湖北省武汉市光谷实验中学2020-2021学年九年级上学期10月月考数学试题
湖北
九年级
阶段练习
2020-11-07
334次
整体难度：
适中
考查范围：
方程与不等式、函数、图形的变化、图形的性质
湖北省武汉市光谷实验中学2020-2021学年九年级上学期10月月考数学试题
湖北
九年级
阶段练习
2020-11-07
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整体难度：
适中
考查范围：
方程与不等式、函数、图形的变化、图形的性质
一、单选题 添加题型下试题
单选题
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较易(0.85)
1. 一元二次方程3x2 -1=2x的二次项系数、一次项系数是（ ）
| A．3，2 | B．3，-2 | C．3，-1 | D．-1，2 |
【知识点】 一元二次方程的一般形式解读
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单选题
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较易(0.85)
2. 抛物线y=3(x+3)2-2的顶点坐标是（ ）
| A．(3，-2) | B．(-3．2) | C．(-3，-2) | D．(3，2) |
【知识点】 y=a（x-h）²+k的图象和性质解读
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单选题
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较易(0.85)
名校
3. 一元二次方程x2+3x-3=0的根的情况是（ ）
| A．有两个相等实数根 | B．有两个不相等实数根 | C．没有实数根 | D．无法确定 |
【知识点】 根据判别式判断一元二次方程根的情况解读
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2020-10-26更新
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100次组卷
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2卷引用：湖北省武汉市粮道街中学 2020—2021学年九年级上学期10月月考数学试题
单选题
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容易(0.94)
名校
4. 在平面直角坐标系中，有A（2，﹣1），B（0，2），C（2，0），D（﹣2，1）四点，其中关于原点对称的两点为（ ）
| A．点A和点B | B．点B和点C | C．点C和点D | D．点D和点A |
【知识点】 点坐标规律探索
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2020-03-01更新
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360次组卷
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5卷引用：湖北省武汉市东湖高新区2019-2020学年九年级上学期期中数学试题
单选题
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较易(0.85)
名校
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2020-10-26更新
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178次组卷
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3卷引用：湖北省武汉市光谷实验中学2020-2021学年九年级上学期10月月考数学试题
单选题
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较易(0.85)
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单选题
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较易(0.85)
7. 将抛物线
向左平移3个单位，再向上平移1个单位后，所得抛物线解析式为（ ）
向左平移3个单位，再向上平移1个单位后，所得抛物线解析式为（ ）A．y= (x+3)2 +1 | B．y=(x-3)2 +1 | C．y= (x-3)2 +1 | D．y=(x-3)2 -1 |
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单选题
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较易(0.85)
8. 如图，在正方形网格中，格点△ABC绕某点顺时针旋转α度（0＜α＜180），得到格点△A1B1C1，点A与点A1，点B与点B1，点C与点C1是对应点，则α的值为（ ）
| A．30 | B．45 | C．60 | D．90 |
【知识点】 求旋转对称图形的旋转角度解读
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2020-01-19更新
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156次组卷
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2卷引用：湖北省襄阳市2019-2020学年九年级上学期期末数学试题
单选题
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适中(0.65)
9. 抛物线y＝x2＋bx＋5的对称轴为直线x＝2，若关于x的一元二次方程x2＋bx＋5－t＝0(t为实数)，在－2＜x＜4的范围内有实数根，则t的取值范围是（ ）
| A．1≤t＜17 | B．t≥2 | C．1＜t＜4 | D．2≤t＜17 |
【知识点】 求抛物线与x轴的交点坐标解读
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单选题
