1 . 某厂准备购置A、B、C三种配件共1000件,要求购置时C配件的件数是A配件件数的4倍,B配件不超过400件,且每种配件必须买,三种配件的价格如下表:
假设购置A配件x(件),买全配件所需的总费用为y(元).
(1)求y与x之间的函数关系式;
(2)要使买全配件所需的总费用最少,三种配件应各买多少件?所需总费用最少多少元?
配件 | A | B | C |
价格(元/件) | 30 | 50 | 80 |
(1)求y与x之间的函数关系式;
(2)要使买全配件所需的总费用最少,三种配件应各买多少件?所需总费用最少多少元?
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2 . 为了对回收垃圾进行更精准的分类,某机器人公司研发出A型和B型两款垃圾分拣机器人,已知2台A型机器人和5台B型机器人同时工作1小时共分拣垃圾吨,3台A型机器人和2台B型机器人同时工作1小时共分拣垃圾吨.
(1)求1台A型机器人和1台B型机器人每小时各分拣垃圾多少吨?
(2)某垃圾处理厂计划向机器人公司购进一批A型和B型垃圾分拣机器人,这批机器人每小时一共能分拣垃圾20吨.设购买A型机器人a台(),B型机器人b台,则____(用含a的代数式表示);
(3)机器人公司的报价如下表,在(2)的条件下,设购买总费用为w万元,通过计算回答如何购买使得总费用w最少.
(1)求1台A型机器人和1台B型机器人每小时各分拣垃圾多少吨?
(2)某垃圾处理厂计划向机器人公司购进一批A型和B型垃圾分拣机器人,这批机器人每小时一共能分拣垃圾20吨.设购买A型机器人a台(),B型机器人b台,则____(用含a的代数式表示);
(3)机器人公司的报价如下表,在(2)的条件下,设购买总费用为w万元,通过计算回答如何购买使得总费用w最少.
型号 | 原价 | 购买数量少于30台 | 购买数量不少于30台 |
A型 | 20万元/台 | 原价购买 | 打九折 |
B型 | 12万元/台 | 原价购买 | 打八折 |
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3 . 某景区新开发一款纪念品,每件成本为30元,投放景区内进行销售,规定销售单价不低于成本且不高于52元,并且为整数;销售一段时间调研发现,每天的销售数量y(件)与销售单价x(元/件)满足一次函数关系,部分数据如表所示:
(1)直接写出y与x的函数关系式;
(2)若每天销售所得利润为1200元,那么销售单价应定为多少元?
(3)若要使每天销售所得利润不低于1200元,请直接写出销售单价x的所有可能取值.
销售单价x(元/件) | … | 35 | 40 | 45 | … |
每天销售数量y(件) | … | 90 | 80 | 70 | … |
(2)若每天销售所得利润为1200元,那么销售单价应定为多少元?
(3)若要使每天销售所得利润不低于1200元,请直接写出销售单价x的所有可能取值.
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2022-11-29更新
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103次组卷
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3卷引用:2023年湖南省衡阳市中考模拟数学试题
名校
4 . 某鞋店计划购进甲、乙两种款式的运动鞋共300双进行销售,进价和售价如表所示:
已知用2400元购进甲种运动鞋的数量与用3000元购进乙种运动鞋的数量相同.
(1)求的值;
(2)试写出总利润(元)与购进乙种运动鞋数量(双)之间的函数关系式;
(3)在销售过程中发现乙款运动鞋滞销,鞋店决定每双降价元,若甲款运动鞋的售价不变,且无论乙款购进多少双,销售完这300双运动鞋所获利润相同,求的值.
运动鞋款式 | 甲 | 乙 |
进价(元/双) | ||
售价(元/双) | 120 | 160 |
(1)求的值;
(2)试写出总利润(元)与购进乙种运动鞋数量(双)之间的函数关系式;
(3)在销售过程中发现乙款运动鞋滞销,鞋店决定每双降价元,若甲款运动鞋的售价不变,且无论乙款购进多少双,销售完这300双运动鞋所获利润相同,求的值.
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2022-07-31更新
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161次组卷
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3卷引用:湖南省衡阳市第十五中学2021-2022学年八年级下学期期末数学试题
5 . 在新冠疫情防控期间,很多企业踊跃捐赠物资,以爱心助力校园抗“疫”.某爱心企业计划购买一批口罩捐赠给学校,该企业计划用2400元购买A品牌N95口罩,在购买时发现,每个A品牌N95口罩可以打八折,实际购买时按打八折后的价格,结果购买的数量比打折前多100个.
(1)求打折前每个A品牌N95口罩的售价是多少元?
(2)由于学生的需求不同,该爱心企业决定购买A品牌N95口罩和B品牌N95口罩共800个.已知B品牌N95口罩每个原售价为7元,现在两种品牌N95口罩都打八折,且购买A品牌N95口罩的数量不超过B品牌N95口罩的三分之一,请问该爱心企业原计划用的2400元钱是否够用?如果够用,请设计一种最节省的购买方案;如果不够用,请求出至少还需要再添加多少钱?
(1)求打折前每个A品牌N95口罩的售价是多少元?
(2)由于学生的需求不同,该爱心企业决定购买A品牌N95口罩和B品牌N95口罩共800个.已知B品牌N95口罩每个原售价为7元,现在两种品牌N95口罩都打八折,且购买A品牌N95口罩的数量不超过B品牌N95口罩的三分之一,请问该爱心企业原计划用的2400元钱是否够用?如果够用,请设计一种最节省的购买方案;如果不够用,请求出至少还需要再添加多少钱?
