河南省安阳市殷都区2020-2021学年九年级上学期期中数学试题
河南
九年级
期中
2021-01-26
51次
整体难度：
容易
考查范围：
图形的变化、统计与概率、图形的性质、方程与不等式、函数
河南省安阳市殷都区2020-2021学年九年级上学期期中数学试题
河南
九年级
期中
2021-01-26
51次
整体难度：
容易
考查范围：
图形的变化、统计与概率、图形的性质、方程与不等式、函数
一、单选题 添加题型下试题
单选题
|
适中(0.65)
2. 下列事件中，是随机事件的是（ ）
| A．明天河南有新冠肺炎输入病例 | B．十三个人中，有人出生在同一个月 |
| C．地球绕着太阳转 | D．掷一次骰子，向上一面的点数是7 |
【知识点】 事件的分类解读 判断事件发生的可能性的大小解读
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与
，则
的度数是（
单选题
|
较易(0.85)
5. 将方程
化成一般形式后，它的一次项系数和常数项分别是（ ）
化成一般形式后，它的一次项系数和常数项分别是（ ）| A．2，1 | B．2，-1 | C．-2，1 | D．-2，-1 |
【知识点】 一元二次方程的一般形式解读
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2021-01-07更新
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103次组卷
|
2卷引用：河南省安阳市殷都区2020-2021学年九年级上学期期中数学试题
单选题
|
较易(0.85)
6. 如图，
为
的直径，
，
，则
的度数为（ ）
为的直径，，，则的度数为（ ）| A．90° | B．96° | C．98° | D．100° |
【知识点】 利用弧、弦、圆心角的关系求解解读
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308次组卷
|
4卷引用：河南省安阳市殷都区2020-2021学年九年级上学期期中数学试题
河南省安阳市殷都区2020-2021学年九年级上学期期中数学试题内蒙古自治区呼和浩特市国飞中学2021-2022学年九年级上学期期中数学试题（已下线）第02讲 与圆有关的性质-圆心角定理-【帮课堂】2023-2024学年九年级数学上册同步学与练（人教版）浙江省杭州市上城区开元中学2023-2024学年九年级上学期10月月考数学试题
单选题
|
适中(0.65)
先向上平移2个单位长度，再向左平移1个单位长度，则得到新抛物线的解析式为（
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单选题
|
较易(0.85)
8. 如图
是的直径，点
是上一点，
，则的度数是（ ）
是的直径，点是上一点，，则的度数是（ ）| A．55° | B．60° | C．65° | D．70° |
【知识点】 圆周角定理解读 半圆（直径）所对的圆周角是直角解读
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单选题
|
适中(0.65)
9. 
、
、
是抛物线
上三点的坐标，则
，
，
之间的大小关系为（ ）
、、是抛物线上三点的坐标，则，，之间的大小关系为（ ）A． | B． | C． | D． |
【知识点】 y=ax²+bx+c的图象与性质解读
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2021-01-07更新
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124次组卷
|
2卷引用：河南省安阳市殷都区2020-2021学年九年级上学期期中数学试题
单选题
|
适中(0.65)
10. 二次函数
的图象如图所示，对称轴是直线
．下列结论：①
，②
，③
．其中正确的是（ ）
的图象如图所示，对称轴是直线．下列结论：①，②，③．其中正确的是（ ）| A．①② | B．①③ | C．②③ | D．①②③ |
【知识点】 根据二次函数的图象判断式子符号解读
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二、填空题 添加题型下试题
填空题
|
较易(0.85)
11. 写一个开口向下的抛物线解析式______ ．
【知识点】 y=ax²+bx+c的图象与性质解读
