2020年河北省衡水市九年级初中毕业生升学文化课模拟（一）数学试题
河北
九年级
一模
2020-11-07
607次
整体难度：
适中
考查范围：
数与式、图形的性质、图形的变化、方程与不等式、统计与概率、函数
2020年河北省衡水市九年级初中毕业生升学文化课模拟（一）数学试题
河北
九年级
一模
2020-11-07
607次
整体难度：
适中
考查范围：
数与式、图形的性质、图形的变化、方程与不等式、统计与概率、函数
一、单选题 添加题型下试题
单选题
|
较易(0.85)
是
的（
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2020-11-04更新
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157次组卷
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2卷引用：2020年河北省衡水市九年级初中毕业生升学文化课模拟（一）数学试题
的结果是（
单选题
|
较易(0.85)
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单选题
|
容易(0.94)
6. 将图1所示的立方体纸盒沿某些棱剪开得到如图2所示的展开图，则被剪开棱的条数是（ ）．
| A．5 | B．6 | C．7 | D．8 |
【知识点】 正方体几种展开图的识别解读
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单选题
|
适中(0.65)
名校
7. 如图，在数轴上，注明了四段的范围，已知实数
、
分别落在段①和段③内，若
，则表示实数
的点可能落在（ ）．
、分别落在段①和段③内，若，则表示实数的点可能落在（ ）．| A．段① | B．段② | C．段③ | D．段④ |
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2020-11-04更新
|
328次组卷
|
2卷引用：2020年河北省衡水市九年级初中毕业生升学文化课模拟（一）数学试题
，
，
，由作图痕迹可得
单选题
|
适中(0.65)
9. 如图所示，将四张扑克牌背面向上洗匀后放在桌面上，从中任意抽一张扑克牌不放回并记录牌的数字为，再从中抽取一张扑克牌并记录牌的数字为，则抽取牌的数字大于数字的概率是（ ）．
，再从中抽取一张扑克牌并记录牌的数字为，则抽取牌的数字大于数字的概率是（ ）．A． | B． | C． | D． |
【知识点】 列表法或树状图法求概率解读
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单选题
|
较易(0.85)
10. 国庆节前夕，某国旗厂需要赶制360面国旗，为了缩短工期，实际加工速度是原计划加工速度的
倍，结果提前2小时完成了任务，设工人们原计划每小时加工
面国旗，依据题意可得（ ）．
倍，结果提前2小时完成了任务，设工人们原计划每小时加工面国旗，依据题意可得（ ）．A． | B． |
C． | D． |
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单选题
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较易(0.85)
11. 在研究相似问题时，甲、乙两同学的观点如下：
甲：将边长为4的菱形按图1的方式向外扩张，得到新菱形，它们的对应边间距为1，则新菱形与原菱形相似．
乙：将边长为4的菱形按图2方式向外扩张，得到新菱形，每条对角线向其延长线两个方向各延伸1，则新菱形与原菱形相似；
对于两人的观点，下列说法正确的是（ ）．
甲：将边长为4的菱形按图1的方式向外扩张，得到新菱形，它们的对应边间距为1，则新菱形与原菱形相似．
乙：将边长为4的菱形按图2方式向外扩张，得到新菱形，每条对角线向其延长线两个方向各延伸1，则新菱形与原菱形相似；
对于两人的观点，下列说法正确的是（ ）．
| A．两人都对 | B．两人都不对 | C．甲对，乙不对 | D．甲不对，乙对 |
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2020-11-04更新
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603次组卷
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7卷引用：2020年河北省衡水市九年级初中毕业生升学文化课模拟（一）数学试题
2020年河北省衡水市九年级初中毕业生升学文化课模拟（一）数学试题河北省保定市莲池区师范附属学校2020-2021学年九年级上学期期末数学试题（已下线）专题27.2 图形的相似（基础篇）（专项练习）-2021-2022学年九年级数学下册基础知识专项讲练（人教版）（已下线）专题4.52 《图形的相似》中考常考考点专题（基础篇）（专项练习）-2022-2023学年九年级数学上册基础知识专项讲练（北师大版）河北省保定市竞秀区2022-2023学年九年级上学期期中考试数学试卷（已下线）专题27.47 《相似》中考常考考点专题（基础篇）（专项练习）-2022-2023学年九年级数学下册基础知识专项讲练（人教版）（已下线）专题6.50 《图形的相似》中考常考考点专题（基础篇）（专项练习）-2022-2023学年九年级数学下册基础知识专项讲练（苏科版）
单选题
