1 . 已知:直线l:
.
(1)求证:直线
恒过定点
;
(2)已知点A、
坐标分别为
,若直线
与线段
相交,求
的取值范围;
(3)在
范围内,任取
个自变量
,它们对应的函数值分别为
,若以
为长度的
条线段能围成三角形,求
的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0d8ce5a5060d761dae3d0116d2decda3.png)
(1)求证:直线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/325409807c764cfb892628ca34ee0ef0.png)
(2)已知点A、
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/94bbbbfbe173fa49e8fcec9ea39bb2cd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f0a532e15e232cb4b99a8d4d07c89575.png)
(3)在
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/966d9dd819cba29980da3700422c2497.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5ca7d1107389675d32b56ec097464c14.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8a1cc5cfec94bc5686b41b043acdc8ab.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ae51885369165b421b582bdcf037d773.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ae51885369165b421b582bdcf037d773.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5ca7d1107389675d32b56ec097464c14.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f0a532e15e232cb4b99a8d4d07c89575.png)
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2023-06-30更新
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84次组卷
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2卷引用:福建省泉州市丰泽区第九中学2022-2023学年八年级下学期期中数学试题
2 . 在体育局的策划下,市体育馆将组织明星篮球赛,为此体育局推出两种购票方案
设购票张数为
张,购票款为
元
:
方案一:提供
元赞助后,每张票的票价为
元;
方案二:票价按图中的折线
所表示的函数关系确定.
张票时,按方案一购票需___________ 元;
(2)求方案二中
与
的函数关系式;
(3)至少买多少张票时选择方案一比较合算?
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fd995178601c2ad7b40f973d268c7bb7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/04582116cd765fcc5a52f44279ad6c94.png)
方案一:提供
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6afcc28435321cee7c7f7b10ce0d0d47.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0e6f1af4b44b2e97e8f319bab4ae9010.png)
方案二:票价按图中的折线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e4819c39c281427826e1b3f7a4c2b720.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cfd121f4aeca8a78a320fca1fd1c4d07.png)
(2)求方案二中
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
(3)至少买多少张票时选择方案一比较合算?
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2023-06-30更新
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222次组卷
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3卷引用:福建省泉州市丰泽区第九中学2022-2023学年八年级下学期期中数学试题
福建省泉州市丰泽区第九中学2022-2023学年八年级下学期期中数学试题天津市建华中学2022-2023学年八年级下学期期末数学试题(已下线)专题08一次函数的实际应用(六大题型)【好题汇编】-备战2023-2024学年八年级数学下学期期末真题分类汇编(天津专用)
名校
3 . 双十中学初二生物学习小组研究同一盆栽内A、B两种植物的生长情况.他们发现施用某种药物时,会对A、B两种植物分别产生促进生长和抑制生长的作用.通过实验观察,得到如下信息:
下表为植物A的生长高度
与药物施用量
的关系.
下图为植物B的生长高度
与药物施用量
的关系(图象是一条线段).
(1)求植物B的生长高度g关于药物施用量x的函数关系式;
(2)植物A的生长高度f与药物施用量x的关系可近似地看成某种函数,试求出这个函数表达式;若植物A按这个规律生长,请估计药物施用量为
时,植物A的生长高度;
(3)该小组继续研究发现,植物A、B按照(1)(2)中的生长规律继续生长,当药物施用量超过
(
且a为整数)时,植物B的抑制作用更明显,药物施用量每增加
,植物B的生长高度g减少
.小组记录了5次实验数据,当药物施用量分别为12,15,17,21,27时,植物B的平均生长高度为
.当两种植物高度差不超过
时,二者的生长会处于一种平衡状态,求满足平衡状态时,该药物施用量x的取值范围.
