1 . 下面是小明同学的一则日记，请仔细阅读，并完成相应的任务：

年*月*日　　星期日 利用一次函数知识解决化学问题 今天我看到一则化学实验材料： 如图1，在一支的试管中充满了和的混合气体，将其倒立在盛有足量水的烧杯中，这里会发生化学反应．     ① 当和的体积比为时，和恰好完全反应．如果反应后仍有剩余，则会和水继续发生化学反应． ② 化学反应②中参与反应的与生成的的体积比为． 根据以上材料，我有如下思考：化学反应结束后试管中剩余气体的体积与化学反应前试管中混合气体中的体积存在怎样的关系？经过分析，我可以建立一次函数模型解决这个问题． 设原混合气体中的体积为，的体积为，完全反应后试管内乘余气体的体积为． 情况一：由反应①可知，当和的体积比为时，和恰好完全反应，此时． 情况二：当时，由反应①可知全部参加反应，过量，参加反应①的的体积，剩余的体积为． 因为不溶于水，故完全反应后试管内剩余气体的体积，即． 在平面直角坐标系中画出当时的函数图象如图2所示．     情况三：当时，由反应①可知全部参与反应，过量，参与反应①的的体积为，剩余的和水发生反应②，产生不溶于水的气体．

任务：
(1)根据材料中的内容，求出当时，y与x的函数关系式，并在下面的平面直角坐标系中画出该函数图象；
   
(2)当完全反应后试管内剩余气体的体积为时，求原混合气体中的体积．

2 . 小厦的叔叔拟到甲、乙两家出租车公司应聘司机岗位，他了解到两家公司虽然薪资计算方式不同，但每月都需支付租车费3000元（即司机月收入月薪资租车费）．为了帮叔叔更合理地做出选择，小厦主动承担调研任务．
甲公司月薪资w（单位：元）与月载客里程数s（单位：公里）具有一定的变化规律．小厦随机调查了甲公司五位司机五月份的薪资，记录如下：

月载客里程数s/公里	5000	5500	6000	6500	7000
月薪资w/元	8000	8800	9600	10400	11200

乙公司根据月载客里程数发放月薪资，当月载客里程数不超过5500公里时，每公里薪资为1.5元；当月载客里程数超过5500公里时，超过的部分为每公里1.8元．
(1)设甲公司司机月收入为p（单位：元），根据上表，求p与s的关系；
(2)下图是甲、乙两公司所有司机五月份载客里程数统计图．若以五月份的月平均收入为依据，请利用所学知识给叔叔提供建议，并说明理由．

6 . 某款零件的成本为30元/个，当售价为80元/个时，一周销售量为600个，经过市场调查，每个零件的售价每降低2元（降低的价格为偶数），每周销售量会增加30个，设每个零件的售价降低元时一周销售量为个．
(1)求与之间的函数表达式；
(2)当每个零件降价多少元时一周销售利润最大，最大利润为多少元？

10 . 我县在创建省级文明城市中，对一段道路两侧进行绿化改造，需购买A，B两种树苗共100棵．已知A种树苗100元/棵，B种树苗50元/棵．
(1)按预算，用于购买这两种树苗的资金不能超过7000元．为保证绿化效果，购进B种树苗不多于A种树苗的两倍，则共有几种购买方案？
(2)若种植一棵A种树苗需支付工钱30元，种植一棵B种树苗需支付工钱20元，在（1）的条件下，如何购买这100棵树苗使得需支付的种植工钱最少？