名校
1 . 抛物线
过点
,抛物线的顶点为点
.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/5/12/3f40234b-a9ae-4a0a-9e3c-2158ea1877d9.png?resizew=361)
(1)若
,求抛物线的顶点
的坐标;
(2)在(1)的条件下,抛物线与
轴交于点
,且
轴上有点
,
轴上是否存在点
使得
,若存在请求出点
的坐标;若不存在,请说明理由;
(3)若
,将抛物线
平移使得其顶点和原点重合,得到新抛物线
,过点
的直线交抛物线
于
、
两点,过点
的直线交抛物线
于
、
两点.求证:直线
过定点,并求出定点坐标.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ebfd8815e7b4f45f9ca37b147472cc0b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f1cfd56cd81719d6adcf2dc655c86b82.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8455657dde27aabe6adb7b188e031c11.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/5/12/3f40234b-a9ae-4a0a-9e3c-2158ea1877d9.png?resizew=361)
(1)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0b550ee821ee1838384835e81fc34b67.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8455657dde27aabe6adb7b188e031c11.png)
(2)在(1)的条件下,抛物线与
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30f3a8b673cc28bd90c50cf1a35281.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0bddf9eeea5e53f501642052ba0e72c0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/54a5d7d3b6b63fe5c24c3907b7a8eaa3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cdeecea5468f840319990444ba598e4e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/54a5d7d3b6b63fe5c24c3907b7a8eaa3.png)
(3)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a51e2b8f615b2cc7eca7fda25efb507d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1241216f3c1cb5e73043dd1037f556d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/23f3ffe7abc59e2f65d827c8eab8d36a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6acf45a5f66394502b70bf1dd68ee40b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/23f3ffe7abc59e2f65d827c8eab8d36a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/acc290b44635265137fdf13146b6a6d9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c32f694ec62a8ff45afa107e96e8b2d0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/23f3ffe7abc59e2f65d827c8eab8d36a.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7a5f1641947153c80b987320885a2b57.png)
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2023-05-04更新
|
348次组卷
|
4卷引用:福建省泉州实验、外国语、广海、东海、第九中学2022--2023学年九年级下学期期中教学质量监测数学试卷
名校
2 . 某校为改善办学条件,计划购进
,
两种规格的书架,经市场调查发现有线下和线上两种购买方式,具体情况如下表:
(1)如果在线下购买
,
两种书架共20个,花费6300元,求
,
两种书架各购买了多少个;
(2)如果在线上购买
,
两种书架共20个,且购买种书架的数量不少于
种书架的2倍,请设计出花费最少的购买方案,并计算按照这种方案购买线上比线下节约多少钱.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
规格 | 线下 | 线上 | ||
单价(元/个) | 运费(元/个) | 单价(元/个) | 运费(元/个) | |
300 | 0 | 260 | 20 | |
360 | 0 | 300 | 30 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
(2)如果在线上购买
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
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2023-05-04更新
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174次组卷
|
2卷引用:福建省泉州实验、外国语、广海、东海、第九中学2022--2023学年九年级下学期期中教学质量监测数学试卷
名校
3 . 习近平主席倡导“绿水青山就是金山银山”.为响应号召,某厂准备制作甲、乙两种环保包装盒.已知同样用
米的材料制成甲种环保包装盒的个数比制成乙种环保包装盒的个数少2个,且制作一个甲种环保包装盒比制作一个乙种环保包装盒多用
的材料.
(1)求制作一个甲种环保包装盒和一个乙种环保包装盒各用多少米材料;
(2)如果制作甲、乙两种环保包装盒共3000个,且甲种环保包装盒的数量不少于乙种环保包装盒数量的2倍,设制作甲种环保包装盒数量
个,所需材料总长度为
米,求
与
的函数关系式,并求出所需材料总长度的最小值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6f8c4c029e552954bd493b49aeab82d5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c8ee628efd6b2f7296c106dd5cbae42f.png)
(1)求制作一个甲种环保包装盒和一个乙种环保包装盒各用多少米材料;
(2)如果制作甲、乙两种环保包装盒共3000个,且甲种环保包装盒的数量不少于乙种环保包装盒数量的2倍,设制作甲种环保包装盒数量
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
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名校
4 . “生命在于运动”.随着人民生活水平的不断提高,人们越来越关注身体健康,积极参与各类健身运动.研究表明,运动时心跳速率通常和人的年龄有关(如表).
(备注:靶心率是指在有氧运动时心率的一个特定范围,在此范围内运动才能取得较好的健身效果,一般而言,越接近有氧心率范围的高限,训练效果越好,最大心率是指正常情况下这个人在运动时所能承受的每分钟心跳的最高次数.)
请根据上述信息,用函数的观点探究下面问题:
(1)在正常情况下,14岁的小红在运动时所能承受的每分钟心跳的最高次数是多少?
(2)小红妈妈今年42岁.在某次运动时,测得10秒心跳次数为25次.请你评价一下此次运动训练效果?说说你的理由.
(备注:靶心率是指在有氧运动时心率的一个特定范围,在此范围内运动才能取得较好的健身效果,一般而言,越接近有氧心率范围的高限,训练效果越好,最大心率是指正常情况下这个人在运动时所能承受的每分钟心跳的最高次数.)
