组卷网 > 知识点选题 > 用代数式表示数、图形的规律
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解析
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1 . 如图①是一个三角形,分别连接这个三角形三边的中点得到图②; 再分别连接图②中间的小三角形三边的中点得到图③;以此类推,可以得到图④、图⑤、…、图®.

(1)图②中有         个三角形;
(2)按上面的方法继续下去,第n个图形中有          个三角形;
(3)当图中的三角形达到2025个时,此时是第几个图形?
2024-02-27更新 | 21次组卷 | 1卷引用:四川省成都市青白江区2023-2024学年七年级上学期期末数学试题
2 . 观察下面的点阵图和相应的等式,探究其中的规律:

(1)在④和⑤后面的横线上分别写出相应的等式;
请猜想  
(2)试用含有n的式子表示这一规律:
   ;(n为正整数)
(3)请用上述规律计算:①;②
2024-02-27更新 | 40次组卷 | 1卷引用:四川省达州市开江县第二中学2023-2024学年七年级上学期期末数学试题
3 . 下列各图形是由大小相同的白点和黑点组成,根据这些图形的设计规律,回答下列问题:

(1)填写下表:

图1图2图3图4图5(用含的式子表示)
白点个数3579

黑点个数251017


(2)试比较图中黑点个数和白点个数的大小关系,并说明理由.
2024-02-26更新 | 69次组卷 | 1卷引用:【木牍教育】2023年6月安徽中考最后一卷(三模)数学试题
4 . 按下列方式摆放桌子和椅子,张桌子可摆放椅子__把.
2024-02-25更新 | 21次组卷 | 1卷引用:广西壮族自治区南宁市天桃实验学校2023-2024学年七年级上学期1月月考数学试题
5 . 如图,将一张边长为的正方形纸片进行分割,部分的面积是部分面积的一半,部分的面积是部分面积的一半,部分的面积是部分面积的一半,依此类推,受此启发,则 =____________.
2024-02-24更新 | 13次组卷 | 1卷引用:山东省东营市广饶县2023-2024学年六年级上学期期中数学试题
6 . 观察下列等式:



……
按此规律,则第个等式应该是:________
请你总结这个规律,即第个等式为:________
2024-02-15更新 | 42次组卷 | 1卷引用:湖北省恩施州巴东县2023-2024学年八年级上学期期末数学试题
7 . 如图是由一些火柴棒摆成的图案:
   
(1)摆第①个图案用了5根火柴棒,摆第②个图案用了      根火柴棒,摆第③个图案用了      根火柴棒。
(2)按照这种方式摆下去,摆第个图案用      根火柴棒.(用含的代数式表示)
(3)是否可能出现某个图案的火柴棒数为2023?请说明理由.
2024-02-14更新 | 18次组卷 | 1卷引用:3.基础解答题抓分练 抓分练12 分式化简求值+解不等式组+网格作图+规律探究
8 . 某市迎宾大道两侧按五角星型整齐地摆放着鲜花(每个点代表一盆鲜花)喜迎国庆佳节,图1用盆鲜花摆放成一个五角星图案,图2用盆鲜花摆放成两个叠放的五角星图案,图3摆放成三个叠放的五角星图案……依此规律摆放下去,观察图案并解答下面问题:

(1)图3有鲜花_______盆.
(2)图n有鲜花_______盆.(用含n的代数式表示)
(3)是否存在某个图案恰好用了盆鲜花?如果存在,求出是第几个图案;如果不存在,请说明理由.
2024-02-14更新 | 58次组卷 | 1卷引用:2023安徽中考【抓分卷】原创模拟试卷 数学 2023安徽中考抓分卷六
9 . 如图,每个图形都由同样大小的小正方形按一定规律组成。

根据图形与等式的关系,解答下列问题:
(1)猜想_______;(用含的等式表示,不用说明理由)
(2)利用(1)的结论,计算:
2024-02-14更新 | 69次组卷 | 1卷引用:2023安徽中考【抓分卷】原创模拟试卷 数学 2023安徽中考抓分卷五
10 . 春节期间,某单位在小广场上展出一批花卉,如图所示是这些花卉的排列图案,其中小黑点表示花卉.第①层需要1盆;第②层需要4盆;第③层需要7盆;第④层需要10盆;以此类推.按照以上规律,解决下列问题:

   

(1)第⑤层需要花卉       盆,五层共需要花卉       盆;
(2)第n层需要花卉       盆;(用含n的代数式表示)
(3)若将按此规律排列的图案中的4条射线上的花卉全部换成盆景,当盆景共用去205盆时,该图案的最外一层除盆景外还有多少盆花卉?
2024-02-12更新 | 76次组卷 | 3卷引用:2023安徽中考【抓分卷】原创模拟试卷 数学 2023安徽中考抓分卷一
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