1 . 八年级一班制作一环套一环的彩纸环做成的彩链布置教室，小莹测量了其中部分彩纸链的长度，得到的数据如下表所示：

纸环数个
长度

(1)把上表中，的各组对应值作为点的坐标，在坐标系中描出相应的点，猜想与的函数关系，并求出函数表达式；
(2)教室的长为，宽为，现需沿天花板对角线各拉一根彩纸链，至少要制作多少个纸环？

2 . 甲、乙两家快递站分别接到了对自己所辖范围派送快递各件的任务．甲快递站前期先派送了件后，甲、乙两家快递站同时以相同的速度派送．甲快递站经过a小时后总共派送件．由于人员变化，派送速度变慢，甲、乙两家快递站的派送件数y（件）与派送时间x（小时）之间的关系如图所示．
   
(1)乙快递站每小时派送       件，a的值为 　　；
(2)甲快递站派送速度变慢后，求y关于x的函数解析式，并写出自变量x的取值范围；
(3)当乙快递站完成派送任务时，求甲快递站未派送的快递件数．

3 . 物理实验证实：在弹性限度内，某弹簧长度与所挂物体质量满足函数关系．下表是测量物体质量时，该弹簧长度与所挂物体质量的数量关系．那么当弹簧长度为时，求所挂物体的质量是___________．

x	0	2	5
y	15	19	25

4 . 李强同学用甲、乙两种具有恒温功能的热水壶同时加热相同质量的水，甲壶比乙壶加热速度快．在一段时间内，水温与加热时间之间近似满足一次函数关系，根据记录的数据，画函数图象如下：

(1)填空：加热前水温是___________；
(2)求乙壶中水温关于加热时间的函数解析式，并写出自变量取值范围；
(3)试求甲壶中水温刚达到时，乙壶中水温的度数．

5 . 某校运动会需购买、两种奖品．若购买种奖品件和种奖品件，共需元；若购买种奖品件和种关品件，共需元．
(1)求、两种奖品单价各是多少元？
(2)学校计划购买、两种奖品共件，购买费用不超过元，且种奖品的数量不大于种奖品数量的倍．设购买种奖品件，购买费用为元，写出（元）与（件）之间的函数表达式，并求最少费用的值．

6 . 随着生活质量的提高，人们健康意识逐渐增强，安装净水设备的百姓家庭越来越多．某厂家从去年开始投入生产净水器，生产净水器的总量（台）与今年的生产天数（天）的关系如图所示．今年生产90天后，厂家改进了技术，平均每天的生产数量达到30台．

(1)求与之间的函数表达式；
(2)如果厂家制定总量不少于6000台的生产计划，那么在改进技术后，至少还要多少天完成生产计划？

8 . 一个装有进水管和出水管的容器，从某时刻开始的4分钟内只进水不出水，在随后的8分钟内既进水又出水，接着关闭进水管直到容器内的水放完．假设每分钟的进水量和出水量是两个常数，容器内的水量y（升）与时间x（分钟）之间的部分关系图像如图所示．

（1）分别写出当时，y与x之间的函数表达式；
（2）求出每分钟的进水量和出水量分别为多少升？
（3）从关闭进水管起需要多少分钟才能把容器里的水全部放完？

9 . 甲、乙两车间同时开始加工—批服装．从开始加工到加工完这批服装甲车间工作了小时，乙车间在中途停工一段时间维修设备，然后按停工前的工作效率继续加工，直到与甲车间同时完成这批服装的加工任务为止．设甲、乙两车间各自加工服装的数量为(件)．甲车间加工的时间为（时），与之间的函数图象如图所示．
   
（1）甲车间每小时加工服装件数为      件；这批服装的总件数为        件；
（2）求乙车间维修设备后，乙车间加工服装数量与之间的函数关系式；
（3）求甲、乙两车间共同加工完1140件服装时甲车间所用的时间．

10 . 某种动物的身高y（dm）是其腿长x（dm）的一次函数．当动物的腿长为6dm时，身高为45.5dm；当动物的腿长为14dm时，身高为105.5dm．
（1）写出y与x之间的关系式；
（2）当该动物腿长10dm时，其身高为多少？