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1 . 如图1，矩形ABCD绕点A逆时针旋转
，在此过程中A、B、C、D对应点依次为A、E、F、G，连接DE，设旋转角为x，
，y与x的函数图象如图2，当
时，y的值为（ ）
，在此过程中A、B、C、D对应点依次为A、E、F、G，连接DE，设旋转角为x，，y与x的函数图象如图2，当时，y的值为（ ）A． | B． | C．3 | D．4 |
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2021-07-12更新
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433次组卷
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6卷引用：重庆市渝中区求精中学校2021-2022学年九年级上学期12月月考数学试题
重庆市渝中区求精中学校2021-2022学年九年级上学期12月月考数学试题重庆市求精中学校2021-2022学年九年级上学期12月月考数学试题重庆市渝中区求精中学2022-2023学年上学期九年级数学第三次月考试题2021年江苏省镇江市丹阳市中考数学二模试卷（已下线）沪科版2021-2022学年九年级数学上册第24章 圆专题14 旋转和中心对称(专题强化-提高)（已下线）卷3-备战2022年中考数学【名校地市好题必刷】全真模拟卷（江苏南京专用）·第二辑
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解题方法
2 . 在函数的学习中，我们经历了“确定函数表法式－画函数图象－利用函数图象研究函数性质－利用图象解决问题”的学习过程．在画函数图象时，我们常常通过描点的方法画函数图象．已知函数，
探究函数的表达式、图象和性质、解决问题的过程如下：
（1）下表是
与
的几组值，则函数表达式中的
_______，表格中的
______
（2）在平面直角坐标系中，补全描出表格中数据对应的各点，补全函数图象：
（3）观察函数的图象，请描述该函数（当
时）的一条性质：____________．
（4）若直线
（
为常数）与该函数图象有且仅有两个交点，则的取值范围为_________．
探究函数的表达式、图象和性质、解决问题的过程如下：（1）下表是
与的几组值，则函数表达式中的_______，表格中的______ |  |  |  |  |  | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | … |
|  | |  | 8 | 6 | 3 |  | 4 | | 3 |  | 0 | … |
（3）观察函数
的图象，请描述该函数（当时）的一条性质：____________．（4）若直线
（为常数）与该函数图象有且仅有两个交点，则的取值范围为_________．
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3 . 在初中阶段的函数学习中，我们经历了列表、描点、连线画函数图象，并结合图象研究函数性质的过程．以下是我们研究函数
的性质及其应用的部分过程，请按要求完成下列各小题．
（1）该函数的自变量取值范围是________；
（2）根据下表的条件，求出
的值：_______，
_________；
（3）根据平面直角坐标系中点的位置，补全函数图象；
（4）根据所补全的函数图象，判断下列关于该函数性质的说法是否正确，正确的在相应的括号内打“√”，错误的在相应的括号内打“×”；
①该函数图象是中心对称图形，它的对称中心为原点；（ ）
②该函数在自变量的取值范围内，有最小值，当
时，函数取得最小值
；（ ）
③当
或
时，随的增大而增大；当
时，随的增大而减小；（ ）
（5）若不等式
，结合函数图象，直接写出的取值范围．（保留1位小数，误差不超过0.2）
的性质及其应用的部分过程，请按要求完成下列各小题．（1）该函数的自变量取值范围是________；
（2）根据下表的条件，求出
的值：_______，_________；
| … |
|
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| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | … |
| … |
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| … |
（4）根据所补全的函数图象，判断下列关于该函数性质的说法是否正确，正确的在相应的括号内打“√”，错误的在相应的括号内打“×”；
