2 . 如图，和中，，，点在上，连接．

(1)①求证：；
②判断线段与有何数量关系和位置关系？并说明理由；
(2)当点在边上滑动时，设，和的面积分别为，，其中关于的函数图象如图所示．
①直接写出关于的函数解析式：______；
②求出关于的函数解析式，并求出的最小值；
③当时，______．

4 . 已知二次函数．

(1)求证：该二次函数的图象与轴始终有交点．
(2)若该二次函数图象的顶点坐标为，
①与的函数关系是        ；
②已知直线分别交轴，轴于点C，D，若位于①中的函数图象上的点A在直线的上方，直接写出点A的横坐标的取值范围，并求点A到直线的最大距离．

7 . 已知抛物线的解析式：．

(1)若抛物线经过原点．
①　　　　；
②将抛物线先向右平移1个单位，再向上平移2个单位得到抛物线，则抛物线的解析式为　　　　；
(2)在（1）的条件下，将抛物线沿直线平移得到抛物线．抛物线与轴交于，两点，抛物线与轴交于，两点，若，求抛物线的解析式；
(3)设抛物线的顶点为点，抛物线与轴交于，两点，连接，，在围成的区域内（包含三条边），横、纵坐标都为整数的点恰好为4个，直接写出的取值范围．