年龄(岁) | 靶心(50~85%)(次/分) | 最大心率平均值(次/分) |
20 | 100﹣170 | 200 |
30 | 95﹣162 | 190 |
35 | 93﹣157 | 185 |
40 | 90﹣153 | 180 |
45 | 88﹣149 | 175 |
50 | 85﹣145 | 170 |
55 | 83﹣140 | 165 |
60 | 80﹣136 | 160 |
65 | 78﹣132 | 155 |
70 | 75﹣128 | 150 |
(1)在正常情况下,14岁的小红在运动时所能承受的每分钟心跳的最高次数是多少?
(2)小红妈妈今年42岁.在某次运动时,测得10秒心跳次数为25次.请你评价一下此次运动训练效果?说说你的理由.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2024/1/20/bb710e95-f608-4d5a-b9ad-67f455539b66.png?resizew=159)
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2023-04-27更新
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313次组卷
|
4卷引用:福建省福州第十九中学、第十六中学2022-2023学年八年级下学期期中数学试卷
福建省福州第十九中学、第十六中学2022-2023学年八年级下学期期中数学试卷 福建省福州(十九中、十六中、延安、屏东)联考2022-2023学年八年级下学期期中数学试题(已下线)期末解答题新题速递50题专训(第十九、二十章)-2022-2023学年八年级数学下册同步考点知识清单+例题讲解+课后练习(人教版)(已下线)清单16 一次函数的应用(10种题型解读)-2023-2024学年八年级数学上学期期末考点大串讲(苏科版)
5 . 某次物理兴趣课上,物理老师介绍了世界上有两种表示温度的单位,分别是摄氏温度
和华氏温度
,两种计量之间有如下的对应表:
当摄氏温度为
时,则此时对应的华氏温度为__________
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4987252d4ca623c883c676ddf2a6c920.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1517acb3f415a7093edaf9cf1354012c.png)
摄氏温度![]() | … | 0 | 10 | 20 | 30 | 40 | 50 | …… |
华氏温度![]() | … | 32 | 50 | 68 | 86 | 104 | 122 | …… |
当摄氏温度为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8b0970c7b6bc777e2f7e40a77d4503f8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1517acb3f415a7093edaf9cf1354012c.png)
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名校
6 . 在测浮力的实验中,将一长方体石块由玻璃器皿的上方,向下缓慢移动浸入水里的过程中,弹簧测力计的示数
(N)与石块下降的高度x(
)之间的关系如图所示(温馨提示:当石块位于水面上方时,
;当石块入水后,
)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/4/13/b02d2ff8-b57f-481a-8ed6-6744542ec234.png?resizew=348)
(1)求
所在直线的函数表达式;
(2)当石块下降的高度为8
时,求此刻该石块所受浮力的大小.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/965cc3bad3eb5969bc6947d4f024aa46.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9efa9fbcfb9595e2f031aa691db4564b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4049a180154d17538a98cf14551b3ba2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/98b7873c433d5339471039a928a0a6bf.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/4/13/b02d2ff8-b57f-481a-8ed6-6744542ec234.png?resizew=348)
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
(2)当石块下降的高度为8
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9efa9fbcfb9595e2f031aa691db4564b.png)
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2023-04-13更新
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242次组卷
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3卷引用:福建省厦门市莲花中学2022-2023学年九年级下学期4月月考数学试卷
名校
7 . 某商店经销全国大学生运动会吉祥物“
”玩具,“
”玩具每个进价
元,每个玩具不得低于
元出售.销售“
”玩具的单价m(元/个)与销售数量n(个)之间的函数关系如图所示.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/4/21/111dd456-ea9e-4ddc-9e37-4622274c13b8.png?resizew=218)
(1)试求表示线段
的函数的解析式,并求出当销售数量
时的单价
的值;
(2)写出该店当一次销售
个时,所获利润
元
与
个
之间的函数关系式:
(3)店长小明经过一段时间的销售发现:卖
个赚的钱反而比卖
个赚的钱多,你能用数学知识解释这一现象吗?为了不出现这种现象,在其他条件不变的情况下,店长应把最低价每个
元至少提高到多少?
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/574b25dec647a56f001fa177e474a34d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/574b25dec647a56f001fa177e474a34d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3b3779b4ea5477aebfe85113b0de1d60.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e1f959e5f8d89390f0f136f6acc9f6fb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/574b25dec647a56f001fa177e474a34d.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/4/21/111dd456-ea9e-4ddc-9e37-4622274c13b8.png?resizew=218)
(1)试求表示线段
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fafbc94594b8c877de8883dea10e374c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294f5ba74cdf695fc9a8a8e52f421328.png)
(2)写出该店当一次销售
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4b5c7b8f4521af7497a495f761582c37.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0d887187fab893eaa67e686519bbaec2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/04582116cd765fcc5a52f44279ad6c94.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c4e5fa9ff1da69df1b4ac1906912cbb2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/04582116cd765fcc5a52f44279ad6c94.png)
(3)店长小明经过一段时间的销售发现:卖
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c696d722e1b4b938c7a956ff83f733bd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b53c7539ed297ea63b9ace6f5cc58ca8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e1f959e5f8d89390f0f136f6acc9f6fb.png)
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名校
8 . 随着人们“节能环保、绿色出行”意识的增强,越来越多的人喜欢骑自行车出行和运动,这也给自行车商家带来商机.某自行车行2月份销售A品牌和B品牌两款运动型自行车共80辆,已知B型车销售单价比A型车销售单价高
,A型车销售总额为
万元,B型车销售总额为
万元.