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适中(0.65)
12. 若实数、
满足
，则一元二次方程
根的情况是（ ）．
、满足，则一元二次方程根的情况是（ ）．| A．两个不相等的实数根 | B．两个相等的实数根 |
| C．无实数根 | D．两个实数根 |
【知识点】 根据判别式判断一元二次方程根的情况解读
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单选题
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较易(0.85)
名校
13. 求证：直角三角形斜边上中线等于斜边的一半．
已知：如图，在
中，
，点
是
的中点．求证：
．
证明：延长
到
，使
，
连接
、
中间的证明过程排乱了：
①∵
②∵
，
；
③∴四边形
是平行四边形；
④∴四边形是矩形．
∴
，∴
．
则中间证明过程正确的顺序是（ ）．
已知：如图，在
中，，点是的中点．求证：．证明：延长
到，使，连接
、中间的证明过程排乱了：
①∵
②∵
，；③∴四边形
是平行四边形；④∴四边形
是矩形．∴
，∴．则中间证明过程正确的顺序是（ ）．
| A．①④②③ | B．①③②④ | C．②④①③ | D．②③①④ |
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2020-11-04更新
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481次组卷
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8卷引用：2020年河北省衡水市九年级初中毕业生升学文化课模拟（一）数学试题
时，
，当
单选题
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适中(0.65)
15. 如图，已知点
是的外心，点
、
分别是
、的中点，连接
、
分别交
于点
、，若
，
，
，则
的面积为（ ）
是的外心，点、分别是、的中点，连接、分别交于点、，若，，，则的面积为（ ） A． | B． | C． | D． |
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2020-07-12更新
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573次组卷
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4卷引用：2020年河北省初三九地市模拟联考（二）数学试题
2020年河北省初三九地市模拟联考（二）数学试题2020年河北省衡水市九年级初中毕业生升学文化课模拟（一）数学试题2021年江苏省苏州市吴中、吴江、相城区初三数学一模试题（已下线）第15讲 确定圆的条件-【帮课堂】2022-2023学年九年级数学下册同步精品讲义（北师大版）
单选题
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适中(0.65)
的值（
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二、填空题 添加题型下试题
填空题
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较易(0.85)
正方形网格中，若每个小正方形的边长为1，则直线
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，则
填空题
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适中(0.65)
解题方法
19. 规定：在一个矩形中，先剪下一个最大的正方形称为裁剪1次，再在剩余的图形中剪下一个最大的正方形称为裁剪2次，……依次进行，若裁剪
次后，最后剩余的图形也是一个正方形，我们把这样的矩形称为完美矩形．已知在完美矩形中，两条相邻边长分别为4，，若
，则
______ ；若
，且
，则
______ ．
次后，最后剩余的图形也是一个正方形，我们把这样的矩形称为完美矩形．已知在完美矩形中，两条相邻边长分别为4，，若，则，且，则
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2020-11-04更新
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287次组卷
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3卷引用：2020年河北省衡水市九年级初中毕业生升学文化课模拟（一）数学试题
三、解答题 添加题型下试题
解答题-计算题
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适中(0.65)
20. 在化简
题目中：◆表示＋，－，×，÷四个运算符号中的某一个．
（1）若◆表示－，请化简
（2）当
，
时，的值为12，请推算出◆所表示的符号．
题目中：◆表示＋，－，×，÷四个运算符号中的某一个．（1）若◆表示－，请化简
（2）当
，时，的值为12，请推算出◆所表示的符号．
【知识点】 整式乘法混合运算
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2020-11-04更新
