名校
1 . 如图，
是等腰直角三角形，
，
，点M是
的中点．点P从点B出发，沿B→A→M的路径向点M运动，点Q在射线
上，连接
、
、
．当点P到达点M时停止运动．在点P整个运动过程中，点
都满足
．设点P的运动路程为x，
．
(1)直接写出
与x的函数表达式，并补全表格中的值，以表中各组对应值作为点的坐标，在直角坐标系内描出相应的点，并在x的取值范围内画出的函数图象：
(2)写出函数的一条性质：______．
(3)在直角坐标系中已经画出
的函数图象，结合和
的函数图象，请直接写出当
时，x的取值范围．（结果取精确值）
是等腰直角三角形，，，点M是的中点．点P从点B出发，沿B→A→M的路径向点M运动，点Q在射线上，连接、、．当点P到达点M时停止运动．在点P整个运动过程中，点都满足．设点P的运动路程为x，．(1)直接写出
与x的函数表达式，并补全表格中的值，以表中各组对应值作为点的坐标，在直角坐标系内描出相应的点，并在x的取值范围内画出的函数图象：| x |  | 1 |  | 2 |  | 3 |
|
(2)写出函数
的一条性质：______．(3)在直角坐标系中已经画出
的函数图象，结合和的函数图象，请直接写出当时，x的取值范围．（结果取精确值）
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2023-04-15更新
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1525次组卷
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5卷引用：2023年重庆市育才中学校中考一模数学试题
2023年重庆市育才中学校中考一模数学试题重庆市九龙坡区育才中学校2022-2023学年九年级下学期4月月考数学试题2023年重庆市九龙坡区育才中学校中考一模数学试题（已下线）专题23 动态几何+函数图像（30道）-学易金卷：5年（2019-2023）中考1年模拟数学真题分项汇编（重庆专用）（已下线）2023年重庆一模（函数性质探究综合）
真题
名校
2 . 如图，反比例函数
的图象与过点
的直线
相交于
、
两点．已知点的坐标为
，点
为
轴上任意一点．如果
，那么点的坐标为（ ）
的图象与过点的直线相交于、两点．已知点的坐标为，点为轴上任意一点．如果，那么点的坐标为（ ）
A． | B． | C．或 | D． 或 |
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2023-06-19更新
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1433次组卷
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10卷引用：重庆市长寿区长寿中学校2023-2024学年九年级下学期期中数学试题
重庆市长寿区长寿中学校2023-2024学年九年级下学期期中数学试题2023年湖南省怀化市中考数学真题（已下线）专题07 一次函数与反比例函数综合（40题）-学易金卷：2023年中考数学真题分项汇编（全国通用）（已下线）专题14反比例函数与几何压轴问题（优选真题60道）-学易金卷：三年（2021-2023）中考数学真题分项汇编【全国通用】（已下线）专题22反比例函数的应用（2个知识点2种题型2种中考考法）-【帮课堂】2023-2024学年九年级数学上册同步学与练（北师大版）（已下线）2023年湖南省怀化市中考数学真题变式题6-10题山东省济南市莱芜区莱芜陈毅中学2023-2024学年九年级上学期期末数学模拟试题（已下线）专题6.32 反比例函数（全章直通中考）（提升练）-2023-2024学年九年级数学上册基础知识专项突破讲与练（北师大版）（已下线）专题12 函数综合-学易金卷：三年（2021-2023）中考数学真题分项汇编（湖南专用）（已下线）专题09 一次函数-学易金卷：三年（2021-2023）中考数学真题分项汇编（湖南专用）
名校
3 . 如图，在平面直角坐标系xOy中，直线
与反比例函数
的图像交于点A，将直线沿y轴向上平移b个单位长度，交x轴于点C，交反比例函数图像于点B，若
，则b的值为______ ．
与反比例函数的图像交于点A，将直线沿y轴向上平移b个单位长度，交x轴于点C，交反比例函数图像于点B，若，则b的值为
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2023-04-24更新
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1405次组卷
