1 . 丹东是我国的边境城市，拥有丰富的旅游资源．某景区研发一款纪念品，每件成本为30元，投放景区内进行销售，规定销售单价不低于成本且不高于54元，销售一段时间调研发现，每天的销售数量y（件）与销售单价x（元/件）满足一次函数关系，部分数据如下表所示：

销售单价x（元/件）	…	35	40	45	…
每天销售数量y（件）	…	90	80	70	…

(1)直接写出y与x的函数关系式；
(2)若每天销售所得利润为1200元，那么销售单价应定为多少元？
(3)当销售单价为多少元时，每天获利最大？最大利润是多少元？

2 . 从今年3月开始，上海的疫情时刻牵动着全国人民的心．4月9日，上海最大方舱医院投入使用，长沙市政府计划派出麓山国际校医等360名医务工作者去上海方舱医院支援，经过研究，决定从当地租车公司提供的A，B两种型号客车中租用20辆作为交通工具．如表是租车公司提供给公司有关两种型号客车的载客量和租金信息：（注：载客量指的是每辆客车最多可载的人数．）设公司租用A型号客车x辆，租车总费用为y元．

型号	载客量	租金
A	20人/辆	300元/辆
B	15人/辆	200元/辆

(1)求y与x的函数关系式，并直接写出x的取值范围；
(2)若要使租车总费用不超过5500元，一共有几种租车方案？并求出最低租车费用．

3 . 某手工作坊生产并销售某种食品，假设销售量与产量相等，图中的线段AB、OC分别表示每天生产成本（单位：元）、收入（单位：元）与产量（单位：千克）之间的函数关系．

(1)分别求出、与的函数表达式；
(2)若手工坊每天工作16小时，每小时生产10kg食品，则一天可获利润为多少元？

4 . 为了预防疾病，某单位对办公室采用药熏消毒法进行消毒，已知药物燃烧时，室内每立方米空气中的含药量y（毫克）与时间x（分钟）成为正比例，药物燃烧后，y与x成反比例（如图），现测得药物8分钟燃毕，此时室内空气中每立方米的含药量6毫克，请根据题中所提供的信息，解答下列问题：

(1)药物燃烧时，y关于x的函数关系式为 　 　，自变量x的取值范围为 　 　；药物燃烧后，y关于x的函数关系式为 　 　．
(2)研究表明，当空气中每立方米的含药量低于1.6毫克时员工方可进办公室，那么从消毒开始，至少需要经过 　 　分钟后，员工才能回到办公室；
(3)研究表明，当空气中每立方米的含药量不低于3毫克且持续时间不低于10分钟时，才能有效杀灭空气中的病菌，那么此次消毒是否有效？为什么？

6 . 某商店销售一种成本为每千克30元的产品，据市场调查分析，若按每千克40元销售，一个月能出售500千克，当销售单价每涨1元，月销售量就减少10千克，针对这种情况，请解答以下问题：
（1）设销售单价定为每千克元，月销售量为千克，求与之间的函数关系式．
（2）该商店想在月销售成本不超过10000元的情况下，使得月销售利润达到8000元，销售单价应定为多少元？

7 . 火炬村街道积极响应垃圾分类号召，决定在街道内的所有小区安装垃圾分类的温馨提示牌和垃圾箱，购买3个垃圾箱和2个温馨提示牌花费280元，购买2个垃圾箱和3个温馨提示牌花费270元．
（1）求垃圾箱和温馨提示牌的单价各多少元？
（2）购买垃圾箱和温馨提示牌共100个，如果垃圾箱个数不少于温馨提示牌个数的3倍，请你写出总费用w元与垃圾箱个数m个之间的关系式，并说明采用怎样的方案可以使总费用最低，最低为多少？

8 . 甲、乙两个工程队同时开始维修某段路面，一段时间后，乙队被调往别处，甲队又用了3小时完成了剩余的维修任务，已知甲队每小时维修路面的长度保持不变，乙队每小时维修路面50米，甲、乙两队在此路段的维修总长度（米）与维修时间（时）之间的函数图象如图所示．

（1）乙队调离时，甲、乙两队已完成的维修长度为___________米；
（2）求甲队每小时维修路面多少米？
（3）求乙队调离后与之间的函数关系式．

10 . 在“新冠”疫情期间，全国人民“众志成城，同心抗疫”，某商家决定将一周获得的利润全部捐赠给社区用于抗疫．已知商家购进一批产品，成本为10元/件，拟采取线上和线下两种方式进行销售．调查发现，线下的周销售量y(单位：件)与线下售价x(单位：元/件，)满足一次函数的关系，部分数据如下表：

x(元/件)	12	13	14	15	16
y(件)	120	110	100	90	80

(1)求y与x的函数关系式；
(2)若线上售价始终比线下每件便宜2元，且线上的周销售量固定为40件．试问：当x为多少时，线上和线下周利润总和达到最大？并求出此时的最大利润．