2 . 如图，在等腰中，斜边，是中位线，点是的中点．点在线段上运动（不与线段端点重合），连接并延长交于点．设，，则是的函数．请回答以下问题：

(1)直接写出与之间的函数关系式以及对应的的取值范围；
(2)在给出的平面直角坐标系中，直接画出与之间的函数图象．并根据画出的函数图象，写出该函数的一条性质；
(3)连接，设，也是的函数，其图象如图所示．结合你所画的函数图象，直接写出当时的取值范围．（保留一位小数，误差不超过0.2）

3 . 如图，是等腰直角三角形，，，点M是的中点．点P从点B出发，沿B→A→M的路径向点M运动，点Q在射线上，连接、、．当点P到达点M时停止运动．在点P整个运动过程中，点都满足．设点P的运动路程为x，．

(1)直接写出与x的函数表达式，并补全表格中的值，以表中各组对应值作为点的坐标，在直角坐标系内描出相应的点，并在x的取值范围内画出的函数图象：

x		1		2		3

   
(2)写出函数的一条性质：______．
(3)在直角坐标系中已经画出的函数图象，结合和的函数图象，请直接写出当时，x的取值范围．（结果取精确值）

6 . 如图，在中，，点D、E分别是线段、边上的中点，将线段沿射线的方向平移得到线段，其中点D的对应点是点，点E的对应点是点，点抵达点B时，线段停止运动，连接，直线与的交点为点F，已知长度为x，的长度为y．

(1)求y与x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；
(2)利用描点法画出此函数图象；
(3)结合图象，写出函数的其中一条性质______；
(4)若函数图象与有且只有一个交点，则k的取值范围是______．

7 . 喷绘在商业广告、宣传等领域应用广泛，喷绘画面是使用喷绘机打印出来的，喷绘机工作时相当于一条直线（喷嘴）连续扫过一张画布．一家广告公司在一个直角梯形ABCD的画布上使用喷绘机印刷广告，画布的底角为，上底长4米，下底长8米，如图所示，直线MN垂直于AB，记（（）），记梯形ABCD位于直线MN左侧的图形（阴影部分）的面积为S，定义为平均喷绘率．
当时，，．
   
(1)求当时y与x的函数关系式；
(2)补全表格中的y的值：

x	0	1	2	3	4	5	6	7	8
y	0		1		2

以表中各组对应值作为点的坐标，在平面直角坐标系中描出相应的点，并在x的取值范围内画出y的函数图象；
(3)问在何时平均喷绘率y满足？请结合函数图象写出对应的x的取值范围．

8 . 在函数学习中，我们通过列表—描点—连线的方法画出了所学的函数图象．同时，我们也学习了绝对值的意义．根据学习函数的经验，探究函数的图象和性质，已知该函数图象经过点与点．

(1)由题意可知， ______， ______；
(2)请在给出的平面直角坐标系中（每个小正方形的边长为一个单位长度），用你喜欢的方法画出该函数的图象，并写出这个函数的一条性质；
(3)直线与这个函数的图象有两个交点，请直接写出t的取值范围．

9 . 小明家，快递站，学校依次在同一条笔直的公路旁．一天放学后，小明匀速步行从学校回家，同时，妈妈从家匀速步行到快递站，他们恰好在快递站相遇．相遇后，小明继续匀速步行回家，妈妈则在快递站停留了一段时间，然后提速追赶小明，追上小明后以小明的速度一起匀速步行回家．在此过程中，小明和妈妈相距的路程y（单位：米）与小明步行的时间x（单位：分钟）之间的关系如图所示，则下列结论：①小明的速度为65米/分钟，妈妈提速前的速度为85米/分钟；②妈妈在快递站停留了2分钟；③；④小明家到快递站的距离为800米，其中正确的个数为（       ）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

10 . 已知A、B两地相距600千米，甲乙两车分别从A、B两地出发相向而行，甲出发1小时后乙才出发，两车相遇后，乙车沿原路原速返回，甲车以原速继续前行，两车到达B地后都停止运动，如图两车之间的距离y（千米）与甲车行驶时间x（小时）如图所示，则下列结论错误的是（       ）

A．甲车的速度为60千米/小时	B．乙车的速度为75千米/小时
C．甲车比乙车晚1小时到达B地	D．两车相遇时距离A地240千米