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5卷引用：2023年重庆市江北区重庆八中宏帆初级中学校中考一模数学试题
2023年重庆市江北区重庆八中宏帆初级中学校中考一模数学试题 2023年重庆市第八中学中考一模数学试题（已下线）专题08 反比例函数（3个考点）-学易金卷：5年（2019-2023）中考1年模拟数学真题分项汇编（重庆专用）（已下线）专题6.5 反比例函数与一次函数综合-2022-2023学年八年级数学下册同步精品课堂（浙教版）2023年湖南省株洲市茶陵县中考一模数学试题
名校
4 . 如图，正方形
的边长为
，
交于点O，一动点M从D点出发，沿
以每秒2个单位的速度运动到点A时停止，设运动时间为t秒，
．
(2)根据所画的y与t的函数图像，写出该函数的一条性质；___________；
(3)已知函数
的图像如图所示，结合你所画的函数图像，直接估计当
时t的取值范围：___________．（结果保留1位小数，误差不超过
）
的边长为，交于点O，一动点M从D点出发，沿以每秒2个单位的速度运动到点A时停止，设运动时间为t秒，．
(2)根据所画的y与t的函数图像，写出该函数的一条性质；___________；
(3)已知函数
的图像如图所示，结合你所画的函数图像，直接估计当时t的取值范围：___________．（结果保留1位小数，误差不超过）
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2023-05-10更新
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1362次组卷
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5卷引用：2023年重庆市第一中学校中考一模数学试题
2023年重庆市第一中学校中考一模数学试题（已下线）专题08 反比例函数（3个考点）-学易金卷：5年（2019-2023）中考1年模拟数学真题分项汇编（重庆专用）（已下线）专题23 动态几何+函数图像（30道）-学易金卷：5年（2019-2023）中考1年模拟数学真题分项汇编（重庆专用）2023年重庆中考数学模拟测试题（已下线）2023年重庆一模（函数性质探究综合）
名校
5 . 如图1．在四边形中，
，
， 
，
，点P在四边形的边上，且沿着点B→C→D→A运动．设点P的运动路程为x，记
围成的图形面积为S，
(1)请直接写出与x的函数关系式，并写出x的取值范围
(2)如图2，平面直角坐标系中已画出函数的图像，请在同一坐标系中画出函数的图像；
(3)结合y1与y2的函数图像，直接写出当
时，x的取值范围．(结果取精确值)
中， ，， ，，点P在四边形的边上，且沿着点B→C→D→A运动．设点P的运动路程为x，记围成的图形面积为S， (1)请直接写出
与x的函数关系式，并写出x的取值范围(2)如图2，平面直角坐标系中已画出函数
的图像，请在同一坐标系中画出函数的图像；(3)结合y1与y2的函数图像，直接写出当
时，x的取值范围．(结果取精确值)
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2023-05-16更新
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1083次组卷
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7卷引用：2023年重庆市九龙坡区中考二模数学试题
2023年重庆市九龙坡区中考二模数学试题2023年重庆市九龙坡区九年级中考数学一模试题（已下线）专题08 反比例函数（3个考点）-学易金卷：5年（2019-2023）中考1年模拟数学真题分项汇编（重庆专用）重庆市西南大学附属中学2023-2024学年九年级上学期数学期中模拟试题2023年重庆市九龙坡区九年级数学指标到校数学试题（已下线）2023年重庆二模（函数性质探究综合）（已下线）2023年重庆一模（函数性质探究综合）
名校
6 . 如图，正比例函数与反比例函数
的图象相交于A，C两点，过A作x轴的垂线交x轴于B，连接
，若的面积为3，则k的值为______ ．
与反比例函数的图象相交于A，C两点，过A作x轴的垂线交x轴于B，连接，若的面积为3，则k的值为
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2023-11-18更新
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1007次组卷