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适中(0.65)
10. 四边形ABCD中AB=BC，∠ABC=60°，∠ADC=75°，AD=2
，DC=3，则BD的长度为（ ）
，DC=3，则BD的长度为（ ）| A．5 | B． | C． | D． |
【知识点】 用勾股定理解三角形解读 旋转综合题(几何变换)
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单选题
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适中(0.65)
11. 二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)中的x与y的部分对应值如下表所示，则下列结论中正确的个数是（ ）
①当x<-4时，y<3；②当x=1时，y的值为－13；③-2是方程ax2+(b-2)x+c-7=0的一个根；④方程ax2+bx+c=5有两个相等的实数根；⑤不等式ax2+bx+c+3>0的解集是－5<x<-1．
| x | -7 | -6 | -5 | -4 | -3 | -2 | … |
| y | -27 | -13 | -3 | 3 | 5 | 3 | … |
①当x<-4时，y<3；②当x=1时，y的值为－13；③-2是方程ax2+(b-2)x+c-7=0的一个根；④方程ax2+bx+c=5有两个相等的实数根；⑤不等式ax2+bx+c+3>0的解集是－5<x<-1．
| A．2个 | B．3个 | C．4个 | D．5 |
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二、填空题 添加题型下试题
填空题
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较易(0.85)
12. 已知点A(a，3)与点
(7，b)关于原点对称，则a+b=__________ ．
(7，b)关于原点对称，则a+b=【知识点】 已知两点关于原点对称求参数解读
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2020-10-26更新
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70次组卷
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3卷引用：湖北省武汉市光谷实验中学2020-2021学年九年级上学期10月月考数学试题
湖北省武汉市光谷实验中学2020-2021学年九年级上学期10月月考数学试题浙江省台州市临海市大田初级中学2021-2022学年九年级上学期期中数学试题（已下线）九年级数学上学期期中模拟卷(基础卷)-【题型分类精粹】2023-2024学年九年级数学上学期期中期末复习讲练系列【考点闯关】（人教版）
填空题
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适中(0.65)
13. 已知抛物线y＝ax2－2ax＋c与x轴交于A，B两点，若点A的坐标为(-3，0)，则线段AB的长为_______________ ．
【知识点】 求x轴与抛物线的截线长解读
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2020-10-26更新
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782次组卷
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6卷引用：湖北省武汉市光谷实验中学2020-2021学年九年级上学期10月月考数学试题
湖北省武汉市光谷实验中学2020-2021学年九年级上学期10月月考数学试题（已下线）专题7.3 二次函数及其应用（3）-备战2021年中考数学精选考点专项突破题集（全国通用）（已下线）专题2.34 二次函数知识点分类专题训练（巩固篇）（专项练习3）-2021-2022学年九年级数学下册基础知识专项讲练（北师大版）（已下线）专题22.30 二次函数与一元二次方程（巩固篇）（专项练习）-2022-2023学年九年级数学上册基础知识专项讲练（人教版）（已下线）专题5.33 二次函数与一元二次方程（巩固篇）（专项练习）-2022-2023学年九年级数学下册基础知识专项讲练（苏科版）（已下线）专题2.33 二次函数与一元二次方程（巩固篇）（专项练习）-2022-2023学年九年级数学下册基础知识专项讲练（北师大版）
填空题
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适中(0.65)
14. 飞机着陆后滑行的距离s(单位：m)关于滑行的时间t(单位：s)的函数解析式是s=60t -1.2t 2，飞机着陆后滑行______ 秒才能停下来．
【知识点】 其他问题(实际问题与二次函数)
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2020-10-26更新
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1262次组卷
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6卷引用：2019届人教版九年级数学上册 第22章二次函数单元测试试卷
2019届人教版九年级数学上册 第22章二次函数单元测试试卷2019年春北师大版九年级数学下册《第2章 二次函数》单元测试卷2019年湖北省潜江市老新中学中考模拟数学试题（5月份）河北省沧州市任丘市2019-2020学年九年级上学期期末数学试题湖北省武汉市光谷实验中学2020-2021学年九年级上学期10月月考数学试题（已下线）专题7.3 二次函数及其应用（3）-备战2021年中考数学精选考点专项突破题集（全国通用）
填空题
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适中(0.65)
15. 若A(3，y1)、B(－
，y2)、C(－3，y3)是抛物线y=2x2－4x+c上的三个点，则y1、y2、y3的大小关系是___________ ．
，y2)、C(－3，y3)是抛物线y=2x2－4x+c上的三个点，则y1、y2、y3的大小关系是【知识点】 y=ax²+bx+c的图象与性质解读
