1 . 已知二次函数
(
为常数).
若该二次函数的图象与两坐标轴有三个不同的交点,求
的取值范围;
已知该二次函数的图象与
轴交于点
和点
,与
轴交于点
,顶点为
,若存在点
使得
与
面积相等,求
的值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6decf0e1d7dff7127b7532ba5c2fc253.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/071a7e733d466949ac935b4b8ee8d183.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4141b26d2c32655003494a91ad6331b5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/071a7e733d466949ac935b4b8ee8d183.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/65863c1abad833b79c303bfca24f535c.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f5bd452a135ee2f2096b7cf8e9665c2b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c33903da8c8055082f950a17c8a1581a.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294f5ba74cdf695fc9a8a8e52f421328.png)
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2 . 定义:在平面直角坐标系中,点A、B为函数L图象上的任意两点,点A坐标为(x1,y1),点B坐标为(x2,y2),把式子
称为函数L从x1到x2的平均变
化率;对于函数K:y=2x2﹣3x+1图象上有两点A(x1,y1)和B(x2,y2),当x1=1,x2﹣x1=
时,函数K从x1到x2的平均变化率是_____ ;当x1=1,x2﹣x1=
(n为正整数)时,函数K从x1到x2的平均变化率是_____ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1e09cbd13cd2b44c419e612c70f1c1b3.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2018/10/28/2062932658552832/2066218833723392/STEM/6a9d9ae7273348d581f324a97dcd416c.png?resizew=5)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4dac452fbb5ef6dd653e7fbbef639484.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ee6a2eba56d4f2d1670b0256b8d86b92.png)
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3 . 如图,已知点
在抛物线
上,以
为圆心的圆与
轴交于
、
两点,且
、
两点的横坐标是关于
的方程
的两根,则弦
的长等于________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8729161f2e594799b74d51696f2a157f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/51938d63a643d0c5bcc28b61b7b73fe5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
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![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2018/10/5/2047066647789568/2055523347546113/STEM/a2c86675c64d47f9968fb2b91a45def4.png?resizew=96)
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名校
4 . 在一幅长80cm,宽50cm的矩形风景画的四周镶一条金色纸边,制成一幅矩形挂图,如果要使整个挂图的面积是ycm2,设金色纸边的宽为xcm,要求纸边的宽度不得少于1cm,同时不得超过2cm.
(1)求出y关于x的函数解析式,并直接写出自变量的取值范围;
(2)此时金色纸边的宽应为多少cm时,这幅挂图的面积最大?求出最大面积的值.
(1)求出y关于x的函数解析式,并直接写出自变量的取值范围;
(2)此时金色纸边的宽应为多少cm时,这幅挂图的面积最大?求出最大面积的值.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2018/10/23/2059748032659456/2060721300717568/STEM/bc414f083a644d839633517a5865d307.png?resizew=195)
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2018-10-24更新
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178次组卷
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2卷引用:河南省新乡市第一中学2018届九年级(上)期中数学试题
2012·江苏扬州·中考真题
真题
名校
5 . 已知抛物线y=ax2+bx+c经过A(-1,0)、B(3,0)、C(0,3)三点,直线l是抛物线的对称轴.
(1)求抛物线的函数关系式;
(2)设点P是直线l上的一个动点,当△PAC的周长最小时,求点P的坐标;
(3)在直线l上是否存在点M,使△MAC为等腰三角形?若存在,直接写出所有符合条件的点M的坐标;若不存在,请说明理由.
