4 . 如图1，抛物线与轴交于点和点，与轴交于点，且，抛物线的对称轴为直线．

   

(1)求抛物线的解析式；
(2)若是该抛物线的对称轴，点是顶点，点是第一象限内对称轴右侧抛物线上的一个动点．
（ⅰ）如图2，连接，若的面积为3，求点的坐标；
（ⅱ）如图3，连接，与交于点，连接，，，求的最大值．

5 . 问题提出
（1）如图①，在中，，，，过点作，垂足为，则的面积是       ；
问题探究
（2）如图②，在中，，的面积为，为边上任意一点，，分别与点关于，对称，求出五边形周长的最小值；
问题解决
（3）某公园内有一块梯形空地，如图③所示，现计划在该空地中种植花草，已知，点，，分别在边，，上，点到的距离为米，米，，，，．根据设计要求，需要在区域内种植元平方米的花卉，其余区域内种植草坪，为提高花卉区域的观赏范围，需将的面积设计得尽可能大．试问的面积是否存在最大值？若存在，求此时种植花卉的总费用；若不存在，请说明理由．（参考数据：）

6 . 综合与实践：

如何改造儿童友好公园？
素材1	在一块长与宽之比为的长方形场地上，有两条宽度都为4米的通道（阴影部分）栽种花草（如图1）．剩余空地面积为场地面积的一半．
素材2	为了在该场地安装大型儿童游乐设施，需将场地改造为图2方案．已知米，米，阴影部分区域栽种花草，长方形空地安装游乐设施．
问题解决
目标1	确定场地尺寸	求长方形的长和宽．
目标2	确定改造方案1	若剩余空地面积为场地面积的，，为正整数，请你设计一种方案：________米，________米．
	确定改造方案2	若比大8米，求长方形空地面积的最大值．

10 . 在一次数学社团活动中，小晨同学所在的小组把两个二次项系数之和为，对称轴相同，且图象与x轴交点也相同的二次函数，命名为“和合对称二次函数”，对应图象命名为“和合对称抛物线”，并把两个函数图象上横坐标相同的对应点称之为“和合点”，针对该构想，小展同学用二次函数作为其中一个函数（标记该函数图象交轴于原点及点）做了有关研究，请你帮他解答．
【特例感知】（1）当时，如图，抛物线上的点关于与之对应的“和合对称抛物线”图像的“和合点”分别为，．如下表：

…						…
…						…

   

①补全表格；
②画图：在图中描出表中对应的“和合点”，再用平滑的曲线依次连接各点，得到“和合对称抛物线”图象．
【初步探讨】（2）①当时，若抛物线的顶点为点，点对应的“和合点”为点，则由点、四点所围成的四边形的面积为______；
②在同一平面直角坐标系中，当取不同值时，通过画图发现与二次函数对应的“和合对称抛物线”图象中，存在一条抛物线，其顶点的横、纵坐标恰好互为相反数，请求出抛物线的解析式．
【进阶探究】（3）若抛物线及与它对应的“和合对称抛物线”与直线有且只有三个交点，求的值．