22-23九年级上·全国·单元测试
1 . 如图,抛物线
交x轴于点A(1,0),交y轴交于点B,对称轴是直线x=2.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/9/16/1991f931-61b2-40a6-8286-e410fd40b71a.png?resizew=131)
(1)求抛物线的解析式;
(2)若在抛物线上存在一点D,使△ACD的面积为8,请求出点D的坐标.
(3)点P是抛物线对称轴上的一个动点,是否存在点P,使△PAB的周长最小?若存在,求出点P的坐标;若不存在,请说明理由.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8794fdd5b979fa369ac350d063f631d3.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/9/16/1991f931-61b2-40a6-8286-e410fd40b71a.png?resizew=131)
(1)求抛物线的解析式;
(2)若在抛物线上存在一点D,使△ACD的面积为8,请求出点D的坐标.
(3)点P是抛物线对称轴上的一个动点,是否存在点P,使△PAB的周长最小?若存在,求出点P的坐标;若不存在,请说明理由.
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2022-09-16更新
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921次组卷
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5卷引用:云南省曲靖市麒麟区第七中学2022-2023学年九年级上学期第一次月考数学试题
云南省曲靖市麒麟区第七中学2022-2023学年九年级上学期第一次月考数学试题(已下线)第22单元 二次函数单元测试卷(B卷)-2022-2023学年九年级数学上册《同步考点解读·专题训练》(人教版)天津市北辰区2022-2023学年九年级上学期期中数学试卷(已下线)河北省保定市定州市2023-2024学年九年级上学期期中数学试题河北省保定市地区2023-2024学年九年级上学期期中数学试题
2 . 已知抛物线
的顶点P在x轴上,交y轴于点C,直线y=n交抛物线于A,B(点A在点B的左侧)两点.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/9/10/333e573c-51a3-4fa4-9823-5e15b7c5e967.png?resizew=267)
(1)求抛物线的解析式;
(2)当n=9时,在抛物线上存在点D,使
,求点D的坐标.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/073ff3310074cbacd0ca36922ad6e202.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/9/10/333e573c-51a3-4fa4-9823-5e15b7c5e967.png?resizew=267)
(1)求抛物线的解析式;
(2)当n=9时,在抛物线上存在点D,使
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ef7187f032cc482081cb2e32824a4f3e.png)
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3 . 如图,抛物线y=ax2+bx+3(a≠0)与x轴交于点A(1,0)和点B(-3,0),与y轴交于点C,连接BC,与抛物线的对称轴交于点E,顶点为点D.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/9/24/b9394dd1-93f8-4be2-9702-b8d641bc1b72.png?resizew=394)
(1)求抛物线的解析式;
(2)若M是抛物线上位于线段BC上方的一个动点,求△BCM的面积的最大值;
(3)点P是对称轴左侧抛物线上的一个动点,点Q在射线ED上,若以点P、Q、E为顶点的三角形与△BOC相似,请直接写出点P的坐标.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/9/24/b9394dd1-93f8-4be2-9702-b8d641bc1b72.png?resizew=394)
(1)求抛物线的解析式;
(2)若M是抛物线上位于线段BC上方的一个动点,求△BCM的面积的最大值;
(3)点P是对称轴左侧抛物线上的一个动点,点Q在射线ED上,若以点P、Q、E为顶点的三角形与△BOC相似,请直接写出点P的坐标.
