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1 . 王老师和胡老师沿相同路线同时从松中A校区出发去松中B校区开会，分别以一定的速度匀速步行，出发5分钟，王老师发现自己有一份文件落在松中A校区，于是立即以之前速度的2倍跑回A校区，在到达A校区后停留了8分钟后骑车以更快的速度匀速驶往B校区开会，胡老师在途中某地停留了5分钟等王老师，但没见到王老师来，就以原来的速度继续前进，最终两人同时到达松中B校区会议室，王老师和胡老师两人的距离y米与王老师行进时间x分钟之间的关系如图所示，则松中A校区与B校区之间的距离为___________ 米．
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2 . A，B两地之间有一快递中转站C，且它们在同一直线上．快递员甲、乙骑电动车分别从A地、B地同时出发以各自的速度匀速前往中转站C地取货．恰好两人同时到达C地．取货后（取货时间忽略不计）各自沿原路线原速返回，返回途中甲突然想起乙拿错一件快递，于是甲立即掉头以原来速度的3倍追及乙，乙一直保持原速返回B地，经过一段时间，甲赶上乙后，两人立即以甲提速后的速度一起前往中转站C核对信息．已知乙的速度为15千米/时．在此过程中，甲、乙两人距C地的距离和 为y（单位：千米）与出发时间x（单位：小时）之间的关系如图所示．
(1)填空：
两地距离为______千米，
______；
(2)当快递员甲追上快递员乙时，他们距中转站C地多少千米?
(3)当两人相距3千米，请直接写出x的值．
(1)填空：
两地距离为______千米， ______；(2)当快递员甲追上快递员乙时，他们距中转站C地多少千米?
(3)当两人相距3千米，请直接写出x的值．
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3 . 如图1，在梯形
中，
，点E在边上且
．动点P，Q同时从点E出发，点P以每秒1个单位长度沿折线
方向运动到点D停止，点Q以每秒2个单位长度沿折线
方向运动到点C停止．设运动时间为t秒，
的面积为y．
(2)如图2，在给定的平面直角坐标系中画出这个函数的图象，并写出该函数的一条性质 ；
(3)结合函数图象，若直线
与函数图象有1个交点，则t的取值范围是 ．
中，，点E在边上且．动点P，Q同时从点E出发，点P以每秒1个单位长度沿折线方向运动到点D停止，点Q以每秒2个单位长度沿折线方向运动到点C停止．设运动时间为t秒，的面积为y．
(2)如图2，在给定的平面直角坐标系中画出这个函数的图象，并写出该函数的一条性质 ；
(3)结合函数图象，若直线
与函数图象有1个交点，则t的取值范围是 ．
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4 . 如图，已知
中，
，
，点
、
分别是、
的中点，点
从点出发，沿折线
，运动，到点后停止．连接
，设点运动的路程为
，
的面积为
，请解答下列问题：
(2)根据函数表达式，在坐标系中画出函数图象，并写一条该函数的性质： ；
(3)请结合图象直接写出当
时，x的取值范围是 （保留一位小数，误差不超过0.2）．
中，，，点、分别是、的中点，点从点出发，沿折线，运动，到点后停止．连接，设点运动的路程为，的面积为，请解答下列问题：
(2)根据函数表达式，在坐标系中画出函数图象，并写一条该函数的性质： ；
(3)请结合图象直接写出当
时，x的取值范围是 （保留一位小数，误差不超过0.2）．
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5 . 如图，在四边形中，
，
于点E，
，
，
．动点P从点A出发，沿
方向以每秒2个单位长度的速度运动，同时动点Q从点E出发，沿折线
方向以每秒1个单位长度的速度运动．当点Q到达点D时，P、Q两点都停止运动．设动点P运动的时间为x秒，
的面积为y．
(2)在给定的平面直角坐标系中，画出这个函数的图象，并写出该函数的一条性质；
(3)结合函数图象，直接写出的面积为4时x的值．
中，，于点E，，，．动点P从点A出发，沿方向以每秒2个单位长度的速度运动，同时动点Q从点E出发，沿折线方向以每秒1个单位长度的速度运动．当点Q到达点D时，P、Q两点都停止运动．设动点P运动的时间为x秒，的面积为y．
(2)在给定的平面直角坐标系中，画出这个函数的图象，并写出该函数的一条性质；
(3)结合函数图象，直接写出
的面积为4时x的值．
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6 . 如图，在直角梯形中，
，
，边的长为4，
边的长为8，
边的长为5．动点P从点B出发，以每秒2个单位的速度沿
运动，到达点D停止运动．点E为边的中点，连接
，设点P的运动时间为x秒（
），三角形
的面积为y．
(1)请直接写出y关于x的函数关系式；
(2)在给定的平面直角坐标系中画出关于x的函数图象，并写出一条该函数的性质；
(3)当函数图象与直线
有两个交点时，k的取值范围为______．
中，，，边的长为4，边的长为8，边的长为5．动点P从点B出发，以每秒2个单位的速度沿运动，到达点D停止运动．点E为边的中点，连接，设点P的运动时间为x秒（），三角形的面积为y．(1)请直接写出y关于x的函数关系式；
(2)在给定的平面直角坐标系中画出
关于x的函数图象，并写出一条该函数的性质；(3)当函数图象与直线
有两个交点时，k的取值范围为______．
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7 . 已知甲，乙两地相距
，一辆出租车从甲地出发往返于甲乙两地，一辆货车沿同一条公路从乙地前往甲地，两车同时出发，货车途经服务区时，停下来装完货物后，发现此时与出租车相距
，货车改变速度继续出发
后与出租车相遇．出租车到达乙地后立即按原路返回，结果比货车早15分钟到达甲地．如图是两车距各自出发地的距离
与货车行驶时间
之间的函数图象，则下列说法错误 的是（ ）