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2021-01-07更新
|
88次组卷
|
5卷引用：湖北省宜昌市五峰土家族自治县2020-2021学年九年级上学期期中学业水平监测数学试题
，水面宽
，则圆心
．
填空题
|
较易(0.85)
13. 一杯子中，盛有红、黄两种豆子、将豆子搅拌均匀，从中随机抓起一把豆子，其中红豆20粒，黄豆100粒．若杯中约有30000粒豆子，试估计杯中约有______ 粒红豆．
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填空题
|
适中(0.65)
14. 如图，在扇形
中，
，点是
的中点，
于点，交
于点
，则图中阴影部分的面积为______ ．
中，，点是的中点，于点，交于点，则图中阴影部分的面积为
【知识点】 求其他不规则图形的面积 求特殊角的三角函数值解读
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填空题
|
适中(0.65)
15. 如图，矩形
和正方形
中
，
，
，正方形绕点
旋转过程中，线段
的最小值为______ ．
和正方形中，，，正方形绕点旋转过程中，线段的最小值为
【知识点】 根据正方形的性质与判定证明 求一点到圆上点距离的最值解读
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三、解答题 添加题型下试题
解答题-证明题
|
较易(0.85)
17. 关于
的方程
．
（1）求证：对于任意实数
，方程总有两个不相等的实数根；
（2）若方程的一根为0，求的值和方程的另一根．
的方程．（1）求证：对于任意实数
，方程总有两个不相等的实数根；（2）若方程的一根为0，求
的值和方程的另一根．
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解答题-作图题
|
适中(0.65)
18. 在平面直角坐标系中，
的三个顶点分别为
，
，
．
（1）画出关于原点成中心对称的图形
，并写出点
的坐标；
（2）将绕点顺时针旋转90°，求旋转过程中点
走过的路径长．
的三个顶点分别为，，．（1）画出
关于原点成中心对称的图形，并写出点的坐标；（2）将
绕点顺时针旋转90°，求旋转过程中点走过的路径长．
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解答题-问答题
|
较易(0.85)
19. 在一个不透明的盒子里有4个完全相同的小球，它们的标号分别为1，2，3，4．随机摸出一个小球后，放回摇匀，再随机摸出一个小球．请你用画树状图或列表的方法，求下列事件的概率：
（1）两次摸出的小球标号都是偶数；
（2）两次摸出小球标号的和大于5．
（1）两次摸出的小球标号都是偶数；
（2）两次摸出小球标号的和大于5．
【知识点】 列表法或树状图法求概率解读
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解答题-证明题
|
较难(0.4)
20. 如图，是的直径，射线
于点，点在
上，连接
交于点，过点的直线交于点
（、不重合），且
，连接
、
、
．
（1）求证：
是的切线；
（2）若
，填空：
①当
______时，四边形
是菱形；
②当______时，四边形
是菱形．
是的直径，射线于点，点在上，连接交于点，过点的直线交于点（、不重合），且，连接、、．（1）求证：
是的切线；（2）若
，填空：①当
______时，四边形是菱形；②当
______时，四边形是菱形．
【知识点】 证明某直线是圆的切线解读 已知正切值求边长解读
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解答题-问答题
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适中(0.65)
21. 某超市进了一款新型玩具，预计平均每天售出20个，每个玩具盈利25元．为了增加盈利，超市老板决定采取降价措施．销售价格每降低1元，超市平均每天多售出2个玩具．
（1）若超市卖玩具平均每天盈利600元，每个玩具售价应降低多少元？
（2）若使超市卖玩具平均每天的盈利最多，每个玩具售价应降低多少元？
（1）若超市卖玩具平均每天盈利600元，每个玩具售价应降低多少元？
（2）若使超市卖玩具平均每天的盈利最多，每个玩具售价应降低多少元？
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解答题-证明题
|
适中(0.65)
22. 
