1 . （1）某小区规划在边长为
的正方形场地上，修建两条宽为2m的甬道，其余部分种草，甬道所占面积为多少
？（用含 x的式子表示）
（2）该小区还有块长方形场地，将其分成了下图中的 9 个部分用以种植花卉，其中有⑤和⑨是正方形，其余的为长方形．
I.已知③④⑤⑥四个部分的周长分别为a 、10 、8 、b，直接写出长方形场地的面积 （用含 a 、b 的式子表示）；
II.事实上，只要知道三个部分的周长就可以求出长方形场地的面积，直接写出这三个部分的序号，要求写出两组．
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2 . 一组按规律排列的式子：
，
，
，
，…，第n个式子是（n为正整数）（ ）
，，，，…，第n个式子是（n为正整数）（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2024-03-15更新
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61次组卷
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2卷引用：黑龙江省牡丹江市第十四中学2023-2024学年八年级上学期期末数学试题
3 . 观察下列等式：
；
；
……
按此规律，则第
个等式应该是：________ ；
请你总结这个规律，即第
个等式为：________ ．
；；……
按此规律，则第
个等式应该是：请你总结这个规律，即第
个等式为：
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4 . 观察等式：
；
；
，……，若
，则用含a的式子表示
的和是________ ．
；；，……，若，则用含a的式子表示的和是
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5 . 一个容器装有1升水，按照如下方法把水倒出：第1次倒出
升水，第2次倒出水量是升的
，第3次倒出水量是升的
，第4次倒出水量是升的
，…，第次倒出水量是
升的
．按照这种倒水的方法，次倒出的水量共为（ ）
升水，第2次倒出水量是升的，第3次倒出水量是升的，第4次倒出水量是升的，…，第次倒出水量是升的．按照这种倒水的方法，次倒出的水量共为（ ）| A．1升 | B． 升 | C． 升 | D． 升 |
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6 . 设
是三角形的三边长，且
，
，
都是自然数，如果
，则这样的三角形有（ ）
是三角形的三边长，且，，都是自然数，如果，则这样的三角形有（ ）A． | B． | C． | D． |
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7 . 观察算式，解答下列问题：
第1个式子：
第2个式子：
第3个式子：
，
(1)观察算式规律，补全第3个式子 ；
(2)写出第n个式子，并利用所学知识证明你的结论；
(3)利用发现的规律，直接写出第11个式子： ．
第1个式子：
第2个式子：
第3个式子：
，(1)观察算式规律，补全第3个式子 ；
(2)写出第n个式子，并利用所学知识证明你的结论；
(3)利用发现的规律，直接写出第11个式子： ．
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2024-01-11更新
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155次组卷
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3卷引用：辽宁省大连市甘井子区2023-2024学年八年级上学期期末数学试题
辽宁省大连市甘井子区2023-2024学年八年级上学期期末数学试题（已下线）第1章 整式的乘除（单元测试·综合卷）-2023-2024学年七年级数学下册基础知识专项突破讲与练（北师大版）江西省萍乡实验学校2023-2024学年七年级下学期第一次月考数学试题
16-17九年级上·安徽芜湖·期末
名校
8 . 观察下列算式：
①
②
③
④___________________________
……
(1)请你按以上规律写出第4个算式；
(2)把这个规律用含字母的式子表示出来；
(3)你认为（2）中所写出的式子一定成立吗？并说明理由．
①
②
③
④___________________________
……
(1)请你按以上规律写出第4个算式；
(2)把这个规律用含字母的式子表示出来；
(3)你认为（2）中所写出的式子一定成立吗？并说明理由．
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2024-01-11更新
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120次组卷
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14卷引用：吉林省白城市镇赉县第二中学校2023-2024学年八年级上学期期末数学试题
（已下线）吉林省白城市镇赉县第二中学校2023-2024学年八年级上学期期末数学试题吉林省白城市镇赉县第二中学校2023-2024学年八年级上学期期末数学试题重庆市永川区红炉初中2018-2019学年八年级半期考试数学试题江西省南昌市心远学校2018-2019学年八年级上学期期中数学试题山西省晋城市2019-2020学年八年级上学期期末数学试题广东省揭阳市惠来县2022-2023学年七年级下学期第一次月考数学试题2016届安徽省芜湖市弋江、工山片九年级上学期期末数学试卷2015-2016学年江西省抚州市崇仁二中七年级下期中数学试卷辽宁省丹东市第18中学2016-2017学年北师大版七年级（下）期中模拟数学试卷【全国省级联考】安徽省2018届九年级初中毕业学业考试数学模拟题（三）浙教版 七年级下册 第三章 整式的乘除 单元检测安徽省淮北市西园中学2017-2018学年七年级下学期期末数学试题广西壮族自治区百色市平果市2021-2022学年七年级下学期期末数学试题广西壮族自治区百色市教研室2021-2022学年七年级下学期期末数学试题
9 . 如图，已知在
中，
，点
为
的中点．如果点
在线段
上以
的速度由
出发向
点运动，同时点
在线段
上由点出发向A点运动．设运动时间为
．
(1)第时，
______
，
______．（用含
的代数式表示）
(2)当
和
恰好是以点和为对应点的全等三角形时，求的值．
中，，点为的中点．如果点在线段上以的速度由出发向点运动，同时点在线段上由点出发向A点运动．设运动时间为．(1)第
时，______，______．（用含的代数式表示）(2)当
和恰好是以点和为对应点的全等三角形时，求的值．
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10 . 如图，已知
，一条光线从点
出发后射向
边，若光线与边垂直，则光线沿原路返回到点，此时
，当
时，光线射到边上的点
后，经反射到线段
上的点
，易知
．若
，光线又会沿
原路返回到点，此时
；若光线从点出发后，经若干次反射能沿原路返回到点，则锐角
的最小角
（ ）
，一条光线从点出发后射向边，若光线与边垂直，则光线沿原路返回到点，此时，当时，光线射到边上的点后，经反射到线段上的点，易知．若，光线又会沿原路返回到点，此时；若光线从点出发后，经若干次反射能沿原路返回到点，则锐角的最小角（ ） A． | B． | C． | D． |
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