2 . 某商家计划从厂家采购，两种产品共件，产品的采购单价(元/件)是采购数量(件)的一次函数，下表提供了部分采购数据.

采购数量(件)
产品单价(元/件)
产品单价(元/件)

(1)求产品的采购数量与采购单价的函数关系式；
(2)该商家分别以元件和元件的销售单价出售，两种产品，且全部售完，在产品的采购数量不小于且不大于的条件下，求采购种产品多少件时总利润最大，并求最大利润.

4 . 某商场销售一款商品，每件成本为50元，现在的售价为每件100元，每月可卖出50件．销售人员经调查发现：如调整价格，每降价1元，则每月可多卖出5件．
(1)求出该商品每月的销售量y（件）与销售单价x（元/件）之间的函数关系式：（不需要求自变量取值范围）
(2)若该商品每月的销售利润为4000元，为了让顾客获得更多的实惠，应如何定价．

5 . 为了加强公民的节水意识．某市规定用水收费标准如下．每户每月用水量不超过12时．按照每立方米3.5元收费：超过时，超出部分每立方米按4.5元收费．设每月用水量为，应缴水费为元．
(1)当月用水量不超过时，（元）与之间的关系式为________；当月用水量超过时，（元）与之间的关系式为________．
(2)若某户某月缴纳水费55.5元，则该户这个月的用水量为多少?

6 . 已知，在平面直角坐标系中，直线l的解析式为，它与y轴交于点B．
(1)若点在直线l上，求出直线l的解析式；
(2)当时，函数值y的最大值为m，求m的值；
(3)若B点关于x轴的对称点为A，过A作于点H，令直线AH与y轴的夹角为α，当时，直接写出m的取值范围．

7 . 共享电动车是一种新理念下的交通工具：主要面向的出行市场，现有、两种品牌的共享电动车，收费与骑行时间之间的函数关系如图所示，其中品牌收费方式对应，品牌的收费方式对应．

(1)品牌10分钟后，每分钟收费______；
(2)求出品牌的函数关系式；
(3)求两种收费相差1.4元时，的值．

8 . 某商品的进价为每件40元，当售价为每件50元时，每个月可卖出210件，如果每件商品的售价每上涨1元，则每个月少卖10件（每件售价不能高于65元），设每件商品的售价上涨元，每个月的销售量为件．
(1)则与的函数关系式为：______，自变量的取值范围是：______；
(2)每件商品的售价定为多少元时（为正整数），每个月可获得最大利润？最大的月利润是多少元？
(3)若在销售过程中每一件商品都有元的其它费用，商家发现当售价每件不低于58元时，每月的销售利润随的增大而减小，请直接写出的取值范围：______．

10 . 综合与探究
如图，直线经过点和，点B的坐标为，点P是线段上的动点（点P不与点A重合），直线恒过x轴负半轴上的点D与点P， ，并与交于点M．

(1)求直线的函数表达式；
(2)当直线的函数表达式为时，
① 求点M的坐标；
② 求；
(3)点P在移动的过程中，设直线的表达式为，求点D的坐标及k的取值范围．