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2022-06-02更新
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146次组卷
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4卷引用:湖南省衡阳市衡山县星源学校2022-2023学年八年级下学期月考数学试题
湖南省衡阳市衡山县星源学校2022-2023学年八年级下学期月考数学试题2022年山东省青岛市高新区九年级一模数学试题2022年河南省南阳市卧龙区九年级二模数学试题(已下线)2022年山东青岛市高新区九年级一模数学试题变式题16-20
解题方法
6 . 如图1,抛物线y=x2﹣4mx+4m2+2m﹣4(m是常数)的顶点为P,直线l:y=x﹣4.
(1)求证:点P在直线l上.
(2)若m<0,直线l与抛物线的另一个交点为Q,与y轴交点为H,Q恰好是线段PH的中点,求m的值.
(3)如图2,当m=0时,抛物线交x轴于A、B两点,M、N在抛物线上,满足MA⊥NA,判断MN是否恒过一定点,如果过定点,求出定点坐标;如果不过定点,说明理由.
(1)求证:点P在直线l上.
(2)若m<0,直线l与抛物线的另一个交点为Q,与y轴交点为H,Q恰好是线段PH的中点,求m的值.
(3)如图2,当m=0时,抛物线交x轴于A、B两点,M、N在抛物线上,满足MA⊥NA,判断MN是否恒过一定点,如果过定点,求出定点坐标;如果不过定点,说明理由.
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2022-03-15更新
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662次组卷
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4卷引用:2022年湖南省衡阳县创新实验班招生考试数学试题
名校
7 . 某商店销售一种成本为每千克30元的产品,据市场调查分析,若按每千克40元销售,一个月能出售500千克,当销售单价每涨1元,月销售量就减少10千克,针对这种情况,请解答以下问题:
(1)设销售单价定为每千克元,月销售量为千克,求与之间的函数关系式.
(2)该商店想在月销售成本不超过10000元的情况下,使得月销售利润达到8000元,销售单价应定为多少元?
(1)设销售单价定为每千克元,月销售量为千克,求与之间的函数关系式.
(2)该商店想在月销售成本不超过10000元的情况下,使得月销售利润达到8000元,销售单价应定为多少元?
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2021-10-04更新
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771次组卷
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5卷引用:湖南省衡阳师范学院祁东附属中学2022-2023学年九年级上学期期中考试数学试题
湖南省衡阳师范学院祁东附属中学2022-2023学年九年级上学期期中考试数学试题广东省广州市天河区华南师范大学附属中学2020-2021学年九年级上学期期中数学试题江苏省扬州市江都区第三中学2021-2022学年九年级上学期第一次阶段练习数学试题(已下线)【期中测试】综合能力提升卷-【冲刺高分】2021-2022学年九年级数学上册培优拔高必刷卷(人教版)广东省江门市福泉奥林匹克学校2021-2022学年九年级上学期期中考试数学试题
真题
8 . 如图是一种单肩包,其背带由双层部分、单层部分和调节扣构成.小文购买时,售货员演示通过调节扣加长或缩短单层部分的长度,可以使背带的长度(单层部分与双层部分长度的和,其中调节扣所占长度忽略不计)加长或缩短,设双层部分的长度为,单层部分的长度为.经测量,得到下表中数据.
(1)根据表中数据规律,求出y与x的函数关系式;
(2)按小文的身高和习惯,背带的长度调为时为最佳背带长.请计算此时双层部分的长度;
(3)设背带长度为,求L的取值范围.
双层部分长度 | 2 | 8 | 14 | 20 |
单层部分长度 | 148 | 136 | 124 | 112 |
(2)按小文的身高和习惯,背带的长度调为时为最佳背带长.请计算此时双层部分的长度;
(3)设背带长度为,求L的取值范围.
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2021-06-21更新
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944次组卷
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8卷引用:湖南省衡阳市2021年中考数学真题
湖南省衡阳市2021年中考数学真题(已下线)期末检测卷02-2020-2021学年八年级数学下册期末突破易错挑战满分(人教版)安徽省马鞍山市雨山实验学校2021-2022学年八年级上学期期中数学试题2022年浙江省绍兴市城关中学六校联考数学二模试题2022年宁夏固原市原州区中考适应性模拟考试数学试题2021-2022学年苏科版八年级上册数学期末练习试卷 (3)浙江省衢州市衢江区2021-2022学年八年级上学期期末数学试题(已下线)专题09 一次函数-学易金卷:三年(2021-2023)中考数学真题分项汇编(湖南专用)
名校
9 . 如图,大拇指与小指尽量张开时,两指尖的距离称为指距,某项研究表明,一般情况下人的身高h是指距d的一次函数,下表是测得指距与身高的一组数据:
(1)求出h与d之间的函数关系式;
(2)某人身高为196cm,一般情况下他的指距应是多少?
(1)求出h与d之间的函数关系式;
(2)某人身高为196cm,一般情况下他的指距应是多少?
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名校
10 . 暑假期间某中学校长决定带领市级三好学生去北京旅游,甲旅行社承诺:如果校长买全票一张,则学生可享受半价优惠;乙旅行社承诺:包括校长在内所有人按全票的6折优惠.全票价为240元/人.
(1)设学生数为x,甲、乙旅行社收费分别为y甲(元)和y乙(元),分别求出两个旅行社收费的表达式;
(2)当有学生20人时,选择哪家旅行社更优惠?
(1)设学生数为x,甲、乙旅行社收费分别为y甲(元)和y乙(元),分别求出两个旅行社收费的表达式;
(2)当有学生20人时,选择哪家旅行社更优惠?
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2019-11-05更新
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464次组卷
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2卷引用:湖南省衡阳市逸夫中学2019-2020学年八年级下学期期中数学试题