1 . 有一种细胞,每过一分钟这种细胞中的每一个细胞都会分裂成
个细胞
若初始培养皿内只有一个这种细胞,则经过
分钟后,培养皿内这种细胞的个数为______ .
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2 . 观察以下等式:
第1个等式:
;
第2个等式:
;
第3个等式:
;
第4个等式:
;
……
按照以上规律,解决下列问题:
(1)写出第
(
取正整数)个等式:______(用含
的等式表示);
(2)利用以上规律计算
的值.
第1个等式:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/273e8897074ccf325a4d4975dc54ec6b.png)
第2个等式:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fa134b70a15b0df468a0705c40b01bb.png)
第3个等式:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/381ad73b12cb15e085793ab060dcac4e.png)
第4个等式:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/18cdac94f5eb8c95d982037a5377dc12.png)
……
按照以上规律,解决下列问题:
(1)写出第
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
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(2)利用以上规律计算
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/500223863ed35a92fd06a3291f6ef4b0.png)
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3 . 如图,在平面直角坐标系中,正方形
的边BC在x轴上,
在y轴上,点B与坐标原点重合,动点
从点
出发,按顺时针方向在正方形的边上匀速运动,速度为每秒
个单位长度,已知
,设点
的运动时间为t秒,当
秒时,
的面积是( )
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5cb3f9a5da641be35117fd35ba07a6aa.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b79dd200766db27fb90d6bd1992cf658.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/61128ab996360a038e6e64d82fcba004.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c0880fcd038a82649d0e55227c576362.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/08f1e1a80129693f4694079e68057660.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2ad76cea565f95292dcdfd6b8dc0e73a.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2024/4/7/06df4679-a28e-44bb-9264-18f106890be1.png?resizew=136)
A.12 | B.18 | C.20 | D.36 |
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4 . 观察下列图形和所给表格中的数据后回答问题:
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2024/4/3/e21608db-d897-4050-91da-a8272d7dad8a.png?resizew=206)
当梯形个数为
时,这时图形的周长为___ .
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2024/4/3/e21608db-d897-4050-91da-a8272d7dad8a.png?resizew=206)
梯形个数 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | ![]() |
图形周长 | 5 | 8 | 11 | 14 | 17 | ![]() |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
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5 . 化学中把仅由碳和氢两种元素组成的有机化合物称为碳氢化合物,又叫烃,如图是部分碳氢化合物的结构式,第1个结构式中有1个C和4个H,第2个结构式中有2个C和6个H,第3个结构式中有3个C和8个H,按照此规律,则第n个结构式中有
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6 . (1)某小区规划在边长为的正方形场地上,修建两条宽为2m的甬道,其余部分种草,甬道所占面积为多少
?(用含 x的式子表示)
(2)该小区还有块长方形场地,将其分成了下图中的 9 个部分用以种植花卉,其中有⑤和⑨是正方形,其余的为长方形.
I.已知③④⑤⑥四个部分的周长分别为a 、10 、8 、b,直接写出长方形场地的面积 (用含 a 、b 的式子表示);
II.事实上,只要知道三个部分的周长就可以求出长方形场地的面积,直接写出这三个部分的序号,要求写出两组.
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7 . 观察等式:
,已知按一定规律排列的一组数:
,若
,用含
的代数式表示这组数的和是_________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/48ba5561eb6f3de4fc06dd72beaf9226.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/01753e108f950990bcf8de1e42f1baaf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/013be992e2083c1be798aee2cf4e151e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294f5ba74cdf695fc9a8a8e52f421328.png)
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8 . 如图,是用棋子摆成的图案,摆第1个图案要7枚棋子,摆第2个图案要19枚棋子,摆第3个图案要37枚棋子,按照这样的方式摆下去,则摆第7个图案要棋子的数量为( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2024/3/19/06c069a2-5bd4-4005-9259-df1cccda13c3.png?resizew=304)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2024/3/19/06c069a2-5bd4-4005-9259-df1cccda13c3.png?resizew=304)
A.221牧 | B.363枚 | C.169枚 | D.251枚 |
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9 . 观察下列一组数:,
,
,
,
,
,它们是按一定规律排列的,那么这一组数的第
个数是( )
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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10 . 将一张长方形的纸对折,如图,可得到1条折痕(图中折痕),继续对折,对折时每次折痕与上次的折痕保持平行,连续对折3次后,可以得到7条折痕,那么对折n次,可以得到________ 条折痕.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2024/3/18/2f4a8354-2abf-4a02-9dc0-c93d3a6acc04.png?resizew=465)
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