组卷网 > 知识点选题 > 用代数式表示数、图形的规律
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解析
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1 . 观察下面三行数:
;①
;②
.③
(1)第①行数的第8个数为         
(2)观察第②③行数与第①行数的关系,若第①行数第n数为x,则第②行的第n数为       :第③行的第n数为        
(3)取每行的第n个数,这三个数的和能否等于82?如果能,则求出这三个数;如果不能,请说明理由.
2024-05-16更新 | 12次组卷 | 1卷引用:江西省赣州市瑞金市2023-2024学年七年级上学期期末数学试题
2 . 如图所示,在下面由火柴棒拼出的一系列的图形中,第n个图形由n个.正方形组成.

图形标号

火柴棒根数

4

7






(1)按图示规律填表:
(2)按照这种方式拼下去,则拼第n个图形需要火柴棒的根数为          ;(含n的代数式表示)
(3)按照这种方式拼下去,用(2)中的代数式求第2023个图形需要的火柴棒根数.
2024-05-09更新 | 17次组卷 | 1卷引用:天津市宁河区2023-2024学年七年级上学期期中数学试题
3 . 观察下列等式:



(1)请直接写出第⑩个等式;
(2)根据上述等式的排列规律,猜想第个等式(是正整数),并验证它的正确性.
2024-04-27更新 | 29次组卷 | 1卷引用:江苏省苏州市苏州工业园区青剑湖实验中学2022-2023学年七年级下学期期中数学试题
4 . 如图,观察图1和表中对应数值,探究计数的方法并作答.

(1)数一数,每个图各有多少个顶点,多少条边,这些边围出多少区域,完成下表:

1

2

3

4

顶点数

4

7

8


边数

6

9



区域数

3




根据表中的数值,写出平面图的边数、顶点数和区域数之间的一种关系:______.
(2)如果一个平面图有17个顶点和10个区域,那么利用(1)中得出的关系,则这个平面图有______条边.
2024-04-23更新 | 26次组卷 | 1卷引用:江西省南昌三中2023-2024学年七年级上学期开学考试数学试题
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23-24七年级上·广东肇庆·期末
5 . 按如图所示的方式,用火柴棒搭x个正方形,要计算火柴棒的根数,有下面几个思路:

思路1:在这些图形中,第一个正方形用4根,每增加一个正方形就增加3根,那么搭x个正方形就需要火柴 _______________根.
思路2:把每一个正方形都看成是用4根火柴棒搭成的,然后再减多算的数,得到的代数式是 _____________
思路3:第一个正方形可以看成是3根火柴棒加1根火柴棒搭成的.此后每增加一个正方形就增加3根,那么搭x个正方形共需 ___________根火柴棒.
2024-04-22更新 | 27次组卷 | 1卷引用:广东省肇庆市怀集县观塘中学2023-2024学年七年级上学期期末数学试题
6 . 用火柴棒按图中所示的方法搭图形.

(1)发现:搭第①个图形用7根火柴棒,搭第②个图形用       根火柴棒,搭第③个图形用           根火柴棒;搭第n个图形需       根火柴棒;
(2)应用:搭第202个图形用       根火柴棒;若使用2023根火柴,       (填“能”或“不能”)搭建完整的正方形组建的图形;
(3)尝试:按照这种方式搭图形,会产生若干个正方形,第①个图形产生2个正方形,第②个图形产生5个正方形,若使用187根火柴搭图形,图中会产生多少个正方形?
2024-04-18更新 | 56次组卷 | 1卷引用:山西省阳泉市平定县2023-2024学年七年级上学期期中数学试题
7 . 观察以下等式:
第1个等式:
第2个等式:
第3个等式:
第4个等式:
……
按照以上规律,解决下列问题:
(1)写出第取正整数)个等式:______(用含的等式表示);
(2)利用以上规律计算的值.
2024-04-08更新 | 35次组卷 | 1卷引用:湖北省随州市随县2023-2024学年七年级上学期期末数学试题
8 . 观察下列图形和所给表格中的数据后回答问题:
梯形个数12345
图形周长58111417
当梯形个数为时,这时图形的周长为___
2024-04-03更新 | 26次组卷 | 1卷引用:河南省开封市2022-2023学年七年级上学期期末数学试题

9 . 化学中把仅由碳和氢两种元素组成的有机化合物称为碳氢化合物,又叫烃,如图是部分碳氢化合物的结构式,第1个结构式中有1个C和4个H,第2个结构式中有2个C和6个H,第3个结构式中有3个C和8个H,按照此规律,则第n个结构式中有______H(用含n的式子表示).

2024-03-30更新 | 53次组卷 | 1卷引用:北京二中教育集团2023-2024学年七年级上学期期中数学试题
10 . 如图6,用小棒搭正方形,仔细观察图形,可以发现:搭一个正方形需要4根小棒,搭两个正方形需要7根小棒,搭三个正方形需要10根小棒……

(1)搭四个正方形需要             根小棒.
(2)按照图中方式继续搭下去,则搭个正方形(是正整数)需要小棒的根数是             (用含的代数式表示).
(3)求搭48个正方形需要多少根小棒.
2024-03-16更新 | 27次组卷 | 1卷引用:河南省周口市淮阳区淮阳区羲城中学2023-2024学年七年级上学期第三次核心素养检测数学试题
共计 平均难度:一般