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2022-08-03更新
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263次组卷
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2卷引用:云南省玉溪市峨山彝族自治县2021-2022学年九年级上学期期末数学试题
4 . 如图,在平面直角坐标系中,矩形OABC的顶点
,
,现将矩形OABC绕原点O顺时针旋转90°,得到矩形
.直线
与x轴交于点M、与y轴交于点N,抛物线
的图像经过点C、M、N.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/7/27/30ec2285-9a3c-4cb4-a7d6-578fc6e5cfd6.png?resizew=252)
(1)请直接写出点B与点
的坐标;
(2)求出抛物线的解析式;
(3)点P是抛物线上的一个动点,且在直线
的上方,求当
面积最大时点P的坐标及
面积的最大值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f94c4f6b762fddb0e313050ef6932eb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/be2f117dc9adcb8fa7acf25bd2cbf283.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/85fff1dd4920f99effb1d47fdfa24a1c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6655cc150ddc9deba2254780984d0024.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a90385c676848de67293e3ed6bc000fe.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/7/27/30ec2285-9a3c-4cb4-a7d6-578fc6e5cfd6.png?resizew=252)
(1)请直接写出点B与点
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3953cec61ac602ce5eb59b7912352179.png)
(2)求出抛物线的解析式;
(3)点P是抛物线上的一个动点,且在直线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6655cc150ddc9deba2254780984d0024.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1ed4c4e8edbd179f3fc38a6653f18c1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1ed4c4e8edbd179f3fc38a6653f18c1.png)
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5 . 如图,抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)与x轴交于A、B两点,与y轴交于C点,AC=
,OB=OC=3OA.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/10/2/8b6b6554-1041-4be6-9f2b-480861f86597.png?resizew=200)
(1)求抛物线的解析式;
(2)在第二象限内的抛物线上确定一点P,使四边形PBAC的面积最大,求出点P的坐标.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d4056761b8f826eeb6ad8c9a151d3c9c.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/10/2/8b6b6554-1041-4be6-9f2b-480861f86597.png?resizew=200)
(1)求抛物线的解析式;
(2)在第二象限内的抛物线上确定一点P,使四边形PBAC的面积最大,求出点P的坐标.
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2022-05-21更新
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136次组卷
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2卷引用:2022年云南省双柏县初中学业水平考试数学模拟试题(一)
6 . 抛物线
交x轴于A、B两点,交y轴正半轴于点C,对称轴为直线
.
(1)如图1,若点C坐标为
,则
_______,
_________;
(2)若点P为第二象限抛物线上一动点,在(1)的条件下,求四边形
面积最大时,点P坐标和四边形
的最大面积;
(3)如图2,点D为抛物线的顶点,过点O作
别交抛物线于点M,N,当
时,求c的值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b0c9800e4b992044d16681e77ff6563c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/44ffc12c0f0e4be8074472571c9079cd.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2024/3/14/430d8413-28e4-4ba9-b6ef-56c5af909462.png?resizew=361)
(1)如图1,若点C坐标为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b094cba781181aeb90752170e9ba6c94.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5ccd4162c7d09f970cb77cadacdbe521.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f4e9bb42376c12d7d21702ae8062b25a.png)
(2)若点P为第二象限抛物线上一动点,在(1)的条件下,求四边形
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b027ed57b9c6f24e27ec0ae282c76efa.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b027ed57b9c6f24e27ec0ae282c76efa.png)
(3)如图2,点D为抛物线的顶点,过点O作
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f7475ed82abed407ad2ff74cf3f59600.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/76f65a386974783d51507dbf25b8c651.png)
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2022-05-18更新
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622次组卷
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3卷引用:2022年云南省昆明市官渡区九年级二模数学试卷
名校
7 . 在平面直角坐标系中,直线
与x轴交于点A,与y于点B,已知抛物线
经过A、B两点.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/9/22/32688582-af47-4009-9636-28583ed85503.png?resizew=192)
(1)求抛物线的解析式;
(2)如图,点P是在直线AB上方的抛物线上的动点,连接PA、PB,当点P到直线AB的距离最大值时,求点P的坐标;
(3)若二次函数
,当
时,函数的最大值与最小值之差等于8,求t的值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ae652daf6059ff386f99bef2210518c5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/58d88bbd34102b55fa928e8ff83f0d52.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/9/22/32688582-af47-4009-9636-28583ed85503.png?resizew=192)
(1)求抛物线的解析式;
(2)如图,点P是在直线AB上方的抛物线上的动点,连接PA、PB,当点P到直线AB的距离最大值时,求点P的坐标;
(3)若二次函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/58d88bbd34102b55fa928e8ff83f0d52.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/76dfd7bed9dd20096f18497b01cb4d6f.png)