①该函数图象是中心对称图形，它的对称中心为原点；（ ）
②该函数在自变量的取值范围内，有最小值，当
时，函数取得最小值；（ ）③当
或时，随的增大而增大；当时，随的增大而减小；（ ）（5）若不等式
，结合函数图象，直接写出的取值范围．（保留1位小数，误差不超过0.2）
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4 . 在初中阶段的学习中，我们经历了列表，描点，连线画函数图象，并结合图象研究函数性质的过程．以下是我们研究函数
性质及其应用的部分过程，请按要求完成下列各小题．
（1）请把下表补充完整，并在图中补全该函数图象：
（2）观察函数图象，写出该函数的一条性质：_____________________；
（3）已知函数
的图象如图所示，结合你所画的函数图象，直接写出不等式
的解集（保留1位小数，误差不超过0.2）
性质及其应用的部分过程，请按要求完成下列各小题．（1）请把下表补充完整，并在图中补全该函数图象：
x | … |
|
|
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|
| 0 |
|
| 2 | 3 | 4 | 5 | … | |||
y | … |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
| … |
（3）已知函数
的图象如图所示，结合你所画的函数图象，直接写出不等式的解集（保留1位小数，误差不超过0.2）
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2021·重庆巴南·模拟预测
5 . 在学习函数的过程中，我们经历了通过列表，描点，连线来画函数图象，观察分析图象特征，从而概括出函数的性质的过程．下面是研究函数
，性质及其应用的部分过程．请按要求完成下列各小题．
列表：
（1）请求出表中a，b的值，并在图中补全该函数的图象；
（2）根据函数图象，写出该函数的一条性质；
（3）已知函数
的图象如图所示，结合你所画的函数图象，请直接写出不等式
的解集．
，性质及其应用的部分过程．请按要求完成下列各小题．列表：
| x | … | | | |  | 0 |  |  |  | 2 | 3 | … |
| y | … | 4 | a | 0 |  | 1 | |  | 2 | 1 | b | … |
（2）根据函数图象，写出该函数的一条性质；
（3）已知函数
的图象如图所示，结合你所画的函数图象，请直接写出不等式的解集．
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6 . 小明早8点从家骑自行车出发，沿一条直路去公园锻炼，小明出发的同时，他的爸爸锻炼结束从公园沿同一条道路匀速步行回家；小明在公园锻炼了一会后沿原路以原速返回，小明比爸爸早3分钟到家．设两人离家的距离
与小明离开家的时间
之间的函数关系如图所示，下列说法：①公园与家的距离为1200米；②爸爸的速度为
；③小明到家的时间为8：22；④小明在返回途中离家240米处与爸爸相遇．其中，正确的说法有（ ）个
与小明离开家的时间之间的函数关系如图所示，下列说法：①公园与家的距离为1200米；②爸爸的速度为；③小明到家的时间为8：22；④小明在返回途中离家240米处与爸爸相遇．其中，正确的说法有（ ）个| A．1个 | B．2个 | C．3个 | D．4个 |
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2021-04-21更新
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1468次组卷
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6卷引用：重庆市巴蜀中学2020-2021学年下学期八年级第一次月考数学试题
名校
7 . 根据我们学习函数的过程与方法，对函数y＝x2＋bx＋2﹣c|x﹣1|的图像和性质进行探究，已知该函数图像经过（﹣1，﹣2）与（2，1）两点，
（1）该函数的解析式为 ，补全下表：
（2）描点、连线，在所给的平面直角坐标系中画出该函数的图象，写出这个函数的一条性质： ．
（3）结合你所画的图象与函数y＝x的图象，直接写出x2＋bx＋2﹣c|x﹣1|≤x的解集 ．
（1）该函数的解析式为 ，补全下表：
| x | ⋯ | ﹣4 | ﹣3 | ﹣2 | ﹣1 | 1 | 2 | 3 | ⋯ | |
| y | ⋯ | 2 | ﹣1 | ﹣2 | 2 | 1 | 2 | ⋯ |