(1)2月份A型车每辆售价多少元?
(2)3月份春暖花开,出行和参加户外运动的人越来越多,该车行计划3月份新进一批A型车和B型车共
辆,已知A型车比B型车数量多,但不超过B型车数量的
倍.A型车和B型车的进货价格分别为
元和
元,受市场因素影响,A型车的售价下调
,B型车的售价保持不变,若3月份自行车行全部销售完这批车辆,所获取的利润为w万元,求w的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c8ee628efd6b2f7296c106dd5cbae42f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d07ae0b4264da6a8812454ffd2f20d94.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3cc4069e6d39b18097e6dbef3e22ab75.png)
(1)2月份A型车每辆售价多少元?
(2)3月份春暖花开,出行和参加户外运动的人越来越多,该车行计划3月份新进一批A型车和B型车共
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0efba7147f5b9ced8bc4a72f0a9fb8af.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fb8f58755aee89fb2cf72ba518dcee2a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d69c0fc5595aadf8e59662c20c515b58.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2faca11afa8ddaa19cde2e91ee5983f7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f733b1ceeead9ff892539d46a23f3626.png)
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2023-03-31更新
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606次组卷
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4卷引用:2023年福建省厦门市第六中学九年级下学期直升模拟数学试题
2023年福建省厦门市第六中学九年级下学期直升模拟数学试题2023年福建省福州市时代华威中学中考二检数学试题(已下线)解答题新题速递40题专训(第八、九、十章)-2022-2023学年七年级数学下学期期中期末考点大串讲(人教版)湖北省襄阳市南漳县2022-2023学年七年级下学期期中数学试题
名校
9 . 春暖花开,正是踏青采摘的好时节,小远周末和家人一起去秦岭脚下采摘园采摘草莓.现有甲乙两家草莓采摘园,两家草莓的品种品质相同,售价均为60元/kg.两家分别推出了不同的优惠方案:甲采摘园:9折优惠:乙采摘园的采摘重量(kg)和费用(元)之间的关系如图所示.设小远和家人采摘草莓xkg,在甲乙采摘园采摘所需费用分别是
和
.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/4/6/bc43f4e2-4280-409a-b641-2bf179549885.png?resizew=182)
(1)请你分别写出
和
与x的函数关系式;
(2)请你帮助小远分析,去哪一家采摘园采摘草莓更合算.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6d4f70bafe01d850c4f7f009acfef90c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fb70b91469b45827289b84fab4fb13f1.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/4/6/bc43f4e2-4280-409a-b641-2bf179549885.png?resizew=182)
(1)请你分别写出
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6d4f70bafe01d850c4f7f009acfef90c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fb70b91469b45827289b84fab4fb13f1.png)
(2)请你帮助小远分析,去哪一家采摘园采摘草莓更合算.
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2023-03-16更新
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292次组卷
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4卷引用:福建省上杭县第三中学2022-2023学年八年级下学期第二次月考数学试题
福建省上杭县第三中学2022-2023学年八年级下学期第二次月考数学试题2023年陕西省西安市西安铁一中学中考数学三模试题(已下线)专题19.24 课题学习 选择方案(知识讲解)-2022-2023学年八年级数学下册基础知识专项讲练(人教版)(已下线)专题02中考22题(2023年)一次函数应用在身边(最新60题强化训练)-备战2024年中考数学考试易错题(上海专用)
10 . 某社区计划对面积为1800
的区域进行绿化.经投标,由甲、乙两个工程队来完成.已知甲队每天绿化的面积是乙队的2倍,并且在独立完成400
的绿化时,甲队比乙队少用4天.
(1)分别求出甲队、乙队每天完成的绿化面积;
(2)设甲队施工x天,乙队施工y天,刚好完成绿化任务,且甲、乙两队施工的总天数不超过26天,写出y与x的函数解析式和自变量x的取值范围;
(3)在(2)条件下,若甲队每天绿化费用是0.6万元,乙队每天绿化费用为0.25万元,如何安排甲、乙两队施工的天数,使施工总费用最低?并求出最低费用.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ba007666deb89951641bd1e24bc174a2.png)
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(1)分别求出甲队、乙队每天完成的绿化面积;
(2)设甲队施工x天,乙队施工y天,刚好完成绿化任务,且甲、乙两队施工的总天数不超过26天,写出y与x的函数解析式和自变量x的取值范围;
(3)在(2)条件下,若甲队每天绿化费用是0.6万元,乙队每天绿化费用为0.25万元,如何安排甲、乙两队施工的天数,使施工总费用最低?并求出最低费用.
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