1 . 在平面直角坐标系中，将函数y＝﹣x²﹣2ax+a（x≥0，a为常数）的图象记为G，图象G的最高点为P（x₀，y₀）．
（1）当a＝﹣2时，则y₀＝　 　．
（2）当a＞0时，求点P的坐标．
（3）若点P到x轴的距离为1，求a的值．
（4）矩形ABCD的顶点A、C的坐标分别为（1，1）、（3，2），且其中的一条边平行于坐标轴．当图象G在矩形ABCD内的部分随x的增大，y的值先增大后减小时，直接写出a的取值范围．

2 . 在一次高速铁路建设中，某渣土运输公司承包了某标段的土方运输任务，拟派出大、小两种型号的渣土运输车运输土方．已知2辆大型渣土运输车与3辆小型渣土运输车一次共运输土方31吨，5辆大型渣土运输车与6辆小型渣土运输车一次共运输土方70吨．
（1）一辆大型渣土运输车和一辆小型渣土运输车一次各运输土方多少吨？
（2）该渣土运输公司决定派出大、小两种型号渣土运输车共20辆参与运输土方，若每次运输土方总量不小于148吨，且小型渣土运输车至少派出2辆，则有哪几种派车方案？

3 . 暑期中，哥哥和弟弟二人分别编织28个中国结，已知弟弟单独编织一周（7天）不能完成，而哥哥单独编织不到一周就已完成．哥哥平均每天比弟弟多编2个．
（1）哥哥和弟弟平均每天各编多少个中国结？（答案取整数）
（2）若弟弟先工作2天，哥哥才开始工作，那么哥哥工作几天，两人所编中国结数量相同？

4 . 某商店购进两种商品，购买个商品比购买个商品多花元，并且花费元购买商品和花费元购买商品的数量相等
（1）求购买一个商品和一个商品各需要多少元
（2）商店准备购买两种商品共个，若商品的数量不少于商品数量的倍，并且购买商品的总费用不低于元且不高于元，那么商店有哪几种购买方案？

5 . 入汛以来，我国南方地区发生多轮降雨，造成的多地发生较重洪涝灾害．某爱心机构将为一受灾严重地区捐赠的物资打包成件，其中帐篷和食品共320件，帐篷比食品多80件．
（1）求打包成件的帐篷和食品各多少件？
（2）现计划租用甲、乙两种货车共8辆，一次性将这批帐篷和食品全部运往受灾地区．已知甲种货车最多可装帐篷40件和食品10件，乙种货车最多可装帐篷和食品各20件．安排甲、乙两种货车时有几种方案？请你帮助设计出来；
（3）在第（2）问的条件下，如果甲种货车每辆需付运输费2000元，乙种货车每辆需付运输费1800元，应选择哪种方案可使运输费最少？最少运输费是多少元？

6 . “抗击疫情，八方支援”截至2020年2月19日，全国已有278支医疗队、32395名医务人员从各地驰援湖北，小明和爸爸经过商量打算用自己的压岁钱购买A、B两种品牌消毒酒精捐赠当地医院，已知A品牌消毒酒精每桶的价格比B品牌消毒酒精每桶的价格多20元，用3000元购进A品牌消毒酒精和用1800元购进B品牌消毒酒精数量相同．
（1）A品牌消毒酒精每桶的价格和B品牌消毒酒精每桶的价格各是多少元？
（2）小明计划用不超过1560元的压岁钱购进A，B两种品牌消毒酒精共40桶，其中A品牌消毒酒精的数量不低于B品牌消毒酒精数量的一半，小明有几种购买方案？

7 . 某公司组织30辆汽车装运A、B、C三种产品共125吨到外地销售，规定每辆汽车只装运一种产品，且必须装满；装运每种产品的汽车不少于4辆；同时装运的B种产品的重量不超过装运的A、C两种产品重量和．
（1）设用x辆汽车装运A种产品，用y辆汽车装运B种产品，根据下表提供的信息，求y与x之间的函数关系式并写出自变量的x取值范围．

产品品种	A	B	C
每辆汽车装运量（吨）	5	4	3
每吨产品获利（万元）	0.6	0.7	0.8

（2）设此次外销活动的利润为Q（万元），求Q与x之间的函数关系式，并求出怎样装运才能获得最大利润．
（3）由于市场行情的变化，将A、C两种产品每吨售价提高a万元（0.01≤a≤0.03），其他条件不变，求销售这批产品获得最大利润的方案．

8 . 2020年5月，全国“两会”召开以后，应势复苏的“地摊经济”带来了市场新活力，小丹准备购进A、B两种类型的便携式风扇到地摊一条街出售．已知2台A型风扇和5台B型风扇进价共100元，3台A型风扇和2台B型风扇进价共62元．
（1）求A型风扇、B型风扇进货的单价各是多少元？
（2）小丹准备购进这两种风扇共100台，根据市场调查发现，A型风扇销售情况比B型风扇好，小丹准备多购进A型风扇，但数量不超过B型风扇数量的3倍，购进A、B两种风扇的总金额不超过1170元．根据以上信息，小丹共有哪些进货方案？

9 . 为应对新冠肺炎疫情，某服装厂决定转型生产口罩，根据现有厂房大小决定购买10条口罩上产线，现有甲、乙两种型号的口罩生产线可供选择．经调查：购买3台甲型口罩生产线比购买2台乙型口罩生产线多花14万元，购买4条甲型口罩生产线与购买5条乙型口罩生产线所需款数相同．
（1）求甲、乙两种型号口罩生产线的单价；
（2）已知甲型口罩生产线每天可生产口罩9万只，乙型口罩生产线每年可生产口罩7万只，若每天要求产量不低于75万只，预算购买口罩生产线的资金不超过90万元，该厂有哪几种购买方案？哪种方案最省钱？最少费用是多少？

10 . 习近平总书记说：“读书可以让人保持思想活力，让人得到智慧启发，让人滋养浩然之气”．某校为提高学生的阅读品味，现决定购买获得第十届矛盾文学奖的《北上》（徐则臣著）和《牵风记》（徐怀中著）两种书共50本．已知购买2本《北上》和1本《牵风记》需100元；购买6本《北上》与购买7本《牵风记》的价格相同．
（1）求这两种书的单价；
（2）若购买《北上》的数量不少于所购买《牵风记》数量的一半，且购买两种书的总价不超过1600元．请问有哪几种购买方案？哪种购买方案的费用最低？最低费用为多少元？