

真题 名校

9. 因式分解：__________．

2019-10-10更新 | 656次组卷 | 6卷引用：吉林省长春外国语学校2019-2020学年八年级上学期第一次月考数学试题

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20-21九年级上·吉林·阶段练习

填空题 | 适中(0.65)

10. 正方形的对角线长为，则它的面积为________（用含的代数式表示）．

2020-10-28更新 | 57次组卷 | 1卷引用：吉林省长春市吉大附中力旺校区2020-2021学年九年级上学期第一次月考数学试题

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填空题 | 较易(0.85)

名校

11. 一元二次方程根的判别式的值为_______．

2020-10-28更新 | 361次组卷 | 14卷引用：吉林省长春市吉大附中力旺校区2020-2021学年九年级上学期第一次月考数学试题

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20-21九年级上·吉林·阶段练习

填空题 | 较易(0.85)

12. 如图，直线过正方形的顶点，点到的距离分别是2和3，则正方形的边长是________．
   

2020-10-28更新 | 75次组卷 | 1卷引用：吉林省长春市吉大附中力旺校区2020-2021学年九年级上学期第一次月考数学试题

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20-21九年级上·吉林·阶段练习

填空题 | 适中(0.65)

13. 如图，将边长为的正方形沿其对角线剪开，再把沿着方向平移，得到，当两个三角形重叠部分的面积占面积的一半时，平移的距离是________．

2020-10-28更新 | 80次组卷 | 1卷引用：吉林省长春市吉大附中力旺校区2020-2021学年九年级上学期第一次月考数学试题

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20-21九年级上·吉林·阶段练习

填空题 | 适中(0.65)

14. 已知一次函数，当变化时，原点到一次函数的图象的最大距离为________．

2020-10-28更新 | 257次组卷 | 1卷引用：吉林省长春市吉大附中力旺校区2020-2021学年九年级上学期第一次月考数学试题

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三、解答题 添加题型下试题

20-21九年级上·吉林·阶段练习

解答题-计算题 | 较易(0.85)

15. 先化简，再求值：，其中．

2020-10-28更新 | 227次组卷 | 1卷引用：吉林省长春市吉大附中力旺校区2020-2021学年九年级上学期第一次月考数学试题

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20-21九年级上·吉林·阶段练习

解答题-问答题 | 较易(0.85)

16. 有三张正面分别画有等边三角形、矩形、菱形的不透明卡片，它们除正面图案外都相同．现将它们洗匀后背面朝上（图案为等边三角形的卡片记为，图案为矩形的卡片记为，图案为菱形的卡片记为）．
（1）从这三张卡片中随机抽出一-张 正面图案是菱形的概率为_______ ；
（2）从三张卡片中随机地抽出一张， 记住图案后将卡片放回，洗匀后，再从这三张卡片中随机抽出一张，记住图案．用列表或树状图的方法，求两次抽取的卡片上的图案皆为中心对称图形的概率．

2020-10-28更新 | 98次组卷 | 1卷引用：吉林省长春市吉大附中力旺校区2020-2021学年九年级上学期第一次月考数学试题

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20-21九年级上·吉林·阶段练习

解答题-作图题 | 适中(0.65)

17. 如图，在的正方形网格中，每个小正方形的边长均为1，线段的端点在格点上，按下列三个要求在每个网格中分别作出一个四边形（共需作出两个四边形）；

（1）以为边的格点四边形（顶点都在格点上）；
（2）轴对称图形；
（3）互相之间不全等．

2020-10-28更新 | 66次组卷 | 1卷引用：吉林省长春市吉大附中力旺校区2020-2021学年九年级上学期第一次月考数学试题

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20-21九年级上·吉林·阶段练习

解答题-问答题 | 较易(0.85)

18. 今年新冠肺炎疫情在全球肆虐，为降低病亡率，某工厂平均每天比原计划多生产10台呼吸机，现在生产120台呼吸机的时间与原计划生产90台呼吸机所需时间相同．求该工厂原来平均每天生产多少台呼吸机？

