1 . 小魏探究学习函数的经验，对函数的图像与性质进行了研究，下面是小魏的探究过程，请补充完整．
（1）下表是与的几组对应值：请直接写出：_______，______，_______．
（2）画出该函数图像．

（3）写出该函数的一条性质：_______________．
（4）一次函数与该函数图像至少有三个交点，则的范围_______．

2 . 重庆实验外国语学校每年四月初都定期举办体育文化节，初届周华同学为了在本次活动中获得更好的成绩，他让父亲带自己进行了体能训练，他们找了条笔直的跑道，两人都从起点出发且一直保持匀速运动，父亲先出发两分钟后周华才出发，两人到达终点后均停止运动，周华与父亲之间的距离（米）与周华出发的时间（分）的关系如图所示，当周华到达终点时，父亲离终点的距离为________米．

3 . 如图①，在矩形中，AB=30cm，BC=60cm．点从点出发，沿路线向点匀速运动，到达点后停止；点从点出发，沿路线向点匀速运动，到达点后停止．若点同时出发，在运动过程中，点停留了，图②是两点在折线上相距的路程S(cm)与时间(s)之间的部分函数关系图象．求：
（1）P、Q两点的运动速度及P到C点的时间；
（2）设的面积为，求与之间的关系式．

4 . 已知函数（为常数且），已知当时，；当时，，请对该函数及其图像进行如下探究：
   
（1）求函数的解析式；
（2）如图，请在平面直角坐标系中，画出该函数的图像；
（3）结合所画函数图像，请写出该函数的一条性质；
（4）解决问题：若函数与至少有两个公共点，请直接写出的取值范围.

5 . 已知函数，其中与成反比例与成正比例，函数的自变量的取值范围是，且当或时，的值均为。
请对该函数及其图象进行如下探究：
（1）解析式探究：根据给定的条件，可以确定出该函数的解析式为：          ．
（2）函数图象探究：①根据解析式，选取适当的自变量，并完成下表：

										．．．
										．．．

②根据表中数据，在如图所示的平面直角坐标系中描点，并画出函数图象．

（3）结合画出的函数图象，解决问题：
①当，，时，函数值分别为，则的大小关系为： （用“”或“”表示）
②若直线与该函数图象有两个交点，则的取值范围是         ，此时，的取值范围是         ．

6 . 小明对函数的图象和性质进行了探究.已知当自变量的值为或时，函数值都为；当自变量的值为或时，函数值都为．探究过程如下，请补充完整．

（1）这个函数的表达式为        ；
（2）在给出的平面直角坐标系中，画出这个函数的图象并写出这个函数的--条性质：      ；
（3）进一步探究函数图象并解决问题：
①直线与函数有三个交点，则       ；
②已知函数的图象如图所示，结合你所画的函数图象，写出不等式的解集： ．

7 . 问题探究：小刚根据学习函数的经验，对函数y＝﹣2|x|+5的图象和性质进行了探究．下面是小刚的探究过程，请你解决相关问题：
（Ⅰ）在函数y＝﹣2|x|+5中，自变量x可以是任意实数；
（Ⅱ）如表y与x的几组对应值：

X	…	﹣4	﹣3	﹣2	﹣1	0	1	2	3	4	…
y	…	﹣3	﹣1	1	3	5	3	1	﹣1	﹣3	…

（Ⅲ）如图，在平面直角坐标系中，描出以表中各对对应值为坐标的点，并根据描出的点，画出该函数的图象：
（1）若A（m，﹣11），B（8，﹣11）为该函数图象上不同的两点，则m＝　 　；
（2）观察函数y＝﹣2|x|+5的图象，写出该图象的一条性质　 　．
（3）直线y＝kx+b（k≠0）经过点（﹣1，3）及点（4，﹣3），则当kx+b＜﹣2|x|+5时，自变量x的取值范围是　 　．
   

8 . 甲、乙两车从A地出发，沿同一路线驶向B地．甲车先出发匀速驶向B地，40min后，乙车出发，匀速行驶一段时间后，在途中的货站装货耗时半小时．由于满载货物，为了行驶安全，速度减少了50km/h，结果与甲车同时到达B地，甲乙两车距A地的路程（）与乙车行驶时间（）之间的函数图象如图所示，则下列说法：①②甲的速度是60km/h；③乙出发80min追上甲；④乙车在货站装好货准备离开时，甲车距B地150km；⑤当甲乙两车相距30 km时，甲的行驶时间为1 h、3 h、h；其中正确的是__________．

9 . 一个阳光明媚的上午，小明和小兰相约从鲁能巴蜀中学沿相同的路线去龙头寺公园写生，小明出发5分钟后小兰才出发，此时小明发现忘记带颜料，立即按原速原路回学校拿颜料，小明拿到颜料后，以比原速提高20%的速度赶去公园，结果还是比小兰晚2分钟到公园（小明拿颜料的时间忽略不计）．在整个过程中，小兰保持匀速运动，小明提速前后也分别保持匀速运动，如图所示是小明与小兰之间的距离（米）与小明出发的时间（分钟）之间的函数图象，则学校到公园的距离为_______米．

10 . 在平面直角坐标系xOy中，函数y₁＝x﹣2的图象与函数y₂＝的图象在第一象限有一个交点A，且点A的横坐标是6．
（1）求m的值；
（2）补全表格并以表中各组对应值作为点的坐标，在直角坐标系内描出相应的点，补充画出y₂的函数图象；

x	﹣3	﹣2	﹣1	0	1	1.2	1.5	2	3	4	5	6	7	8	9
y2	﹣1	1		5	7	5.2	3.5	2	1	1		2

（3）写出函数y₂的一条性质：　 　；
（4）已知函数y₁与y₂的图象在第一象限有且只有一个交点A，若函数y₃＝x+n与y₂的函数图象有三个交点，求n的取值范围．