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792次组卷
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5卷引用：2020年河北省衡水市九年级初中毕业生升学文化课模拟（一）数学试题
2020年河北省衡水市九年级初中毕业生升学文化课模拟（一）数学试题（已下线）专题2.1+整式及其运算（含因式分解）（1）-备战2021年中考数学精选考点专项突破题集（全国通用）（已下线）专题1.4 代数式-备战2021年中考数学精选考点专项突破题集（上海专用）（已下线）3.6 整式的加减-【帮课堂】2022-2023学年七年级数学上册同步精品讲义（苏科版）2022年河北省唐山市路北区中考二模数学试题
解答题-问答题
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较易(0.85)
21. 近日，习近平总书记等中央领导同志带头为支持疫情防控工作捐款，进一步凝聚起全国人民众志成城、共克时艰的强大正能量，某校九年级一班全体同学，响应中央号召，通过微信平台，都参加了捐款活动，捐款结束后，制成条形统计图和不完整的扇形统计图，如图1，图2．
九年级一班捐款扇形统计图 九年级一班捐款条形统计图
（1）九年级一班的人数为______；
______．
（2）求九年级一班平均捐款是多少？
（3）若有几名家长也参与了捐款，家长捐款数与学生捐款数合并成一组新的数据，发现众数发生改变，请直接写出参加捐款家长的最少人数．
九年级一班捐款扇形统计图 九年级一班捐款条形统计图
图1 图2
（1）九年级一班的人数为______；
______．（2）求九年级一班平均捐款是多少？
（3）若有几名家长也参与了捐款，家长捐款数与学生捐款数合并成一组新的数据，发现众数发生改变，请直接写出参加捐款家长的最少人数．
【知识点】 条形统计图和扇形统计图信息关联解读 运用众数做决策
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解答题-问答题
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适中(0.65)
名校
22. 如图，从左向右依次摆放序号分别为1，2，3，…，n的小桶，其中任意相邻的四个小桶所放置的小球个数之和相等．
尝试 求x＋y的值；
应用 若n＝22，则这些小桶内所放置的小球个数之和是多少？
发现 用含k（k为正整数）的代数式表示装有“4个球”的小桶序号．
尝试 求x＋y的值；
应用 若n＝22，则这些小桶内所放置的小球个数之和是多少？
发现 用含k（k为正整数）的代数式表示装有“4个球”的小桶序号．
【知识点】 用代数式表示数、图形的规律解读 图形类规律探索解读
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2020-07-02更新
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474次组卷
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5卷引用：2020年河北省唐山市迁西县九年级下学期中考三模数学试题
2020年河北省唐山市迁西县九年级下学期中考三模数学试题2020年河北省衡水市九年级初中毕业生升学文化课模拟（一）数学试题2022年安徽省六安市第九中学九年级一模数学试卷安徽省滁州市定远县程桥学校2021-2022学年七年级上学期数学第二次检测试卷（已下线）黄金卷02-【赢在中考·黄金8卷】备战2023年中考数学全真模拟卷（河北专用）
解答题-证明题
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较易(0.85)
23. 如图，在中，
，
，是其内部一点，
平分
，连接
，在上取一点，使
，连接
．
（1）求证：
≌
；
（2）若
，连接，求
的度数；
（3）若是的内心，过作
于
，求
的取值范围．
中，，，是其内部一点，平分，连接，在上取一点，使，连接．（1）求证：
≌；（2）若
，连接，求的度数；（3）若
是的内心，过作于，求的取值范围．
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解答题-问答题
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较难(0.4)
24. 直线
分别交轴、
轴于
两点，直线
与
相交于点，与轴相交于点，如图．
（1）求
点坐标；
（2）作平行于轴的直线分别交
于
两点，已知点的纵坐标为
，若
的面积等于
面积的一半， 求的长；
（3）若点在线段上（可与
重合），求点
的取值范围．
分别交轴、轴于两点，直线与相交于点，与轴相交于点，如图．（1）求
点坐标；（2）作平行于
轴的直线分别交于两点，已知点的纵坐标为，若的面积等于面积的一半， 求的长；（3）若点
在线段上（可与重合），求点的取值范围．
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2020-06-28更新
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987次组卷
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5卷引用：河北省邢台市部分学校2019-2020学年八年级下学期6月份质量检测数学试题