(1)求抛物线的函数关系式;
(2)设点P是直线l上的一个动点,当△PAC的周长最小时,求点P的坐标;
(3)在直线l上是否存在点M,使△MAC为等腰三角形?若存在,直接写出所有符合条件的点M的坐标;若不存在,请说明理由.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/3/29/342492b7-c898-4192-bcc7-f24c9a2ddeec.png?resizew=194)
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2019-01-30更新
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3729次组卷
|
31卷引用:2016届山东省日照市五莲县九年级上学期期中考试数学试卷
2016届山东省日照市五莲县九年级上学期期中考试数学试卷山东省东营市利津县2017-2018学年八年级下学期期中数学试题黑龙江省佳木斯市桦南县第四中学2021-2022学年九年级上学期期中数学试题甘肃省平凉市崆峒区第十中学2002-2023学年九年级上学期期中数学试题(已下线)2012年初中毕业升学考试(江苏扬州卷)数学2014届浙江省绍兴地区九年级第一学期期末模拟数学试卷2015届福建省南平市九中教研片九年级上学期第一次片考数学试卷2016届江苏省扬州市竹西中学九年级下学期第一次月考数学试卷2017届四川省眉山市华兴联谊学校初中中考适应性考试数学试卷2017-2018学年度海南省海口十四中九年级第二学期第一次月考数学试题2018吉林中考数学总复习动点问题练习【全国校级联考】岳阳市城区十二校联2018届考九年级试卷数学试题【校级联考】河南省信阳市罗山县2019届九年级(上)期末数学模拟检测试题人教版数学九年级上册第22章《二次函数》单元测试5江苏省无锡市宜兴市周铁中学2019年中考一模数学试题安徽省六安市七校联考2018-2019学年九年级上学期期末数学试题广东省东莞市2019-2020学年九年级上学期期末数学试题黑龙江省黑河市五大连池一中2019 -2020学年九年级下学期综合测试数学试题宁夏回族自治区吴忠市盐池县2020-2021学年九年级上学期期末数学试题广东省度东莞市长安实验学校2020—2021学年九年级上学期第三次月考试数学试题广东省汕尾市2020-2021学年九年级上学期期末数学试题甘肃省武威市民勤县第六中学2020-2021学年九年级上学期期末数学试题2021年山东省枣庄市薛城区中考数学一模试题(已下线)专题5.3 用待定系数法确定二次函数表达式-2021-2022学年九年级数学下册链接教材精准变式练(苏科版)广东省韶关市南雄第二中学2021-2022学年九年级上学期第2次教学质量监测数学试题黑龙江省绥化市绥棱县2021-2022学年九年级上学期期末数学试卷(五四学制) 安徽省六安市舒城第二中学2021-2022学年九年级上学期十月数学质检试卷 天津市第六十一中学2022-2023学年九年级数学下学期学阶段检测(一)云南省大理白族自治州云龙县2022-2023学年九年级上学期期末数学试题2023年山东省菏泽市牡丹区中考三模数学试题2023年山东省菏泽市中考三模数学试题
真题
名校
6 . 如图,在平面直角坐标系中,抛物线y=ax2+bx﹣3(a≠0)与x轴交于点A(﹣2,0)、B(4,0)两点,与y轴交于点C.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2015/3/6/1573808351264768/1573808357441536/STEM/96a65fb90fd04497b78ba9fb942d83da.png)
(1)求抛物线的解析式;
(2)点P从A点出发,在线段AB上以每秒3个单位长度的速度向B点运动,同时点Q从B点出发,在线段BC上以每秒1个单位长度的速度向C点运动,其中一个点到达终点时,另一个点也停止运动,当△PBQ存在时,求运动多少秒使△PBQ的面积最大,最大面积是多少?
(3)当△PBQ的面积最大时,在BC下方的抛物线上存在点K,使S△CBK:S△PBQ=5:2,求K点坐标.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2015/3/6/1573808351264768/1573808357441536/STEM/96a65fb90fd04497b78ba9fb942d83da.png)
(1)求抛物线的解析式;
(2)点P从A点出发,在线段AB上以每秒3个单位长度的速度向B点运动,同时点Q从B点出发,在线段BC上以每秒1个单位长度的速度向C点运动,其中一个点到达终点时,另一个点也停止运动,当△PBQ存在时,求运动多少秒使△PBQ的面积最大,最大面积是多少?
(3)当△PBQ的面积最大时,在BC下方的抛物线上存在点K,使S△CBK:S△PBQ=5:2,求K点坐标.