（3）结合你所画的图象与函数y＝x的图象，直接写出x2＋bx＋2﹣c|x﹣1|≤x的解集 ．
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2021-04-21更新
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377次组卷
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2卷引用：2021年重庆八中中考数学强化训练试卷（一）
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8 . 某同学根据学习函数的经验，探究了函数y＝
的图象和性质，下面是他的探究过程，请补充完整：
（1）写出函数y＝的自变量的取值范围；
（2）下表是函数y与自变量x的几组对应值：则m＝ ，n＝ ；
（3）在平面直角坐标系xOy中，补全此函数的图象；
（4）根据函数图象，直接写出不等式＞x﹣2的解集．
的图象和性质，下面是他的探究过程，请补充完整：（1）写出函数y＝
的自变量的取值范围；（2）下表是函数y与自变量x的几组对应值：则m＝ ，n＝ ；
| x | … | ﹣3 | ﹣2 | ﹣1 | 0 | 1 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | … |
| y | … | 0.6 | m | 1 | 1.5 | 3 | n | 1.5 | 1 | 0.75 | 0.6 | … |
（4）根据函数图象，直接写出不等式
＞x﹣2的解集．
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9 . 为了提升城市品质，改善生态环境，落实民生实事，重庆市利用城市空地、荒地等修建了多个社区公园，为市民提供更多集休闲、娱乐、健身为一体的活动场所．一天晚饭后，小新和小达在小区附近的清溪公园散步，他们分别从公园入口和银杏林同时出发，匀速相向而行．小新到达银杏林后，放慢了速度，继续匀速向湖心亭前进，到达湖心亭后立即调头，以变慢后的速度匀速返回银杏林等待小达（公园入口、银杏林和湖心亭依次在同一直线上）．小达走到公园入口后立即调头，以原速匀速返回银杏林与小新会合．小新和小达相距的路程y（米）与小达从银杏林出发的时间x（分）之间的函数关系如图所示（其中DE∥BG，B、C、D三点不在同一直线上，两人调头的时间忽略不计），则下列4个说法：
①a＝22.5；
②刚出发时，小新的速度为80米/分；
③图象中线段DE表示小新和小达两人停止了运动；
④公园入口到湖心亭的距离为2250米，其中正确说法的个数是（ ）
①a＝22.5；
②刚出发时，小新的速度为80米/分；
③图象中线段DE表示小新和小达两人停止了运动；
④公园入口到湖心亭的距离为2250米，其中正确说法的个数是（ ）
| A．1 | B．2 | C．3 | D．4 |
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10 . 小明结合自己的学习经验，对新函数y＝
的解析式、图象、性质及应用进行探究：已知当x＝0时，y＝2；当x＝1时，y＝1．
（1）函数解析式探究：根据给定的条件，可以确定由该函数的解析式为： ．
（2）函数图象探究：
①根据解析式，补全如表，则m＝ ，n＝ ．
②根据表中数据，在如图所示的平面直角坐标系中描点，并画出函数图象．
（3）函数性质探究：请你结合函数的解析式及所画图象，写出该函数的一条性质： ．
（4）综合应用：已知函数y＝|
x﹣
|的图象如图所示，结合你所画的函数图象，直接写出不等式|x﹣|≤．
的解析式、图象、性质及应用进行探究：已知当x＝0时，y＝2；当x＝1时，y＝1．（1）函数解析式探究：根据给定的条件，可以确定由该函数的解析式为： ．
（2）函数图象探究：
①根据解析式，补全如表，则m＝ ，n＝ ．
②根据表中数据，在如图所示的平面直角坐标系中描点，并画出函数图象．
| x | …… | ﹣4 | ﹣3 | ﹣2 | ﹣1 | ﹣ | 0 | | 1 | 2 | n | 4 | …… |
| y | …… |  | |  | m |  | 2 | | 1 | | | | …… |
（4）综合应用：已知函数y＝|
x﹣|的图象如图所示，结合你所画的函数图象，直接写出不等式|x﹣|≤．
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426次组卷
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2卷引用：2021年重庆市九龙坡区育才中学教育集团中考数学一诊试题
