1 . 老师给出了二次函数的部分对应值如表：

	…			0	1	3	5	…
	…	7	0				7	…

同学们讨论得出了下列结论，
①抛物线的开口向上；
②抛物线的对称轴为直线；
③当时，；
④是方程的一个根；
⑤若，是抛物线上的两点，则．
其中正确的是（     ）

A．①③④

B．②③④

C．①④⑤

D．①③④⑤

4 . 若二次函数（a是不为0的常数）的图象与x轴交于A，B两点．下列结论：
①；
②当时，y随x的增大而增大；
③无论a取任何不为0的数，该函数的图象必经过定点；
④若线段AB上有且只有5个横坐标为整数的点，则a的取值范围是．其中正确的结论是（    ）

A．①②

B．②④

C．①③

D．③④

5 . 如图所示，已知二次函数的图象与轴交于，两点，与轴的正半轴交于点，顶点为，则下列结论：①；②；③当是等腰三角形时，的值有个；④当是直角三角形时，的值有个；其中正确的有（       ）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

6 . 如图，在平面直角坐标系中，点，的坐标分别为、，经过、作轴的垂线分别交于、两点，得到正方形，抛物线经过，两点，点为抛物线上一点（不与点重合），过点分别作轴交轴于点，轴交轴于点，设点的横坐标为，

(1)求抛物线的解析式
(2)当点在第一象限；矩形与正方形重叠部分图形的周长为．
①若≥时，函数的最小值为，求的值；
②当时，求与之间的函数关系式．

7 . 在平面直角坐标系中，已知抛物线与轴正半轴有交点，且当时，；当时，，则（       ）

A．9

B．10

C．11

D．12

8 . 如图①，地面上两根等长立柱，之间悬挂一根近似成抛物线的绳子．

(1)求绳子最低点到地面的距离．
(2)如图②，因实际需要，需用一根立柱撑起绳子．
①若在离的4米位置处用立柱撑起，使立柱左侧的抛物线的最低点距的距离为1米，离地面1.8米，求的长；
②将立柱来回移动，移动过程中，在一定范围内，总保持立柱左侧抛物线的形状不变，其函数表达式为，当抛物线最低点到地面距离为米时，求m的值．

9 . 如图，抛物线与轴交于点和点，与轴交于点，抛物线的顶点为点，对称轴与轴交于点．

(1)求抛物线的解析式，并直接写出抛物线的对称轴及点关于对称轴的对称点的坐标；
(2)点是线段上的一个点，过点作x轴的垂线，与抛物线交于点．
①若点在对称轴上，判断此时点是否为线段的中点，说明理由；
②当最大时，求点的坐标；
(3)将线段先向右平移1个单位长度，再向上平移3个单位得到线段，若抛物线与线段只有一个交点，请直接写出的取值范围．

10 . 下列函数中y的值随x值的增大而减小的是（     ）

A．

B．

C．

D．