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2019-01-30更新
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1622次组卷
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18卷引用:2015届山西省大同一中九年级下学期中考一模数学试卷
2015届山西省大同一中九年级下学期中考一模数学试卷2016届山东省临沂市经济技术开发区九年级下期中调研数学试卷广东省深圳市深圳实验学校初中部2019-2020学年九年级上学期期中数学试题2014年初中毕业升学考试(云南昆明卷)数学2015届重庆九十五中九年级下学期三诊模拟考试二数学试卷2016届北京市怀柔区九年级上学期期末考试数学试卷2016届山东济宁微山县中片四校中考模拟数学试卷湖南省岳阳地区2017年中考二模数学试卷山西农业大学附属中学2017届九年级中考适应性训练数学试题【市级联考】山东省聊城临清市2019届九年级第一次模拟考试数学试题2020年广西南宁市第三中学初中部大学区九年级第三次中考模拟数学试题(已下线)【万唯原创】2015年河北省中考数学-试题研究-第二部分题型6(已下线)【万唯原创】2016年河南省中考数学-面对面河南数学-第二部分题型8(已下线)【万唯原创】2016年份河南省中考数学研究专项-题型第一部分题型10专题1+2(已下线)21.4第1课时几何图形的最大面积(重点练)-2020-2021学年九年级数学上学期十分钟同步课堂专练(沪科版)(已下线)【万唯原创】2015年山西中考数学-试题研究-第二部分题型2专题5类型1+2(已下线)【万唯原创】2015年山西中考-试题研究-第二部分题型2专题5类型1+22023年浙江省绍兴市新昌县小将中学中考一模数学试题
真题
名校
7 . 如图,已知抛物线
经过
,
,
三点,其顶点为
,对称轴是直线
,
与
轴交于点
.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/7/18/bd5646a7-c3e7-4a37-b345-fcab485e1204.png?resizew=416)
(1)求该抛物线的解析式;
(2)若点
是该抛物线对称轴
上的一个动点,求
周长的最小值;
(3)如图(2),若
是线段
上的一个动点![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fd995178601c2ad7b40f973d268c7bb7.png)
与
、
不重合),过
点作平行于
轴的直线交抛物线于点
,交
轴于点
,设点
的横坐标为
,
的面积为
.
①求
与
的函数关系式;
②
是否存在最大值?若存在,求出最大值及此时点
的坐标; 若不存在,请说明理由.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a90385c676848de67293e3ed6bc000fe.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2ee80939187a84e1863eeb192a301c29.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1b47e7bf02b3ca16f7d96b9369e51a3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/62855ff21228ecea8e28fd0fbeb814ee.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8455657dde27aabe6adb7b188e031c11.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/73465a1f9aa03481295bf6bd3c6903ac.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/7/18/bd5646a7-c3e7-4a37-b345-fcab485e1204.png?resizew=416)
(1)求该抛物线的解析式;
(2)若点
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a871db2bd253dec3d9e78fd567129a27.png)
(3)如图(2),若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30f3a8b673cc28bd90c50cf1a35281.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/03902478df1a55bc99703210bccab910.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fd995178601c2ad7b40f973d268c7bb7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30f3a8b673cc28bd90c50cf1a35281.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8455657dde27aabe6adb7b188e031c11.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30f3a8b673cc28bd90c50cf1a35281.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a0ed1ec316bc54c37c4286c208f55667.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/895dc3dc3a6606ff487a4c4863e18509.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30f3a8b673cc28bd90c50cf1a35281.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294f5ba74cdf695fc9a8a8e52f421328.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/47c4e4adfae8ba95104a7f3e4de38bcd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cf231f8f86fb922df4ca0c87f044cec3.png)
①求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cf231f8f86fb922df4ca0c87f044cec3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294f5ba74cdf695fc9a8a8e52f421328.png)
②
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cf231f8f86fb922df4ca0c87f044cec3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30f3a8b673cc28bd90c50cf1a35281.png)
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2019-01-30更新
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1520次组卷
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10卷引用:2017届四川省简阳市九年级下学期期中考试数学试试卷
2010·山东潍坊·中考真题
真题
8 . 学校计划用地面砖铺设教学楼前矩形广场的地面
已知矩形广场地面的长为100米,宽为80米.图案设计如图所示:广场的四角为小正方形,阴影部分为四个矩形,四个矩形的宽都为小正方形的边长,阴影部分铺绿色地面砖,其余部分铺白色地面砖.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2012/9/13/1573517204185088/1573517377142784/STEM/02792371804044ce8847216b721bcb4c.png)
(1)要使铺白色地面砖的面积为5200平方米,那么矩形广场四角的小正方形的边长为多少米?
