1 . 如图，国庆来临时，某公司在广场上画出相同大小的正方形组成图案，用来摆放盆景，庆祝国庆．观察下列图形规律，完成下列任务：
   
(1)第5个图案中有小正方形            个，第n个图案中有小正方形            个(用含n的式子表示，填最简形式)﹔
(2)若小正方形的边长为1m．
(ⅰ)第5个图案的周长为            m；第n个图案的周长为            m(用含n的式子表示，填最简形式)；
(ⅱ)若第n个图案的周长为2026m，求小正方形的个数．

2 . 我们在学习“字母表示数”时，研究了用火柴棒搭正方形的图案．爱思考的小颖同学用火柴搭成了下列五边形图案，想探究搭个这样的五边形图案所用的火柴棒数量，以下是她的探究过程，请补充完整：
【探究规律】如图1，搭1个五边形需要5根火柴，如图2，搭2个五边形需要9根火柴，列出算式：（根）；
（1）如图3，搭个五边形需要根火柴，列出算式：______（根）；
（2）搭个五边形需______根火柴，列出算式：______；……
（3）搭个五边形需______根火柴，列出算式：______；
【总结规律】（4）搭个五边形图案需要多少根火柴棒？（请列出算式，并化简）
【应用规律】（5）求搭2023个五边形图案所需要的火柴棒．

3 . 如图，将某些具有一定规律的数按照如下图的方式进行排列，得到一个数阵，用如图的一个矩形框框住其中的4个数：

(1)若方框内最右上角的数是97，则最左下角的数为________；
(2)若方框内最右上角的数用a表示，请用含a的代数式表示这4个数之和；
(3)方框内的4个数之和可能为612吗？若可能，求最右上角的数；若不可能，请说明理由．

4 . 如下表，所有的正整数按下面表格的方式排列，根据表格回答下面问题：

1	2	3	4	5	6
7	8	9	10	11	12
13	14	15	16	17	18
19	20	21	22	23	24
25	26	27	28	29	30
31	32	33	34	…

(1)在上面数表中，数字2023上面的数是___________；
(2)如果把数表中的数字21记作，表示在由左到右第三列，由上到下第4行，类似的，表中的数字520可以记作：___________ ；
(3)若从数表中框出一个 “九宫格”（如图），其中九个数的和为900，则表格中的值是___________．

a	b	c
d	e	f
g	h	i

5 . 如图所示的图形，如果用x表示六边形边上的小圆圈数（第一个图形看作边上的小圆圈数为1的六边形），用y表示第x个图形的小圆圈的总数，则y与x的函数关系式是______．

6 . 一组数，5，，11，，17……按这样的规律排列下去．则第100个数可表示为_________

7 . 4只猴子分桃，第一只猴子把桃分成数量相同的四份，多了一个自己偷吃，并把自己一份藏起来，第二只猴子把剩下的桃再次分成相同的四份，多了一个自己偷吃，并把自己一份藏起来，第三只，第四只猴子以此类推，问桃子至少________个．

8 . 小青发现：如图的小圆按一定的规律堆放，推算出第8堆有______个小圆，发现了第n堆小圆的总数，可以用字母表示为______．

9 . 阅读与思考
阅读下列表格，并完成相应任务．

线段上的点数（包括，两点）	图例	线段总条数

任务：
(1)根据图表中规律，猜测线段总条数与线段上的点数之间的关系，用含的代数式表示，______．
(2)一次足球赛中，所有球队直接进行单循环赛（即每两支球队之间都要进行一场比赛），共要进行28场比赛，则共有几支球队参加比赛？

10 . 如图，一张桌子可以坐6人，100张桌子拼起来可以坐(        )人，如果像这样摆n张桌子拼起来可以坐(        )人．