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6卷引用：重庆市第一中学2023-2024学年九年级上学期数学期末模拟试题
重庆市第一中学2023-2024学年九年级上学期数学期末模拟试题2023年重庆市铜梁区巴川中学中考数学模拟预测题（二）湖南省湘潭市湘潭县湘潭江声实验学校2023-2024学年九年级上学期期中数学试题江西省南昌市第五中学实验学校2023-2024学年九年级上学期月考数学试题（已下线）九年级上学期期末模拟测试卷01-2023-2024学年九年级数学上学期期中期末考点归纳满分攻略讲练（人教版）广西壮族自治区崇左市扶绥县2023-2024学年九年级上学期期末数学试题
名校
7 . 如图，在中，
，点D、E分别是线段、边上的中点，将线段
沿射线
的方向平移得到线段
，其中点D的对应点是点
，点E的对应点是点
，点抵达点B时，线段停止运动，连接
，直线与的交点为点F，已知
长度为x，
的长度为y．
(1)求y与x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；
(2)利用描点法画出此函数图象；
(3)结合图象，写出函数的其中一条性质______；
(4)若函数图象与
有且只有一个交点，则k的取值范围是______．
中，，点D、E分别是线段、边上的中点，将线段沿射线的方向平移得到线段，其中点D的对应点是点，点E的对应点是点，点抵达点B时，线段停止运动，连接，直线与的交点为点F，已知长度为x，的长度为y．(1)求y与x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；
(2)利用描点法画出此函数图象；
(3)结合图象，写出函数的其中一条性质______；
(4)若函数图象与
有且只有一个交点，则k的取值范围是______．
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11-12八年级下·河南·期中
名校
8 . 如图，已知
是一次函数
的图象和反比例函数
的图象的两个交点．
(2)求直线与x轴的交点C的坐标及
的面积；
(3)求不等式
的解集（请直接写出答案）
是一次函数的图象和反比例函数的图象的两个交点．
(2)求直线
与x轴的交点C的坐标及的面积；(3)求不等式
的解集（请直接写出答案）
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2023-12-21更新
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795次组卷
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52卷引用：重庆市兼善教育集团2016-2017学年八年级下学期第一次联考数学试题
重庆市兼善教育集团2016-2017学年八年级下学期第一次联考数学试题（已下线）2011-2012学年河南师大附中八年级下学期期中考试数学试卷（已下线）2011-2012学年湖北省应城市郑家中学八年级下第一次月考数学试卷2013届辽宁大石桥水源二中九年级上学期期末考试数学试题2013届浙江建德李家镇初级中学九年级上期末综合数学试卷（一）2013届浙江临安於潜第一初级中学九年级上期末综合考试数学试卷（一）2014届浙江省绍兴地区九年级第一学期期末模拟数学试卷2015届甘肃省白银市平川区第四中学九年级上学期期末考试数学试卷2015届广东省东莞市寮步信义学校九年级一模考试数学试卷2017届福建莆田二十五中九年级12月月考数学试卷江苏省句容市华阳片2016-2017学年八年级下学期第一次月考数学试题江苏省扬州市江都区五校联谊2016-2017学年八年级下学期第二次月考考试数学试题2018年湖北省黄梅濯港镇中心学校数学中考模拟试题（已下线）学科网2018年4月2018届九年级第二次模拟大联考（山东）-数学2018年湖北省黄梅濯港镇中学数学中考模拟试题【区级联考】安徽省淮南市潘集区2019届九年级上学期第三次联考数学试题福建省莆田第二十五中学2019届九年级期末考试数学试题四川省宜宾市中学二片区2017-2018学年八年级下学期期中考试数学试题【校级联考】江苏省东台市第四联盟2018-2019学年八年级下学期期中考试数学试题湖南省湘西州花垣民族中学2019届中考模拟数学试题2018年湖北省黄冈外校、黄州中学中考数学模拟试卷四川省资阳市安岳县安岳实验中学2019-2020学年九年级上学期期末数学试题河南省平顶山市汝州市2019-2020学年九年级上学期期末数学试题（已下线）考点10 