1 . 如图，在正方形中，对角线，交于点O，，动点P以每秒，从点A出发，沿折线方向运动，设运动时间为，动点Q是射线上一点，且，记的面积为，的面积为．

   

(1)请直接写出与x之间的函数关系式，并写出x的取值范围；
(2)在平面直角坐标系中，画出和的函数图象，并写出函数的一条性质：______；
(3)结合函数图象，估计当时x的近似值．（近似值保留一位小数，误差不超过0.2）

2 . 如图，在矩形中，，，点 P 从点A 出发，沿路径运动，到达 D 点停止运动，点 Q 从点A 出发，沿射线方向运动。设点 P 运动的路程为 x，点 Q 运动的路程为 ．若 ，记，
   
(1)求出， 与 x 的函数关系式，并注明 x 的取值范围；
(2)补全表格中 的值

x	1	2	5	6

以表中各组对应值作为点的坐标，在直角坐标系内描出相应的点，并在 x 的取值范围内画出的函数图象；
(3)在直角坐标系内直接画出的函数图象，观察函数图象，写出一条该函数的性质                 
。
(4)结合所画图象，直接写出当时，x的取值范围

3 . 如图，在中，，，点O是的中点，动点P从点A出发，沿折线运动，到达点C停止运动，设点P运动的路程为x，的面积为y，请解答下列问题：

   

(1)请直接写出y与x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；
(2)在平面直角坐标系中画出y与x的函数图像，并写出它的一条性质：___________________________________；
(3)若直线与该函数图像有且只有2个交点，则k的取值范围为______．

4 . 如图，在正方形中，，动点F，E分别从点A，B出发，F点沿着运动，到达C点停止运动，点E沿着运动，到达D点停止运动，连接EC，BF，已知F点的速度且，令，运动时间为x．

请回答下列问题：
(1)请直接写出与x之间的函数关系式以及对应的x的取值范围；
(2)请在直角坐标系中画出的图像，并写出函数的一条性质；
(3)根据图形直接估计当时x的取值范围．（结果保留1位小数，误差不超过0.2）

5 . 甲，乙两车在笔直的公路上行驶，乙车从之间的地出发，到达终点地停止行驶，甲车从起点地与乙车同时出发，到达地休息半小时后，立即以另一速度返回地并停止行驶，在行驶过程中，两车均保持匀速，甲、乙两车相距的路程（千米）与乙车行驶的时间（小时）之间的关系如图所示，下列说法错误的是（       ）

A．乙车行驶的速度为每小时40千米	B．甲车到达地的时间为7小时
C．甲车返回地比乙车到地时间晚3小时	D．甲车全程共行驶了840千米

6 . 为参加“重庆长江三峡国际马拉松”比赛，甲乙两运动员相约晨练跑步．甲比乙早分钟跑步出门，分钟后他们相遇．两人寒暄分钟后，决定进行同向跑步练习，练习时甲的速度是米/分，乙的速度是米/分．练习分钟后，乙突感身体不适，于是他按原路以出门时的速度返回，直到与甲再次相遇．如图是甲、乙之间的距离（千米）与甲跑步所用时间（分钟）之间的函数图象．问甲从他家出发到他们再次相遇时，一共用了____________分钟．

7 . 在初中阶段的函数学习中，我们经历了列表、描点、连线画函数图象，并结合图象研究函数性质的过程．以下是我们研究函数的性质及其应用的部分过程，请按要求完成下列各小题．
（1）该函数的自变量取值范围是________；
（2）根据下表的条件，求出的值：_______，_________；

	…						1	2	3	4	5	…
	…											…

（3）根据平面直角坐标系中点的位置，补全函数图象；
（4）根据所补全的函数图象，判断下列关于该函数性质的说法是否正确，正确的在相应的括号内打“√”，错误的在相应的括号内打“×”；
①该函数图象是中心对称图形，它的对称中心为原点；（   ）
②该函数在自变量的取值范围内，有最小值，当时，函数取得最小值；（   ）
③当或时，随的增大而增大；当时，随的增大而减小；（   ）
（5）若不等式，结合函数图象，直接写出的取值范围．（保留1位小数，误差不超过0.2）

8 . 在学习函数的过程中，我们经历了通过列表，描点，连线来画函数图象，观察分析图象特征，从而概括出函数的性质的过程．下面是研究函数，性质及其应用的部分过程．请按要求完成下列各小题．
列表：

x	…					0				2	3	…
y	…	4	a	0		1			2	1	b	…

（1）请求出表中a，b的值，并在图中补全该函数的图象；
（2）根据函数图象，写出该函数的一条性质；
（3）已知函数的图象如图所示，结合你所画的函数图象，请直接写出不等式的解集．

9 . 探究函数性质时，我们经历了列表、描点、连线画出函数图象，观察分析图象特征，概括函数性质的过程，以下是我们研究函数y＝||的性质及其应用的部分过程，请按要求完成下列各小题：
（1）请直接写出表中m，n的值，并在图中补全该函数图象；

x	⋯	﹣5	﹣4	﹣3	﹣2	﹣1	0	1		3	4	5	6	7	⋯
y＝||	⋯				m		0	2	6	6	n		3		⋯

（2）结合函数图象，直接写出该函数的一条性质；
（3）已知函数y＝的图象如图所示，结合你所画的函数图象，直接写出不等式的解集（保留1位小数，误差不超过0.2）．

10 . 某天，艳艳和老刘在一条全程1920米的笔直的道路上跑步锻炼，艳艳先行出发，老刘热身5分钟后从同一地点出发去追赶艳艳，4分钟后老刘身体不适，于是将速度减为原来的，继续往前跑，艳艳到达终点后休息了1分钟，并以原速返回，直至与老刘相遇，两人之间的路程（米）与艳艳出发时间（分）之间的函数关系如图所示，其中平行于轴．则点的坐标是____________．