，一辆出租车从甲地出发往返于甲乙两地，一辆货车沿同一条公路从乙地前往甲地，两车同时出发，货车途经服务区时，停下来装完货物后，发现此时与出租车相距，货车改变速度继续出发后与出租车相遇．出租车到达乙地后立即按原路返回，结果比货车早15分钟到达甲地．如图是两车距各自出发地的距离与货车行驶时间之间的函数图象，则下列说法
A． |
B．点F的坐标为 |
C．出租车从乙地返回甲地的速度为 |
D．出租车返回的过程中，货车出发 或 都与出租车相距 |
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2023-12-09更新
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364次组卷
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4卷引用：重庆市四川外语学院重庆第二外国语学校2023-2024学年九年级上学期期中数学试题
重庆市四川外语学院重庆第二外国语学校2023-2024学年九年级上学期期中数学试题（已下线）中考热点03 一次函数实际问题行程类（3题型+满分技巧+限时检测，中考热点考法汇总）-2024年中考数学【热点·重点·难点】专练（重庆专用）（已下线）广东省深圳市深圳中学初中部2023-2024学年八年级上学期期末数学试题（已下线）八年级数学开学摸底考01（北师大版专用，范围：八上全部）-2023-2024学年初中下学期开学摸底考试卷
名校
8 . 如图，四边形中，
．点从
出发，沿着折线
运动，到达点
停止运动．设点运动速度为2，时间为，连接
，记
的面积为，请解答下列问题：
(1)直接写出关于的函数关系式，并写出自变量的取值范围；
(2)在平面直角坐标系中，画出该函数的图象，并写出该函数的一条性质；
(3)结合图象，当的面积不大于四边形面积的
时，直接写出的取值范围．（结果保留一位小数，误差不超过
）
中，．点从出发，沿着折线运动，到达点停止运动．设点运动速度为2，时间为，连接，记的面积为，请解答下列问题： (1)直接写出
关于的函数关系式，并写出自变量的取值范围；(2)在平面直角坐标系中，画出该函数的图象，并写出该函数的一条性质；
(3)结合图象，当
的面积不大于四边形面积的时，直接写出的取值范围．（结果保留一位小数，误差不超过）
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2023-11-10更新
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759次组卷
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2卷引用：重庆市江北区第十八中学2023-2024学年九年级上学期期中数学试题
名校
9 . 如图，在中
，
，点为线段中点，点为线段上一点且
．动点从点出发沿着
的路径运动，且动点以每秒
个单位的速度在路径
上运动，以每秒2个单位的速度在路径
上运动，设运动时间为秒，
的面积为．
(1)请直接写出关于的函数表达式并注明自变量的取值范围；
(2)在给定的平面直角坐标系中画出这个函数的图象，并写出该函数的一条性质；
(3)结合函数图象，直接写出当
时的值
，结果精确到
，误差不超过）．
中，，点为线段中点，点为线段上一点且．动点从点出发沿着的路径运动，且动点以每秒个单位的速度在路径上运动，以每秒2个单位的速度在路径上运动，设运动时间为秒，的面积为． (1)请直接写出
关于的函数表达式并注明自变量的取值范围；(2)在给定的平面直角坐标系中画出这个函数的图象，并写出该函数的一条性质；
(3)结合函数图象，直接写出当
时的值，结果精确到，误差不超过）．
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真题
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10 . 如图，关于的函数的图象与轴有且仅有三个交点，分别是
，对此，小华认为：①当
时，
；②当
时，有最小值；③点
在函数的图象上，符合要求的点只有1个；④将函数的图象向右平移1个或3个单位长度经过原点.其中正确的结论有（ ）
的函数的图象与轴有且仅有三个交点，分别是，对此，小华认为：①当时，；②当时，有最小值；③点在函数的图象上，符合要求的点只有1个；④将函数的图象向右平移1个或3个单位长度经过原点.其中正确的结论有（ ） | A．4个 | B．3个 | C．2个 | D．1个 |
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2023-10-10更新
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1249次组卷
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9卷引用：重庆市长寿区长寿中学校2023-2024学年九年级下学期期中数学试题
重庆市长寿区长寿中学校2023-2024学年九年级下学期期中数学试题2023年江苏省盐城市中考数学真题（已下线）专题17函数（5个知识点4种题型2个中考考点）-【帮课堂】2023-2024学年八年级数学上册同步学与练（苏科版）广东省深圳市深大附中教育集团2023-2024学年九年级下学期开学考数学试题（已下线）专题19.30 一次函数（全章直通中考）（培优练）-2023-2024学年八年级数学下册基础知识专项突破讲与练（人教版）福建省福州市鼓楼区闽江学院附属中学2023-2024学年九年级下学期月考数学试题（已下线）专题09 平面直角坐标系与函数基础（含考点回归+练透中考9类重点考向）-备战2024年中考数学真题题源解密（全国通用）（已下线）热点04+函数（17大题型+满分技巧+限时分层检测）2-2024年中考数学【热点·重点·难点】专练（江苏专用）2024年山东省淄博市博山区中考二模数学试题
