1 . 中国古代人民很早就在生产生活中发现了许多有趣的数学问题，其中《孙子算经》中有个问题：今有三人共车，二车空；二人共车，九人步，问人与车各几何？这道题的意思是：今有若干人乘车，每三人乘一车，最终剩余2辆车，若每2人共乘一车，最终剩余9个人无车可乘，问有多少人，多少辆车？如果我们设有x辆车，则可列方程_________．

2 . 若（均不为0），那么______．

3 . 矩形中，，，连接，，分别在边，上，连接，分别交于点，，若，，则的长为______．

4 . 因式分解：______．

5 . 小明用地理中所学的等高线的知识在某地进行野外考察，他根据当地地形画出了“等高线示意图”，如图所示（注：若某地在等高线上，则其海拔就是其所在等高线的数值），若点A，B，C三点均在相应的等高线上，且三点在同一直线上，则的值为（       ）

   

A．

B．2

C．

D．

6 . 数学探究活动中，小聪同学为了验证：长条纸片上下边沿与是否平行，把纸片沿着折叠（如图1），并用量角器测出、的度数．

   

(1)若，则．你认为小聪同学的做法正确吗？请说明理由；
(2)在（1）的条件下小聪同学在边上取点D（不与P，B重合）（如图2），连接并折叠纸片使得射线与射线重合，折痕交于点E，过E作于点F，设，．
①当点D在点C、B之间时，若，求α的度数；
②当点D在上运动过程中，α和β之间有怎样的数量关系？并说明理由．

8 . “小房子”是一种常见的牛奶包装盒（如图1），图2是其一个侧面的示意图，由“盒身”矩形和“房顶”等腰三角形组成．已知厘米，厘米，厘米．
   
(1)求“房顶”点A到盒底边的距离；
(2)现设计了牛奶盒的一个新造型，侧面仍由矩形与等腰三角形组成，和原来相比较，折线段的长度（即线段与的和）及矩形的面积均不改变，且，，求新造型“盒身”的高度（即线段的长）．

10 . （1）计算：．
（2）先化简，再求值：，其中．