1 . 把正奇数,,,,排成如图所示的列,规定从上到下依次为第行,第行,第行,,从左到右依次为第列至第列.回答如下问题:
(1)①图表中第列第行的数为_____;
②图表中第行第列的数可表示为_____.(用含有的代数式表示,要求化为最简形式)
(2)按如图所示的方法用一个“”形框框住相邻的三个数,设被框的三个数中,最小的一个数为,是否存在这样的,使得被框的三个的数和等于?若存在,求出的值,若不存在,请说明理由.
(3)若在(2)中“”形框框住的三个数的和记为“”,则的最大值与最小值的差等于_____.
(1)①图表中第列第行的数为_____;
②图表中第行第列的数可表示为_____.(用含有的代数式表示,要求化为最简形式)
(2)按如图所示的方法用一个“”形框框住相邻的三个数,设被框的三个数中,最小的一个数为,是否存在这样的,使得被框的三个的数和等于?若存在,求出的值,若不存在,请说明理由.
(3)若在(2)中“”形框框住的三个数的和记为“”,则的最大值与最小值的差等于_____.
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名校
2 . 如图,、、三种不同型号的卡片,每种卡片各有9张,其中型卡片是边长为的正方形,型卡片是相邻两边长分别为、的长方形,型卡片是边长为的正方形(其中).从其中取张卡片(每种卡片至少取1张),并把取出的这些卡片拼成一个正方形,则所拼正方形的边长最大时,的最大值为( )
A.16 | B.18 | C.20 | D.22 |
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2022-07-10更新
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211次组卷
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3卷引用:江苏省无锡市宜兴市实验中学2022-2023学年七年级下学期期中数学试题
江苏省无锡市宜兴市实验中学2022-2023学年七年级下学期期中数学试题江苏省泰州市泰兴市2021-2022学年七年级下学期期末数学试题(已下线)专题3.2 代数式(培优分阶练)-2022-2023学年七年级数学上册课后培优分级练(北师大版)
3 . 我们知道,任意一个正整数n都可以进行这样的分解:(p,q是正整数,且),在n的所有这种分解中,如果p,q两因数之差的绝对值最小,我们就称p×q是n的完美分解.并规定:.
例如18可以分解成1×18,2×9或3×6,因为18-1>9-2>6-3,所以3×6是18的完美分解,所以F(18)=.
(1)F(13)= ,F(24)= ;
(2)如果一个两位正整数t,其个位数字是a,十位数字为,交换其个位上的数与十位上的数得到的新数减去原来的两位正整数所得的差为36,那么我们称这个数为“和谐数”,求所有“和谐数”;
(3)在(2)所得“和谐数”中,求F(t)的最大值.
例如18可以分解成1×18,2×9或3×6,因为18-1>9-2>6-3,所以3×6是18的完美分解,所以F(18)=.
(1)F(13)= ,F(24)= ;
(2)如果一个两位正整数t,其个位数字是a,十位数字为,交换其个位上的数与十位上的数得到的新数减去原来的两位正整数所得的差为36,那么我们称这个数为“和谐数”,求所有“和谐数”;
(3)在(2)所得“和谐数”中,求F(t)的最大值.
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2020-01-04更新
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567次组卷
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6卷引用:江苏省南通市部分学校2023-2024学年七年级上学期12月月考数学试题
22-23八年级上·湖南岳阳·阶段练习
4 . 我们学习了轴对称、轴对称图形,如角、等腰三角形、正方形、圆等图形;在代数中如,,,…,任意交换两个字母的位置,式子的值都不变,这样的式子我们称为对称式.含有两个字母,的对称式的基本对称式是和,像,等对称式都可以用和表示,例如:.请根据上述材料解决下列问题:
(1)式子①,②,③中,属于对称式的是 (填序号).
(2)已知,
① , (用含,的代数式表示);
②若,,求对称式的值;
③若,请求出对称式的最小值.
(1)式子①,②,③中,属于对称式的是 (填序号).
(2)已知,
① , (用含,的代数式表示);
②若,,求对称式的值;
③若,请求出对称式的最小值.
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2022-10-18更新
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822次组卷
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4卷引用:专题9.1 整式乘法与因式分解 重难点题型15个-2022-2023学年七年级数学下册重难题型全归纳及技巧提升专项精练(苏科版)
(已下线)专题9.1 整式乘法与因式分解 重难点题型15个-2022-2023学年七年级数学下册重难题型全归纳及技巧提升专项精练(苏科版)(已下线)作业12 乘法公式的综合运用-2023年【暑假分层作业】七年级数学(苏科版)湖南省岳阳市第十九中学2022-2023学年八年级上学期第一次月考数学试题(已下线)专题14.1 整式的乘法 重难点题型16个-2022-2023学年八年级数学上册重难题型全归纳及技巧提升专项精练(人教版)
5 . 现有长度相同的小木棒 n 根,若按如图 1 摆放,正好摆成 a 个小正方形,若按如图 2 摆 摆放, 则可以摆成 b 个小正六边形还剩下 2 根.若 按如图 3 摆放,则可以摆成 c 个小正八边形还剩下 4 根.
(1)分别用含 a ,b,c 的代数式表示 n;
(2)当 b=41 时,求 a,c 的值.
(3)试求n 的最小值.
(1)分别用含 a ,b,c 的代数式表示 n;
(2)当 b=41 时,求 a,c 的值.
(3)试求n 的最小值.
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2022-03-23更新
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232次组卷
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2卷引用:浙教版七年级上册第四章代数式单元测试数学试题