2020-10-28更新 | 331次组卷 | 2卷引用：吉林省长春市吉大附中力旺校区2020-2021学年九年级上学期第一次月考数学试题

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20-21九年级上·吉林·阶段练习

解答题-作图题 | 适中(0.65)

19. 某市教育行政部门为了解初三学生每学期参加综合实践活动的情况，随机抽样调查了某校初三学生一个学期参加综合实践活动的天数，并用得到的数据绘制了下面两幅不完整的统计图（如图）．请你根据图中提供的信息，回答下列问题：

（1）该校初三学生总数为________人；
（2）补全频数分布直方图；
（3）扇形统计图中“活动时间为5天”的扇形所对圆心角的度数是_________；
（4）在这次抽样调查中，众数和中位数分别是_______、________；
（5）如果该市共有初三学生96000人，请你估计“活动时间不少于5天”的大约有________人．

2020-10-28更新 | 70次组卷 | 1卷引用：吉林省长春市吉大附中力旺校区2020-2021学年九年级上学期第一次月考数学试题

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解答题-证明题 | 适中(0.65)

20. （1）如图①，在正方形中，点为上一点，交于，垂足为．求证：；
（2）如图②，在正方形中，点为上一点，点为上一点，分别交于，垂足为点．若正方形的边长为12，，则四边形的面积为_______．

2020-10-28更新 | 118次组卷 | 1卷引用：吉林省长春市吉大附中力旺校区2020-2021学年九年级上学期第一次月考数学试题

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20-21九年级上·吉林·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65)

21. 一个水池有进水管和出水管各一个，进水管每分进水，出水管每分出水．水池在开始5min内只进水不出水，随后15min内既进水又出水．水池内的水量与经过的时间之间的函数关系如图．

（1）求的值；
（2）若水池从第20min开始只出水不进水，
①求这段时间内与之间的函数关系式；（要求写出自变量的取值范围）
②在水池整个进出水过程中，当水池中的水量为时，直接写出的值．

2020-10-28更新 | 221次组卷 | 2卷引用：吉林省长春市吉大附中力旺校区2020-2021学年九年级上学期第一次月考数学试题

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20-21九年级上·吉林·阶段练习

解答题-证明题 | 较难(0.4)

22. 【教材呈现】如图是华师版九年级上册数学教材第103页的部分内容．
已知：如图，在中，，是斜边上的中线．

求证：．
证明：延长至点，使，连结．
【问题解决】补全以上证明过程．
证明：延长至点，使，连接．
【规律探索】如图，在中，于点于点；点是的中点，连结，若，则_______．

【结论应用】如图，分别是的高线，连结．分别是的中点，则的长为_______．

2020-10-28更新 | 280次组卷 | 1卷引用：吉林省长春市吉大附中力旺校区2020-2021学年九年级上学期第一次月考数学试题

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20-21九年级上·吉林·阶段练习

解答题-问答题 | 较难(0.4)

解题方法

动态几何

23. 如图①，四边形是一张放在平面中的矩形纸片，．在 边上取一点，将纸片沿翻折，使点落在边上的点处．

（1）_______，_________；
（2）求的长；
（3）如图②，若上有一动点（不与重合）自点沿向终点匀速运动，运动的速度为每秒个单位长度，设运动的时间为秒，连结，设，
①直接写出与时间之间的函数关系式；
②当以点为顶点的三角形为等腰三角形时，求时间的值．

2020-10-28更新 | 497次组卷 | 1卷引用：吉林省长春市吉大附中力旺校区2020-2021学年九年级上学期第一次月考数学试题

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20-21九年级上·吉林·阶段练习

解答题-问答题 | 较难(0.4)

24. 函数的图象记为（为常数），当与轴存在两个交点时，设交点为和（点在点的左侧），
（1）当时，直接写出与时间之间的函数的关系式；
（2）当时，求出点和点的坐标；
（3）当在部分的最高点到轴的距离为2时，求的值；
（4）点的坐标为，点的坐标为，当与线段有且仅有一个公共点时，直接写出的取值范围．

2020-10-28更新 | 425次组卷 | 1卷引用：吉林省长春市吉大附中力旺校区2020-2021学年九年级上学期第一次月考数学试题

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