和
均为等腰三角形，且
，
，
，连接
、，它们所在的直线交于点
．
（1）观察发现：如图1，当
时，线段与的数量关系是______，
的度数是______；
（2）探究证明：如图2，当
时，线段与的数量关系是______，的度数是______，根据图2证明你的猜想；
（3）拓展推广：当
为任意角时，线段与的数量关系是______，的度数是______．（用含的式子表示）
和均为等腰三角形，且，，，连接、，它们所在的直线交于点．（1）观察发现：如图1，当
时，线段与的数量关系是______，的度数是______；（2）探究证明：如图2，当
时，线段与的数量关系是______，的度数是______，根据图2证明你的猜想；（3）拓展推广：当
为任意角时，线段与的数量关系是______，的度数是______．（用含的式子表示）
【知识点】 全等三角形综合问题
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解答题-问答题
|
较难(0.4)
23. 如图，直线
与轴交于点，与
轴交于点，抛物线
经过点、，点
是抛物线上一动点，过点作
轴于点，交直线于点，连接
、
．
（1）求抛物线的解析式；
（2）若是直线上方抛物线上一动点，且
，求
的面积；
（3）当以点
、、、为顶点的四边形是平行四边形时，请直接写出点的横坐标．
与轴交于点，与轴交于点，抛物线经过点、，点是抛物线上一动点，过点作轴于点，交直线于点，连接、．（1）求抛物线的解析式；
（2）若
是直线上方抛物线上一动点，且，求的面积；（3）当以点
、、、为顶点的四边形是平行四边形时，请直接写出点的横坐标．
【知识点】 特殊四边形(二次函数综合)
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试卷分析
整体难度：适中
考查范围：图形的变化、统计与概率、图形的性质、方程与不等式、函数
试卷题型（共 23题）
题型
数量
单选题
10
填空题
5
解答题
8
试卷难度
知识点分析
细目表分析 导出
| 题号 | 难度系数 | 详细知识点 | 备注 |
| 一、单选题 | |||
| 1 | 0.85 | 轴对称图形的识别 中心对称图形的识别 | |
| 2 | 0.65 | 事件的分类 判断事件发生的可能性的大小 | |
| 3 | 0.85 | 判断点与圆的位置关系 | |
| 4 | 0.85 | 已知圆内接四边形求角度 | |
| 5 | 0.85 | 一元二次方程的一般形式 | |
| 6 | 0.85 | 利用弧、弦、圆心角的关系求解 | |
| 7 | 0.65 | 二次函数图象的平移 | |
| 8 | 0.85 | 圆周角定理 半圆（直径）所对的圆周角是直角 | |
| 9 | 0.65 | y=ax²+bx+c的图象与性质 | |
| 10 | 0.65 | 根据二次函数的图象判断式子符号 | |
| 二、填空题 | |||
| 11 | 0.85 | y=ax²+bx+c的图象与性质 | |
| 12 | 0.65 | 用勾股定理解三角形 垂径定理的实际应用 | |
| 13 | 0.85 | 已知概率求数量 | |
| 14 | 0.65 | 求其他不规则图形的面积 求特殊角的三角函数值 | |
| 15 | 0.65 | 根据正方形的性质与判定证明 求一点到圆上点距离的最值 | |
| 三、解答题 | |||
| 16 | 0.85 | 公式法解一元二次方程 因式分解法解一元二次方程 | 问答题 |
| 17 | 0.85 | 因式分解法解一元二次方程 根据判别式判断一元二次方程根的情况 | 证明题 |
| 18 | 0.65 | 求某点的弧形运动路径长度 画已知图形关于某点对称的图形 求关于原点对称的点的坐标 | 作图题 |
| 19 | 0.85 | 列表法或树状图法求概率 | 问答题 |
| 20 | 0.4 | 证明某直线是圆的切线 已知正切值求边长 | 证明题 |
| 21 | 0.65 | 营销问题(一元二次方程的应用) 销售问题(实际问题与二次函数) | 问答题 |
| 22 | 0.65 | 全等三角形综合问题 | 证明题 |
| 23 | 0.4 | 特殊四边形(二次函数综合) | 问答题 |