河北省邢台市部分学校2019-2020学年八年级下学期6月份质量检测数学试题（已下线）【万唯原创】2020年河北中考-临门卷-临门小考场22020年河北省衡水市九年级初中毕业生升学文化课模拟（一）数学试题（已下线）专题08 一次函数及其应用（考点）-备战2021年中考数学考点微专题（上海专用）（已下线）2020年河北中考数学一模一次函数图象、性质、探究题
解答题-应用题
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适中(0.65)
25. 某公司把一种原料加工成产品进行销售，已知某月共加工原料吨，恰好能生产相同吨数的产品并能完全销售．每吨原料的加工成本（万元）与（吨）有如下关系：
（其中、均为常数），且在整个过程中，经过统计得到如下数据：
（1）求、的值；
（2）若这个月的加工总成本为2052万元，求的值；
（3）若生产的产品每吨售价60万元，求该月可获得的最大利润是多少万元？
吨，恰好能生产相同吨数的产品并能完全销售．每吨原料的加工成本（万元）与（吨）有如下关系：（其中、均为常数），且在整个过程中，经过统计得到如下数据：| （吨） | 30 | 60 |
| （万元） | 70 | 35 |
、的值；（2）若这个月的加工总成本为2052万元，求
的值；（3）若生产的产品每吨售价60万元，求该月可获得的最大利润是多少万元？
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2020-11-04更新
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346次组卷
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4卷引用：2020年河北省衡水市九年级初中毕业生升学文化课模拟（一）数学试题
2020年河北省衡水市九年级初中毕业生升学文化课模拟（一）数学试题2022年河北省邯郸市馆陶县馆陶学区中考一模数学试题（已下线）2020年河北中考数学一模二次函数应用、综合题（已下线）2022年河北中考数学一模二次函数应用、综合题
解答题-问答题
|
较难(0.4)
26. 如图，在平行四边形中，
于
，
，
，经过点作圆和边切于点（点可与点、
重合），交边、边于、
．
（1）求
的长；
（2）若点在边上，求弧
的长；
（3）若点与点重合，判断点与圆的位置关系；
（4）设圆的半径为
，直接写出的取值范围．
中，于，，，经过点作圆和边切于点（点可与点、重合），交边、边于、． （1）求
的长；（2）若点
在边上，求弧的长；（3）若点
与点重合，判断点与圆的位置关系；（4）设圆
的半径为，直接写出的取值范围．
【知识点】 解直角三角形的相关计算解读 其他问题(圆的综合问题)
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试卷分析
整体难度：适中
考查范围：数与式、图形的性质、图形的变化、方程与不等式、统计与概率、函数
试卷题型（共 26题）
题型
数量
单选题
16
填空题
3
解答题
7
试卷难度
知识点分析
细目表分析 导出
| 题号 | 难度系数 | 详细知识点 | 备注 |
| 一、单选题 | |||
| 1 | 0.85 | 倒数 | |
| 2 | 0.85 | 求一个数的算术平方根 利用二次根式的性质化简 | |
| 3 | 0.94 | 等边三角形的性质 轴对称图形的识别 | |
| 4 | 0.85 | 同底数幂的除法运算 | |
| 5 | 0.85 | 与方向角有关的计算题 | |
| 6 | 0.94 | 正方体几种展开图的识别 | |
| 7 | 0.65 | 实数与数轴 整式的加减运算 不等式的性质 | |
| 8 | 0.65 | 含30度角的直角三角形 | |
| 9 | 0.65 | 列表法或树状图法求概率 | |
| 10 | 0.85 | 列分式方程 | |
| 11 | 0.85 | 相似多边形 | |
| 12 | 0.65 | 根据判别式判断一元二次方程根的情况 | |
| 13 | 0.85 | 利用平行四边形性质和判定证明 斜边的中线等于斜边的一半 根据矩形的性质与判定求线段长 | |
| 14 | 0.65 | 判断反比例函数的增减性 | |
| 15 | 0.65 | 线段垂直平分线的性质 利用勾股定理的逆定理求解 已知外心的位置判断三角形的形状 | |
| 16 | 0.65 | 正多边形和圆的综合 | |
| 二、填空题 | |||
| 17 | 0.85 | 求平行线间的距离 | |
| 18 | 0.65 | 通过对完全平方公式变形求值 | |
| 19 | 0.65 | 求一元一次不等式的解集 矩形性质理解 正方形性质理解 | |
| 三、解答题 | |||
| 20 | 0.65 | 整式乘法混合运算 | 计算题 |
| 21 | 0.85 | 条形统计图和扇形统计图信息关联 运用众数做决策 | 问答题 |
| 22 | 0.65 | 用代数式表示数、图形的规律 图形类规律探索 | 问答题 |
| 23 | 0.85 | 确定第三边的取值范围 全等三角形综合问题 等边三角形的判定和性质 三角形内心有关应用 | 证明题 |
| 24 | 0.4 | 坐标与图形 根据一次函数的定义求参数 一次函数图象与坐标轴的交点问题 几何问题(一次函数的实际应用) | 问答题 |
| 25 | 0.65 | 营销问题(一元二次方程的应用) 销售问题(实际问题与二次函数) | 应用题 |
| 26 | 0.4 | 解直角三角形的相关计算 其他问题(圆的综合问题) | 问答题 |