(2)如果铺白色地面砖的费用为每平方米30元,铺绿色地面砖的费用为每平方米20元.当广场四角小正方形的边长为多少米时,铺广场地面的总费用最少?最少费用是多少?
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4a90584aea94b4582903c130499d4941.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2012/9/13/1573517204185088/1573517377142784/STEM/02792371804044ce8847216b721bcb4c.png)
(1)要使铺白色地面砖的面积为5200平方米,那么矩形广场四角的小正方形的边长为多少米?
(2)如果铺白色地面砖的费用为每平方米30元,铺绿色地面砖的费用为每平方米20元.当广场四角小正方形的边长为多少米时,铺广场地面的总费用最少?最少费用是多少?
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2019-01-30更新
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1117次组卷
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6卷引用:2012-2013学年江苏省江都市甘棠中学八年级下学期期中考试数学试卷
9 . 已知抛物线的表达式为
.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2018/10/5/2047066647789568/2055523347914752/STEM/79aac48cf2ac4637888a27e9f5d658c7.png?resizew=85)
求此抛物线与
轴、
轴的交点坐标;
求抛物线与坐标轴围成的三角形的面积;
在上述的抛物线上是否存在这样的点
,使
?若存在,求出
点的坐标.
在上述的抛物线上是否存在这样的点
,使
?若存在,求出
点的坐标.
在上述的抛物线上是否存在这样的点
,使
?若存在,求出
点的坐标.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/87ad403abff24f5f9baff94954d6751e.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2018/10/5/2047066647789568/2055523347914752/STEM/79aac48cf2ac4637888a27e9f5d658c7.png?resizew=85)
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真题
名校
10 . 空地上有一段长为a米的旧墙MN,某人利用旧墙和木栏围成一个矩形菜园ABCD,已知木栏总长为100米.
(1)已知a=20,矩形菜园的一边靠墙,另三边一共用了100米木栏,且围成的矩形菜园面积为450平方米.如图1,求所利用旧墙AD的长;
(2)已知0<α<50,且空地足够大,如图2.请你合理利用旧墙及所给木栏设计一个方案,使得所围成的矩形菜园ABCD的面积最大,并求面积的最大值.
(1)已知a=20,矩形菜园的一边靠墙,另三边一共用了100米木栏,且围成的矩形菜园面积为450平方米.如图1,求所利用旧墙AD的长;
(2)已知0<α<50,且空地足够大,如图2.请你合理利用旧墙及所给木栏设计一个方案,使得所围成的矩形菜园ABCD的面积最大,并求面积的最大值.
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2018-10-05更新
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2177次组卷
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8卷引用:福建省莆田第八中学2019届九年级上学期期中考试数学试题
福建省莆田第八中学2019届九年级上学期期中考试数学试题福建省2018年中考数学试题(b卷)人教版九年级数学上册综合检测试卷(全册)人教版数学九年级上册_第22章_二次函数_单元检测试卷(已下线)专题09 二次函数的综合性问题-决胜2020年中考数学压轴题全揭秘精品(已下线)第22章 二次函数 单元检测(1)-2020-2021学年九年级数学上册《十分钟同步课堂专练》(人教版)(已下线)押福建卷21题(方程与不等式,函数运用)-备战2022年中考数学临考题号押题(福建卷)(已下线)5.5.1用二次函数解决问题(最值问题)(练习)-2022-2023学年九年级数学下册同步精品课堂(苏科版)