名校
1 . 已知
的三边长
、
、
均是整数，且满足
，则周长的最大值是______ ．
的三边长、、均是整数，且满足，则周长的最大值是
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2022-07-02更新
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414次组卷
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2卷引用：陕西省西安市西安高新第一中学2021-2022学年七年级下学期期中数学试题
2020七年级上·全国·专题练习
名校
2 . 阅读理解：
①32+42＞2×3×4
②32+32=2×3×3；
③（﹣2）2+42＞2×（﹣2）×4；
④（﹣5）2+（﹣5）2=2×（﹣5）×5
（1）观察以上各式，你发现它们有什么规律吗？请用含有a、b的式子表示上述规律；
（2）运用你所学的知识证明你发现的规律；
（3）已知a+b=4，求ab的最大值．
①32+42＞2×3×4
②32+32=2×3×3；
③（﹣2）2+42＞2×（﹣2）×4；
④（﹣5）2+（﹣5）2=2×（﹣5）×5
（1）观察以上各式，你发现它们有什么规律吗？请用含有a、b的式子表示上述规律；
（2）运用你所学的知识证明你发现的规律；
（3）已知a+b=4，求ab的最大值．
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2020-09-04更新
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149次组卷
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3卷引用：2020-2021学年七年级数学上册《课时同步练》（沪教版）专题08 乘法公式（2）
（已下线）2020-2021学年七年级数学上册《课时同步练》（沪教版）专题08 乘法公式（2）北京市陈经纶中学分校2021-2022学年八年级上学期期中数学试题江苏省无锡市东林集团2021-2022学年七年级下学期期中数学试题
3 . 代数式
的最大值是_____ ，当取最大值时，
与
的关系是_____ ．
的最大值是与的关系是
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4 . 当代数式
取最大值时，方程
的解是______ .
取最大值时，方程的解是
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2020-01-04更新
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174次组卷
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2卷引用：湖北省黄冈市红安县2019-2020学年七年级上学期综合素质检测数学试题
5 . 当x = _______________ 时，
有最大值是_________________ .
有最大值是
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2019-11-26更新
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88次组卷
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2卷引用：安徽省亳州市涡阳县第五中学2019-2020学年七年级上学期期中数学试题
名校
6 . 当x =______ 时, 2—（x+3）2 有最大值．
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7 . 数乘
，积是一个完全平方数，则的最小值为_____ ．
乘，积是一个完全平方数，则的最小值为
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8 . 当式子
取最小值时，
______ ．
取最小值时，
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2023-12-11更新
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165次组卷
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2卷引用：北京市北京师范大学附属实验中学2023-2024学年七年级上学期期中数学试题
9 . 设
为互不相同的自然数，且
，则
的最小值为______ ．
为互不相同的自然数，且，则的最小值为
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10 . 已知：b是最小的正整数，且a、b满足
，请回答问题：
(1)请直接写出a、b、c的值：
；
；
．
(2)a、b、c所对应的点分别为A、B、C，点P在数轴上运动，点A到点B的距离是 ，点B到点C的距离是 ，点P到点A、B、C的距离之和的最小值是 ．
(3)在（1）（2）的条件下，点A、B、C开始在数轴上运动，若点A以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时，点B和点C分别以每秒3个单位长度和7个单位长度的速度向右运动，则经过t秒钟时，请问：
的值是否随着时间t的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求出它的值．
，请回答问题：(1)请直接写出a、b、c的值：
； ； ．(2)a、b、c所对应的点分别为A、B、C，点P在数轴上运动，点A到点B的距离是 ，点B到点C的距离是 ，点P到点A、B、C的距离之和的最小值是 ．
(3)在（1）（2）的条件下，点A、B、C开始在数轴上运动，若点A以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时，点B和点C分别以每秒3个单位长度和7个单位长度的速度向右运动，则经过t秒钟时，请问：
的值是否随着时间t的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求出它的值．
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