名校
1 . 某养殖户准备围建一个矩形鸡舍，其中一边靠墙
，另外的边（虚线部分）用长为28米的篱笆围成，并将矩形鸡舍分成两个相同的房间，每个房间并各留出宽1米的门方便进出．已知墙的长度为12米，设这个鸡舍垂直于墙的一边的长为x米，鸡舍的面积为S．
(2)求出鸡舍的面积S的最大值，此时x为多少米？
，另外的边（虚线部分）用长为28米的篱笆围成，并将矩形鸡舍分成两个相同的房间，每个房间并各留出宽1米的门方便进出．已知墙的长度为12米，设这个鸡舍垂直于墙的一边的长为x米，鸡舍的面积为S．
(2)求出鸡舍的面积S的最大值，此时x为多少米？
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2 . 已知正方形的边长为
，则它的面积
与边长
的函数图象为（ ）
，则它的面积与边长的函数图象为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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3 . 为了节省材料，某工厂以岸堤（岸堤足够长）为一边，用总长为80米的材料围成一个由三块面积相等的小长方形组成的长方形
区域（如图），若
米，则给出下列四个结论：①
米，②
；③
；④长方形的最大面积为300平方米，其中，正确的是________ .
（岸堤足够长）为一边，用总长为80米的材料围成一个由三块面积相等的小长方形组成的长方形区域（如图），若米，则给出下列四个结论：①米，②；③；④长方形的最大面积为300平方米，其中，正确的是
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4 . 已知一个直角三角形两直角边长之和为10 cm，则这个直角三角形的最大面积为（ ）
| A．6.25 cm2 | B．12.5 cm2 | C．25 cm2 | D．31.25 cm2 |
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5 . 如图，若用长
的铁丝借助墙
围成一个斜边为
的直角三角形
，则所围成的
的最大面积为（ ）
的铁丝借助墙围成一个斜边为的直角三角形，则所围成的的最大面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
6 . 问题情境：
“综合与实践”课上，老师让同学们以“矩形的翻折”为主题开展数学活动．
第1步：有一张矩形纸片，在
边上取一点
沿
翻折，使点
落在矩形内部
处；
第2步：再次翻折矩形，使
与
所在直线重合，点
落在直线上的点
处，折痕为
．
翻折后的纸片如图1所示
的度数为____________；
（2）若
，求
的最大值；
拓展应用：
（3）一张矩形纸片通过问题情境中的翻折方式得到如图2所示的四边形纸片
，其中
的一边与矩形纸片的一边重合，
，
，求该矩形纸片的面积．
“综合与实践”课上，老师让同学们以“矩形的翻折”为主题开展数学活动．
第1步：有一张矩形纸片
，在边上取一点沿翻折，使点落在矩形内部处；第2步：再次翻折矩形，使
与所在直线重合，点落在直线上的点处，折痕为．翻折后的纸片如图1所示
的度数为____________；（2）若
，求的最大值；拓展应用：
（3）一张矩形纸片通过问题情境中的翻折方式得到如图2所示的四边形纸片
，其中的一边与矩形纸片的一边重合，，，求该矩形纸片的面积．
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2024-04-22更新
|
346次组卷
|
3卷引用：2024年江苏省南通市海安市九年级中考一模数学试题
7 . 如图，在平面直角坐标系
中，已知点
、点
，抛物线
经过点，且顶点
在线段
上（与点、
不重合）．
、
的值；
(2)将抛物线向右平移
（
）个单位，顶点落在点处，新抛物线与原抛物线的对称轴交于点，连接，交
轴于点
．
①如果
，求 
的面积；
②如果
，求的值．
中，已知点、点，抛物线经过点，且顶点在线段上（与点、不重合）．
、的值；(2)将抛物线向右平移
（）个单位，顶点落在点处，新抛物线与原抛物线的对称轴交于点，连接，交轴于点．①如果
，求 的面积；②如果
，求的值．
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2024-04-22更新
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275次组卷
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3卷引用：2024年上海市松江区中考二模数学试题
2024年上海市松江区中考二模数学试题（已下线）专题13 压轴24题二次函数综合60题专练（含上海24年最新模拟题）-2024年中考数学毕业班二轮热点题型归纳与变式演练（上海专用）数学（长春卷）-【试题猜想】2024年中考考前最后一卷
8 . 如图，某劳动小组借助一个直角墙角围成一个矩形劳动基地，墙角两边
和
足够长，用总长
的篱笆围成另外两边和
．有下列结论：的长是
时，劳动基地的面积是
；
②的长有两个不同的值满足劳动基地的面积为
；
③点处有一棵树（树的粗细忽略不计），它到墙的距离是
，到墙的距离是
，如果这棵树需在劳动基地内部（包括边界），那么劳动基地面积的最大值是
，最小值是
．
其中，正确结论的个数是（ ）
，墙角两边和足够长，用总长的篱笆围成另外两边和．有下列结论：
的长是时，劳动基地的面积是；②
的长有两个不同的值满足劳动基地的面积为；③点
处有一棵树（树的粗细忽略不计），它到墙的距离是，到墙的距离是，如果这棵树需在劳动基地内部（包括边界），那么劳动基地面积的最大值是，最小值是．其中，正确结论的个数是（ ）
| A．0 | B．1 | C．2 | D．3 |
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9 . 已知抛物线
（
）与轴交于，两点（点在点左边），与
轴交于点．
(1)若点
在抛物线上．
①求抛物线的解析式及点的坐标；
②连接，若点是直线上方的抛物线上一点，连接
，，当
面积最大时，求点的坐标及面积的最大值；
(2)已知点
的坐标为
，连接
，将线段绕点顺时针旋转
，点的对应点
恰好落在抛物线上，求抛物线的解析式．
（）与轴交于，两点（点在点左边），与轴交于点．(1)若点
在抛物线上．①求抛物线的解析式及点
的坐标；②连接
，若点是直线上方的抛物线上一点，连接，，当面积最大时，求点的坐标及面积的最大值；(2)已知点
的坐标为，连接，将线段绕点顺时针旋转，点的对应点恰好落在抛物线上，求抛物线的解析式．
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名校
10 . 阅读材料：如图（1），在
中，
，点P在边上，
于点
于点F，则
．（此结论不必证明，可直接应用）
如图（2），正方形的边长为2，对角线
相交于点O，点P在边上，于点于点F，则
______；
(2)【类比与推理】
如图（3），矩形的对角线相交于点
点P在边上，
交
于点E，
交
于点F，求
的值；
(3)【拓展与延伸】
四边形是半径为4的圆内接四边形，对角线相交于点O，
，点P在弦上，
交BD于点E，
交于点F，当
时，试判断的值是否为定值，若是请求出该定值并求出四边形
面积的最大值；若不是定值，请说明理由．
中，，点P在边上，于点于点F，则．（此结论不必证明，可直接应用）
如图（2），正方形
的边长为2，对角线相交于点O，点P在边上，于点于点F，则______；(2)【类比与推理】
如图（3），矩形
的对角线相交于点点P在边上，交于点E，交于点F，求的值；(3)【拓展与延伸】
四边形
是半径为4的圆内接四边形，对角线相交于点O，，点P在弦上，交BD于点E，交于点F，当时，试判断的值是否为定值，若是请求出该定值并求出四边形面积的最大值；若不是定值，请说明理由．
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