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填空题
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较难(0.4)
16. 如图，
ABC，BDE都是等腰直角三角形BA=BC，BD=BE，AC=
，DE=2，将BDE绕点B逆时针方向旋转后得
，当点
，
，A三点共线时，则
=______________
ABC，BDE都是等腰直角三角形BA=BC，BD=BE，AC=，DE=2，将BDE绕点B逆时针方向旋转后得，当点，，A三点共线时，则=
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填空题
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适中(0.65)
17. 如图，矩形ABCD中，AB＝2，BC＝9，点P时矩形ABCD内一动点，且
＝
，则PC＋PD的最小值是_________ ．
＝，则PC＋PD的最小值是
【知识点】 四边形中的线段最值问题解读
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三、解答题 添加题型下试题
解答题-问答题
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适中(0.65)
18. （1）用公式法解方程2x2－2x－1＝0；
（2）用配方法解方程2x2－6x－1＝0．
（2）用配方法解方程2x2－6x－1＝0．
【知识点】 解一元二次方程——配方法解读 公式法解一元二次方程解读
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2020-10-26更新
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136次组卷
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3卷引用：湖北省武汉市光谷实验中学2020-2021学年九年级上学期10月月考数学试题
解答题-证明题
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适中(0.65)
19. 已知抛物线y= x2-(m-2)x-m2
（1）求证：无论m取何实数，抛物线总与x轴有两个不同的交点．
（2）若抛物线与x轴的两交点坐标分别是A(x1，0)，B(x2，0)，且满足|x2|=|x1|+2，求m的值．
m2（1）求证：无论m取何实数，抛物线总与x轴有两个不同的交点．
（2）若抛物线与x轴的两交点坐标分别是A(x1，0)，B(x2，0)，且满足|x2|=|x1|+2，求m的值．
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解答题-作图题
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适中(0.65)
20. 利用所学的知识在下列网格中进行操作，要求：仅用无刻度的直尺、保留作图痕迹，如图点A、B、C在小正方形的顶点．
（1）在图1中，作出ABC的中线AD；确定一个格点E，使AE⊥AB；
（2）在图2中，作出ABC的高线CF；
（2）在图3中，作出一个与ABC成中心对称图形的格点三角形．
（1）在图1中，作出
ABC的中线AD；确定一个格点E，使AE⊥AB；（2）在图2中，作出
ABC的高线CF；（2）在图3中，作出一个与
ABC成中心对称图形的格点三角形．
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解答题-证明题
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适中(0.65)
21. 如图，点E，F，G，H分别在菱形ABCD的四条边上，BE=BF=DG=DH，连接EF，FG，GH，HE，得到四边形EFGH．
（1）求证：四边形EFGH是矩形；
（2）若AB=2，∠A=60°，当BE为何值时，矩形EFGH的面积最大？
（1）求证：四边形EFGH是矩形；
（2）若AB=2，∠A=60°，当BE为何值时，矩形EFGH的面积最大？
【知识点】 图形问题(实际问题与二次函数) 四边形其他综合问题
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22. 已知，在ABC中，∠ABC＝90°，AB=BC=2，点O是边AC的中点，连接OB，将AOB绕点A顺时针旋转α°至ANM，连接CM，点P是线段CM的中点，连接PB，PN．
（1）如图1，当α=180时，请直接写出线段PN和PB之间满足的位置和数量关系；
（2）如图2，当0＜α＜180时．请探索线段PN和PB之间满足何位置和数量关系？并证明你的结论；
（3）当AOB旋转至C，M，N三点共线时，线段BP的长为 ．
ABC中，∠ABC＝90°，AB=BC=2，点O是边AC的中点，连接OB，将AOB绕点A顺时针旋转α°至ANM，连接CM，点P是线段CM的中点，连接PB，PN． （1）如图1，当α=180时，请直接写出线段PN和PB之间满足的位置和数量关系；
（2）如图2，当0＜α＜180时．请探索线段PN和PB之间满足何位置和数量关系？并证明你的结论；
（3）当
AOB旋转至C，M，N三点共线时，线段BP的长为 ．
【知识点】 圆周角定理解读 90度的圆周角所对的弦是直径 旋转综合题(几何变换)
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解答题-证明题
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较难(0.4)
解题方法
23. 已知正方形ABCD和正方形AEFG,AB=4,AE=。如图1，边AE在边AB上，将正方形AEFG绕点A逆时针旋转α（0°≤α≤45°）。
（1）如图2，正方形AEFG旋转到此位置，求证BE=DG.
（2）如果P为AF中点，Q为CE中点，在旋转过程中PQ与BQ存在某种确定的关系，请写出他们的关系并证明。
（3）在旋转过程中，BE、DG所在直线交于点H,当BF=BA时，DH=_______
。如图1，边AE在边AB上，将正方形AEFG绕点A逆时针旋转α（0°≤α≤45°）。（1）如图2，正方形AEFG旋转到此位置，求证BE=DG.
