2 . 如图，直角坐标系中，平行四边形的顶点B在x轴的正半轴上，A、C在第一象限，反比例函数的图象经过点A，与交于点D，轴于点E，连结并延长交的延长线于点F，反比例函数的图象经过点F，连结，则的面积为_____________．

4 . 若关于x的方程的解是，则直线一定经过点（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 学校组织九年级学生进行跨学科主题学习活动，利用函数的相关知识研究某种化学试剂的挥发情况．在两种不同的场景A和场景B下做对比实验，设实验过程中，该试剂挥发时间为x分钟时，在场景A，B中的剩余质量分别为，（单位：克）．
下面是某研究小组的探究过程，请补充完整：
记录，与x的几组对应值如下：

x（分钟）	0	5	10	15	20	…
（克）	25	23.5	20	14.5	7	…
（克）	25	20	15	10	5	…

(1)在同一平面直角坐标系中，描出上表中各组数值所对应的点，，并画出函数，的图象；
   
(2)进一步探究发现，场景A的图象是抛物线的一部分，与x之间近似满足二次函数：．场景B的图象是直线的一部分，与x之间近似满足一次函数（）．则           ，           ，           ；
(3)查阅文献可知，该化学试剂的质量不低于4克时，才能发挥作用，在上述实验中，记该化学试剂在场景A，B中发挥作用的时间分别为，，则           （填“”，“”或“”）．

6 . 在坐标系中，正方形的顶点A，B在x轴上，.抛物线与x 轴交于点和点 F.
(1)如图，若抛物线过点C，求抛物线的表达式和点F的坐标；

(2)如图，在（1）的条件下，连接，作直线，平移线段，使点C的对应点P落在直线上，点F的对应点Q落在抛物线上，求点Q的坐标；

(3)若抛物线与正方形恰有两个交点，直接写出a的取值范围.

7 . 新定义：函数图象上任意一点，称为该点的“坐标差”，函数图像上所有点的“坐标差”的最大值称为该函数的“特征值”，一次函数（）的“特征值”是______．

8 . 课本呈现：

直觉的误差 有一张的正方形纸片，面积是．把这张纸片按图1所示剪开成四小块，其中两块是三角形，另外两块是四边形．把剪出的4个小块按图2所示重新拼合，这样就得到了一个的长方形，面积是，面积多了，这是为什么？ 小明给出如下证明：如图2，可知，，， ∵，∴． ∵，∴，∴． 因此、、三点不共线．同理、、三点不共线，所以拼合的长方形内部有空隙，故面积多了．

问题探究：
(1)小红给出的证明思路为：以为原点，所在的直线为轴，建立平面直角坐标系，证明三点不共线．请你帮小红完成证明；
(2)如图，将正方形沿图中虚线剪成①②③④四块图形（其中），用这四块图形恰能拼成一个矩形（非正方形），求的值．
   

9 . 西安文旅行业强势复苏，大雁塔的“古诗词街”成网红打卡点，小华利用假期去游览大雁塔和广场，在开元庆典广场停留了20分钟后，沿原路匀速返回起点．已知小华从起点出发到返回起点共用时150分钟，小华到起点的距离与他从起点出发的时间x(分钟)之间的函数图象如图所示(不完整)．
   
(1)请将图象补充完整；
(2)求小华从终点返回起点的过程中与时间x(分钟)之间的函数关系式；
(3)小华从终点返回时经过多长时间再次到达他停留观看表演的地方？

10 . 如图①，A、B、C三个容积相同的容器之间有阀门连结．从某一时刻开始，打开A容器阀门，以4升/分的速度向B容器内注水5分钟，然后关闭，接着打开B容器阀门，以10升/分的速度向C容器内注水5分钟，然后关闭．设A、B、C三个容器内的水量分别为（单位：升），时间为t（单位：分）．开始时，B容器内有水50升，与t的函数图像如图②所示．请在的范围内解答下列问题：

(1)求时，的值．
(2)当时，求与t的函数关系式，
(3)在图②中画出与t的其函数图像，并直接写出时，A容器的水量与B容器的水量相差多少升．