1 . 画出二次函数的图象，并根据图象回答下列问题：

   

(1)对称轴为直线_____，顶点坐标为_____；
(2)与x轴、y轴的交点坐标分别为_____；
(3)当x取_____时，y随x的增大而增大？当x取_____时，y随x的增大而减小？
(4)当时，函数y的值为_____；
(5)当时，自变量x的值为_____．

2 . 在函数学习中，我们经历了列表、描点、连线画函数图象，并结合图象研究函数性质的过程，以下是兴趣小组研究函数性质及其应用的部分过程，请完成下列各小题．

x

…

－5

－4

－3

－2

－1

0

1

2

3

4

5

…

…

a

－3

0

3

b

…

(1)______；______；并在图中补全该函数图象；
(2)根据函数图象，下列关于该函数性质的说法．

①该函数图象是轴对称图形，它的对称轴为y轴．

②当或时，y随x的增大而减小；当时，y随x的增大而增大．

其中正确的是______．（只填序号）

(3)兴趣小组进一步探究：函数与函数的关系，请你在同一坐标系中画出函数的图象，结合你所画的函数图象完成下列问题．

①方程有______个解；

②直接写出不等式的解集为______．（保留1位小数，误差不超过0.2）

3 . 探究函数性质时，我们经历了列表、描点、连线画出函数图象，观察分析图象特征，概括函数性质的过程．结合已有的学习经验，探究函数的图象与性质．

x	…					0	1	2	3	4	…
y	…					a					…

   
(1)列表，写出表中a的值：______．
描点、连线，在所给的平面直角坐标系中补全该函数的图象．
(2)观察函数图象，回答下列问题：
①函数有最______值，是______；
②当自变量x的取值范围是______时，函数y的值随自变量x的增大而增大．
(3)已知函数的图象如图所示，结合你所画的函数图象，不等式的解集是______．

4 . 小张根据学习函数的经验，对函数 的图象与性质进行了探究，下面是小张的探究 过程，请你补充完整：

x	…			0	1	2	3	4	…
y	…	2	1	0		0	m	2	…

(1)表中的         ；
(2)在图中直接画出该函数的图象，并写出该函数的一条性质或特征：______；

(3)已知直线    与函数 的图象相交，则当 时，x 的值是     ．

5 . 探究函数性质时，我们经历了列表、描点、连线画函数图像，观察其图像特征，概括函数性质的过程，以下是我们研究函数性质及其应用的部分过程，请按要求完成下列各小题．

	．．．										．．．
	．．．

(1)写出函数关系式中及表格中，的值；
(2)根据表格中的数据在所给的平面直角坐标系中画出该函数的图像，并根据图像写出该函数的一条性质：           
(3)已知函数的图像如图所示，结合你所画的函数图像，直接写出不等式的解集．

6 . 如图，在中，，，点D是线段上的动点，将线段绕点A顺时针旋转至，连接．已知，设为，为．小明根据学习函数的经验，对函数y随自变量x的变化而变化的规律进行了探究，下面是小明的探究过程，请补充完整．（说明：解答中所填数值均保留一位小数）

(1)通过取点、画图、测量，得到了x与y的几组值，如下表：

	0

(2)建立平面直角坐标系，描出以补全后的表中各对对应值为坐标的点，画出该函数的图象．
(3)结合画出的函数图象，解决问题：线段的长度的最小值约为            ；若，则的长度x的取值范围是            ．

7 . 小木同学在学习了一次函数、二次函数以及反比例函数的图象与性质后，进一步研究了函数的图象与性质．其研究过程如下：
(1)绘制函数图象
①列表：如表是与的几组对应值，其中______；

	…							…
	…							…

②描点：根据表中的数值描点；
③连线：用平滑的曲线顺次连接各点，把图象补充完整．

(2)探究函数性质
请你结合函数图象，写出此函数的两条性质：
①____________；②____________．
(3)函数的应用
请你结合函数图象，直接写出的解集：______．

8 . 探究函数的图象与性质．
数学兴趣小组根据学习一次函数的经验，对函数的图象与性质进行了探究：
(1)在函数中，自变量x可以是任意实数，下表是y与x的几组对应值．

x	…					0	1	2	3	4	…
y	…	0	1	2	3	4	3	2	1	a	…

表格中a的值为________；
(2)在平面直角坐标系中，描出表中的各点，画出该函数的图象；

(3)结合图象回答下列问题：
①函数的最大值为________；
②写出该函数的一条性质________．

9 . 学校“华罗庚数学”社团对函数的图象和性质进行了探究，请把以下探究过程补充完整．

x	…		0	1	2	3	4	5	…
y	…	5	3	1	b	1	3	5	…

(1)自变量x的取值范围是______，______；
(2)请在平面直角坐标系中，把表中的数对(x，y)进行描点，并画出函数图象；

(3)观察函数图象，写出一条函数图象的性质：______；
(4)进一步探究函数图象发现：
①函数图象与x轴有______个交点，对应的方程有______个实数解；
②若关于x的方程有两个实数解，则a的取值范围是______．

10 . 在初学函数过程中，我们经历了“确定函数的表达式——利用函数图象研究其性质——运用函数解决问题”的学习过程．在画函数图象时，我们通过描点或平移的方法画出了所学的函数图象．学习了一次函数之后，现在来解决下面的问题；在中，如表是y与x的几组对应值．

x	…	﹣3	﹣2	﹣1	0	1	2	3	…
y	…	7	m	3	1	n	5	7	…

(1)直接写出      ，      ；
(2)直接写出      ，      ；
(3)在给出的平面直角坐标系中，描出以上表格中各组对应值为坐标的点，并根据描出的点，画出该函数的图象．根据函数图象可得：
①该函数的最小值为      ；
②该函数图象      轴对称图形（填“是”或“不是”）；
(4)已知点和在函数的图象上，则比较      （填“＞”或“＜”）．