下表为植物A的生长高度
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d8002261736e6b15bca1ea6c81e3836a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b34d502947316c0b157d35bcb7f30c37.png)
药物施用量![]() | 1 | 2 | 5 | 9 | 10 | 14 | 15 |
植物A生长高度![]() | 8.3 | 8.6 | 9.5 | 10.7 | 11.1 | 12.2 | 12.5 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3daf5178c05dee8975532631f8523128.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b34d502947316c0b157d35bcb7f30c37.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/7/1/2ddee549-3ea6-4c43-a157-73ca5e2fd670.png?resizew=302)
(1)求植物B的生长高度g关于药物施用量x的函数关系式;
(2)植物A的生长高度f与药物施用量x的关系可近似地看成某种函数,试求出这个函数表达式;若植物A按这个规律生长,请估计药物施用量为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/18d4bc17dbd8cc23af2f372362d9d068.png)
(3)该小组继续研究发现,植物A、B按照(1)(2)中的生长规律继续生长,当药物施用量超过
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c7428057b4757de6d1d510712f01465e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d318cedb9b9c767067b59d8cb7811e2b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2257af6b65642697f92ace6b6a660c1c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/048b61a5fb5f420c6d7de88db5bc3aa5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cdb26c5cdef6f16f4b39cd091041b439.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4dd6f4250ca6b1b9bce234a01f00d44d.png)
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2023-06-24更新
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313次组卷
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2卷引用:福建省厦门市双十中学五缘湾实验中学2022—2023学年八年级下学期期末数学试题
名校
4 . 某工厂投资组建了日废水处理量为20吨的废水处理车间,对该厂工业废水进行无害化处理.已知该车间处理废水时每天需固定成本30元,并且每处理一吨废水还需费用8元.若该车间在无法完成当天工业废水的处理任务时,需将超出20吨的部分交给第三方企业处理.如图所示为该厂日废水处理总费用y(元)与该厂日产生的工业废水x(吨)之间的函数关系图象.
(1)求y关于x的函数关系式;
(2)为实现可持续发展,走绿色发展之路,工厂合理控制了生产规模,使得该厂日废水展处理的平均费用不超过10元/吨,求该厂日产生的工业废水量的范围.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/6/21/8f4ce30d-67b0-4fdd-9b5e-32c91810fddc.png?resizew=184)
(1)求y关于x的函数关系式;
(2)为实现可持续发展,走绿色发展之路,工厂合理控制了生产规模,使得该厂日废水展处理的平均费用不超过10元/吨,求该厂日产生的工业废水量的范围.
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5 . 要从甲、乙两仓库向A,B两工地运送水泥.已知甲、乙两个仓库分别可运出800吨和1200吨水泥;A,B两工地分别需要水泥1300吨和700吨.从两仓库运往A,B两工地的运费单价如表:
(1)设甲仓库运往A地水泥x吨,求总运费y关于x的函数表达式及自变量x的取值范围.
(2)若甲仓库运往A工地的运费下降了a元/吨(
),则最省的总运费为多少元?
A工地(元/吨) | B工地(元/吨) | |
甲仓库 | 12 | 15 |
乙仓库 | 10 | 18 |
(2)若甲仓库运往A工地的运费下降了a元/吨(
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b0b96e333b389bf18ae54eb96439d645.png)
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6 . 3月12日是一年一度的树枝节,以三月份植树节为契机,厦门某单位组织人员及参加军营村2023年高山云境植树节活动,计划在某区域种3000棵树.由于青年志愿者的支援,每天比原计划多种25%,结果提前2天完成任务.规定在相同区域内种植绿化观赏树
和果树
的数量之间具有一次函数的关系,若栽种10棵果树,周边则栽种80棵绿化观赏树;若栽种20棵果树,周边则栽种110棵绿化观赏树.
(1)原计划每天种多少棵树?
(2)根据规划设计,在一生态园区一共种植2050棵树,试求出绿化观赏树和果树各应种多少棵.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
(1)原计划每天种多少棵树?
(2)根据规划设计,在一生态园区一共种植2050棵树,试求出绿化观赏树和果树各应种多少棵.
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7 . 已知抛物线
(
)与x轴交于A,B两点(点B在x轴正半轴),与y轴交于点C,连接
,
,
.