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2022-05-06更新
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446次组卷
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7卷引用:数学-2022年云南中考考前押题密卷(含考试版、全解全析、答题卡)
(已下线)数学-2022年云南中考考前押题密卷(含考试版、全解全析、答题卡)湖北省襄阳市谷城县2021-2022学年九年级上学期期末数学试题(已下线)数学-2022年广东省广州市中考考前押题密卷(含考试版、全解全析、答题卡)广东省广州大学附属中学2022-2023学年九年级上学期月考数学试卷(10月份) 河南省南阳市镇平县寺山乡联合中学2022-2023学年九年级上学期第三次月考数学试题广东省广州市广州大学附属中学2022~2023学年九年级数学上学期10月月考试卷湖南省娄底市娄星娄底市第二中学2023-2024学年九年级下学期开学考试数学试题
2022·云南·一模
8 . 已知抛物线
经过
,并与x轴交于A、B两点,其中点B的坐标是
.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/4/30/2969383163650048/2969397493751808/STEM/635183d5-daa3-4c01-a86d-2946fcc2b9b7.png?resizew=181)
(1)求抛物线的函数解析式和点A的坐标;
(2)设点
都在抛物线
的图象上,若
,请证明:
;
(3)如图,点P是抛物线上一动点,当
的面积为5时,求点P的坐标.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/58d88bbd34102b55fa928e8ff83f0d52.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ec32b9cfee142d1d4f68ab4771de77c6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bc6554ac3dff4a59833e407db887f6e6.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/4/30/2969383163650048/2969397493751808/STEM/635183d5-daa3-4c01-a86d-2946fcc2b9b7.png?resizew=181)
(1)求抛物线的函数解析式和点A的坐标;
(2)设点
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9846608bd4e09137f96cf7f209935496.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/58d88bbd34102b55fa928e8ff83f0d52.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/419504736c4934f6e0df4114c3743944.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e78e48123f7d225d25df8cae9ca371f4.png)
(3)如图,点P是抛物线上一动点,当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fbfcae2cecc98e2d6c16dde6d3ec1c1.png)
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名校
9 . 如图,抛物线
与双曲线
相交于点A、B,且抛物线经过坐标原点,点A在第二象限内,且点A到两坐标轴的距离相等,点B的坐标为
.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/3/18/2946092465569792/2965612749979648/STEM/4f3cd1b5-a23d-4310-a451-9b8cc21b2b0d.png?resizew=271)
(1)求A的坐标及抛物线的解析式;
(2)若点E为A、B两点间的抛物线上的一点,试求
面积的最大值,并求出此时点E的坐标;
(3)过点B作直线
轴,点C为直线
与抛物线的另一交点.在抛物线上是否存在点D,使
的面积等于
的面积?若存在,请求出点D的坐标;若不存在,请说明理由.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/990a64c41f96ef4355bf4ae017143f99.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/07854693dd2e33f66030d6106eb6e0ee.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4b02102fb7cdf423abb58fc1f0b43f12.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/3/18/2946092465569792/2965612749979648/STEM/4f3cd1b5-a23d-4310-a451-9b8cc21b2b0d.png?resizew=271)
(1)求A的坐标及抛物线的解析式;
(2)若点E为A、B两点间的抛物线上的一点,试求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e742966e3711cfa53dce04022acf4bcc.png)
(3)过点B作直线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e70c93718be1e6197b7783d62c963ae1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0dc5c9827dfd0be5a9c85962d6ccbfb1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ab2a2834d80ff574e79eae8ca8d4e94f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15c0dbe3c080c4c4636c64803e5c1f76.png)
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2022-04-25更新
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251次组卷
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2卷引用:2022年云南省昆明市第十中学九年级下学期第一次诊断数学试题(一模)
10 . 如图,已知地物线
与x轴交于A,B两点(点A在点B的右侧),直线
与x轴和y轴分别交于C,D两点.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/10/1/e872f443-3d45-426b-8552-8576e900a219.png?resizew=193)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/10/1/28e1eae1-ee6d-4923-a6e8-01b1d949d565.png?resizew=171)
(1)若抛物线经过点D,且A点的坐标是
,求抛物线的函数解析式;
(2)在(1)的条件下,点P是在直线
下方二次函数图像上的一个动点,试探究点P的坐标是多少时,
的面积最大,并求出最大面积;
(3)当
时,抛物线对应的函数有最小值3,求t的值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/90275375250089fdd40584fa15a59adf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/38aae21a06d00bf6a8a74a4c2fa323a7.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/10/1/e872f443-3d45-426b-8552-8576e900a219.png?resizew=193)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/10/1/28e1eae1-ee6d-4923-a6e8-01b1d949d565.png?resizew=171)
(1)若抛物线经过点D,且A点的坐标是
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/623afc24f2227004b0e1b3922dfb954b.png)
(2)在(1)的条件下,点P是在直线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9e52a8f07834cbbbe4224962672fbbb2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d96645a3530e72d5d733d2c72147d340.png)
(3)当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/00879cffccc124857ca755a8c345e45f.png)
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