（2）如果P为AF中点，Q为CE中点，在旋转过程中PQ与BQ存在某种确定的关系，请写出他们的关系并证明。
（3）在旋转过程中，BE、DG所在直线交于点H,当BF=BA时，DH=_______
【知识点】 根据正方形的性质与判定证明 旋转综合题(几何变换)
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解答题-问答题
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较难(0.4)
24. 如图，抛物线L：y
x2
x﹣12与x轴正半轴交于点A，与y轴交于点B．
（1）求直线AB的解析式及抛物线顶点坐标；
（2）如图1，点P为第四象限且在对称轴右侧抛物线上一动点，过点P作PC⊥x轴，垂足为C，PC交AB于点D，求PD+BD的最大值，并求出此时点P的坐标；
（3）如图2，将抛物线L：yx2x﹣12向右平移得到抛物线
，直线AB与抛物线交于M，N两点，若点A是线段MN的中点，求抛物线的解析式．
x2x﹣12与x轴正半轴交于点A，与y轴交于点B．（1）求直线AB的解析式及抛物线顶点坐标；
（2）如图1，点P为第四象限且在对称轴右侧抛物线上一动点，过点P作PC⊥x轴，垂足为C，PC交AB于点D，求PD+BD的最大值，并求出此时点P的坐标；
（3）如图2，将抛物线L：y
x2x﹣12向右平移得到抛物线，直线AB与抛物线交于M，N两点，若点A是线段MN的中点，求抛物线的解析式．
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试卷分析
整体难度：适中
考查范围：方程与不等式、函数、图形的变化、图形的性质
试卷题型（共 24题）
题型
数量
单选题
11
填空题
6
解答题
7
试卷难度
知识点分析
细目表分析 导出
| 题号 | 难度系数 | 详细知识点 | 备注 |
| 一、单选题 | |||
| 1 | 0.85 | 一元二次方程的一般形式 | |
| 2 | 0.85 | y=a（x-h）²+k的图象和性质 | |
| 3 | 0.85 | 根据判别式判断一元二次方程根的情况 | |
| 4 | 0.94 | 点坐标规律探索 | |
| 5 | 0.85 | 旋转对称图形的识别 中心对称图形的识别 | |
| 6 | 0.85 | 利用垂径定理求值 | |
| 7 | 0.85 | 二次函数图象的平移 | |
| 8 | 0.85 | 求旋转对称图形的旋转角度 | |
| 9 | 0.65 | 求抛物线与x轴的交点坐标 | |
| 10 | 0.65 | 用勾股定理解三角形 旋转综合题(几何变换) | |
| 11 | 0.65 | 根据二次函数的图象判断式子符号 根据二次函数图象确定相应方程根的情况 根据交点确定不等式的解集 | |
| 二、填空题 | |||
| 12 | 0.85 | 已知两点关于原点对称求参数 | |
| 13 | 0.65 | 求x轴与抛物线的截线长 | |
| 14 | 0.65 | 其他问题(实际问题与二次函数) | |
| 15 | 0.65 | y=ax²+bx+c的图象与性质 | |
| 16 | 0.4 | 旋转模型(全等三角形的辅助线问题) 用勾股定理解三角形 旋转综合题(几何变换) | |
| 17 | 0.65 | 四边形中的线段最值问题 | |
| 三、解答题 | |||
| 18 | 0.65 | 解一元二次方程——配方法 公式法解一元二次方程 | 问答题 |
| 19 | 0.65 | 一元二次方程的根与系数的关系 抛物线与x轴的交点问题 | 证明题 |
| 20 | 0.65 | 画三角形的高 在方格纸中补画图形使之成为中心对称图形 | 作图题 |
| 21 | 0.65 | 图形问题(实际问题与二次函数) 四边形其他综合问题 | 证明题 |
| 22 | 0.4 | 圆周角定理 90度的圆周角所对的弦是直径 旋转综合题(几何变换) | 证明题 |
| 23 | 0.4 | 根据正方形的性质与判定证明 旋转综合题(几何变换) | 证明题 |
| 24 | 0.4 | 待定系数法求二次函数解析式 二次函数图象的平移 y=ax²+bx+c的图象与性质 线段周长问题(二次函数综合) | 问答题 |