(1)求抛物线的解析式;
(2)若点D在点B,C之间的抛物线上运动(不与点B,C重合),连接
交
于点E,连接
.记
,
的面积分别为
,
,求
的最大值;
(3)已知抛物线的顶点的为G,过点G的直线l与抛物线的另一个交点为P,直线l与直线
:
交于点F,过点F作
的垂线,交抛物线于点Q,过
的中点M作
于点N.求证:
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/358e2987096a67189bcc2a642da39524.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/94440d3e4c073f94f2b266ff99d50e74.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0dc5c9827dfd0be5a9c85962d6ccbfb1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3d2c15801fee2405573677484f5dcfa4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/13395cc6b33beadf1ccf7b65ea4b8bfc.png)
(1)求抛物线的解析式;
(2)若点D在点B,C之间的抛物线上运动(不与点B,C重合),连接
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/683c590673eece14fea3319c4fd5eb55.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0dc5c9827dfd0be5a9c85962d6ccbfb1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9d78abbad68bbbf12af10cd40ef4c353.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d631f45bc652539853f236952afa5bbf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0e72a855bb6d80737099e412ed52a26b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e097c8d4c948de063796bd19f85b3a9a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1e0bd63f55069a3bc870915010b39225.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/235f0a6fb218d28383e6f27f2df1f50f.png)
(3)已知抛物线的顶点的为G,过点G的直线l与抛物线的另一个交点为P,直线l与直线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/13dea1bd3d0dd84b8b6f6ff634c5600c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b0b60ffaded4bbcef7012aad9c4a4fc1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/13dea1bd3d0dd84b8b6f6ff634c5600c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7a5f1641947153c80b987320885a2b57.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3666cc33865d939a2ef627e68e7fc756.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/00608cf686699d33041875c36e63e965.png)
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2023-06-13更新
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469次组卷
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3卷引用:2023年福建省仙游县东屏初级中学中考模拟数学试题
8 . 某污水处理厂有新、旧两套设备,新设备每天的污水处理量比旧设备多40吨,新设备20天处理的污水比旧设备30天处理的污水少1800吨.
(1)求旧设备每天的污水处理量;
(2)该厂先用新设备处理污水,因保养需要,几天后需改用旧设备处理污水,一共用了30天,且新设备的天数不多于旧设备天数的两倍,求新、旧两套设备这30天处理污水的最大量.
(1)求旧设备每天的污水处理量;
(2)该厂先用新设备处理污水,因保养需要,几天后需改用旧设备处理污水,一共用了30天,且新设备的天数不多于旧设备天数的两倍,求新、旧两套设备这30天处理污水的最大量.
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2023-06-13更新
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174次组卷
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3卷引用:2023年福建省泉州市石狮市中考二模数学试题
9 . 某超市销售
套A牌运动装和
套
品牌的运动装的利润为
元,销售
套A牌和
套
品牌的运动装的利润为
元.
(1)该商店计划一次购进两种品牌的运动装共
套,设超市购进A牌运动装
套,这
套运动装的销售总利润为
元,求
关于
的函数关系式;
(2)在(1)的条件下,若
品牌运动装的进货量不超过A牌的
倍,该商店购进A
两种品牌运动服各多少件,才能使销售总利润最大?
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d07ae0b4264da6a8812454ffd2f20d94.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4b7f27ebcef70a3ebbbe8d2e53ea0896.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1573487be070cf0847e22a2cb58064b6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4b7f27ebcef70a3ebbbe8d2e53ea0896.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d07ae0b4264da6a8812454ffd2f20d94.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2cc838b8544b339ae170de4f8a75f69d.png)
(1)该商店计划一次购进两种品牌的运动装共
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0efba7147f5b9ced8bc4a72f0a9fb8af.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0efba7147f5b9ced8bc4a72f0a9fb8af.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
(2)在(1)的条件下,若
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5ca7d1107389675d32b56ec097464c14.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
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2023-06-12更新
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175次组卷
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3卷引用:福建省福州市仓山区时代中学2022-2023学年八年级下学期期中数学试卷
名校
10 . 为了做好校园消杀,某校共购买了20桶
、
两种桶装消毒液.已知
种消毒液300元/桶,每桶可供2000平方米的面积进行消杀,B种消毒液200元/桶,每桶可供1000平方米的面积进行消杀.设购买了
种消毒液
桶,在现有资金不超过5300元的情况下,如何购买消毒液,才能使可消杀的面积最大.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/03e61e6283ecec51965aad41eeac53cc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/044a48df2ad95a4dd8606a75730bb56d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/03e61e6283ecec51965aad41eeac53cc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/03e61e6283ecec51965aad41eeac53cc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
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