反比例函数《备战2020年中考核心考点清单》2019年云南省玉溪市中考数学模拟试题（6月份）四川省成都市青羊区2019-2020学年九年级上学期月考数学试题2四川省巴中市恩阳区2018-2019学年八年级下学期期中数学试题四川省青神县实验初级中学校2019-2020学年八年级下学期期中数学试题浙江省杭州市拱墅区拱宸中学2019-2020学年八年级下学期阶段性学情调研数学试题2020年福建省南平市浦城县中考数学二模试题湖南省衡阳市井头镇大云中学2019-2020学年八年级上学期期末数学试题河南省洛阳市老城区第二外国语学校2020-2021学年九年级上学期第二次月考数学试题湖南省长沙市雨花区广益实验中学2020-2021学年九年级上学期第一次月考数学试题辽宁省沈阳市尚品中学2020-2021学年九年级上册第一次月考数学试题四川省隆昌市蓝天育才学校2021-2022学年九年级下学期第一次月考数学试题（一模）2022年山东省菏泽市巨野县中考模拟数学试题（二）江苏省宿迁市沭阳县怀文中学2021-2022学年八年级下学期5月月考数学试题河南省南阳市镇平县2021-2022学年八年级下学期11月月考数学试题河北省邢台市广宗县2022-2023学年九年级上学期1月期末考试数学试题湖北省荆门市沙洋县纪山中学2022-2023学年九年级上学期期末考试数学试题甘肃省秦安县兴国中学、秦安第五中学等三校2022-2023学年八年级下学期期末数学试题江苏省无锡市新吴区2022-2023学年八年级下学期期末数学试题福建省龙岩市紫金山实验中学2020-2021学年九年级上学期第三次月考数学试题四川省宜宾市2022-2023学年八年级下学期期末数学试题四川省眉山市东坡区东坡区尚义镇初级中学2022-2023学年八年级下学期第一次月考数学试题甘肃省兰州市七里河区第五十五中学2023-2024学年九年级上学期11月月考数学试题河北省沧州市2023-2024学年九年级上学期第三次月考数学试题河北省保定市定州英才实验中学2023-2024学年九年级上学期月考数学试题山西省大同市阳高县第二中学2023-2024学年九年级上学期第三次月考数学试题2024年江苏省宿迁市泗阳县泗阳致远中学中考二模数学试题四川省眉山市青神县2023-2024学年八年级下学期期中数学试题四川省宜宾市叙州区观音镇初级中学校2023-2024学年八年级下学期期中数学试题
名校
9 . 如图，直线
与反比例函数
的图像交于A、C两点，与
轴交于点B，连接
，
．若
与
的面积之比为
，则
的值为______ ．
与反比例函数的图像交于A、C两点，与轴交于点B，连接，．若与的面积之比为，则的值为
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2023-05-20更新
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785次组卷
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3卷引用：2023年重庆市育才中学教育集团中考二模数学试题
2023年重庆市育才中学教育集团中考二模数学试题（已下线）专题08 反比例函数（3个考点）-学易金卷：5年（2019-2023）中考1年模拟数学真题分项汇编（重庆专用）四川省成都市武侯区成都西川中学2023-2024学年九年级上学期12月月考数学试题
名校
10 . 如图1，平行四边形中，
，
，连接，
，动点P以每秒1个单位的速度从点C出发沿折线
运动，设点P运动时间为x秒，
的面积为，关于x的函数表达式，并注明自变量x的取值范围；
(2)在给定的平面直角坐标系中画出这个函数图象，并写出该函数的一条性质；
(3)
的函数图象如图2所示，当
时请直接写出x的取值范围．（结果保留一位小数，误差小于0.2）
中，，，连接，，动点P以每秒1个单位的速度从点C出发沿折线运动，设点P运动时间为x秒，的面积为，
关于x的函数表达式，并注明自变量x的取值范围；(2)在给定的平面直角坐标系中画出这个函数图象，并写出该函数的一条性质；
(3)
的函数图象如图2所示，当时请直接写出x的取值范围．（结果保留一位小数，误差小于0.2）
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2024-01-22更新
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1105次组卷
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3卷引用：重庆市巴蜀中学2023-2024学年九年级上学期期末数学试题
重庆市巴蜀中学2023-2024学年九年级上学期期末数学试题 2024年重庆中考数学模拟预测题（三）（已下线）专题08 新函数图象与性质探究（3大模型+解题技巧）-2024年中考数学答题技巧与模板构建（全国通用）
