1 . 如图，有长为24米的篱笆，一面利用墙（墙的最大可用长度为9米）围成中间隔有一道篱笆的长方形花圃．设花圃
边为x米，面积为y平方米．
(1)写出y与x的函数关系式______，并写出x的取值范围______；
(2)如果要围成面积为
的花圃，求的长度；
(3)如果要使围成的花圃面积最大，求最大面积是多少
．
边为x米，面积为y平方米． (1)写出y与x的函数关系式______，并写出x的取值范围______；
(2)如果要围成面积为
的花圃，求的长度；(3)如果要使围成的花圃面积最大，求最大面积是多少
．
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2 . 如图，用一段长为
米的篱笆围成一个一边靠墙的矩形苗圃园，已知墙长为
米,设这个苗圃园垂直于墙的一边长为
米．
(1)若苗圃园的面积为
平方米，求的值．
(2)若平行于墙的一边长不小于
米，当取何值时，这个苗圃园的面积有最大值
米的篱笆围成一个一边靠墙的矩形苗圃园，已知墙长为米,设这个苗圃园垂直于墙的一边长为米．(1)若苗圃园的面积为
平方米，求的值．(2)若平行于墙的一边长不小于
米，当取何值时，这个苗圃园的面积有最大值
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3 . 在菱形
中，对角线
，
的和是
，则这个菱形的面积的最大值是______ cm2．
中，对角线，的和是，则这个菱形的面积的最大值是
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4 . 如图，矩形窗户边框由矩形
，矩形
，矩形
组成，且
.已知制作一个窗户边框的材料的总长是6米，设
（米），窗户边框的面积为S（
）．
(1)①用x的代数式表示
；
②求x的取值范围．
(2)求当x取何值时，S达到最大，并求出最大值．
由矩形，矩形，矩形组成，且.已知制作一个窗户边框的材料的总长是6米，设（米），窗户边框的面积为S（）． (1)①用x的代数式表示
；②求x的取值范围．
(2)求当x取何值时，S达到最大，并求出最大值．
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2023-11-19更新
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81次组卷
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2卷引用：浙江省杭州市下城区杭州观成实验学校2023-2024学年九年级上学期期中数学试题
5 . 在2024年元旦即将到来之际，学校准备开展“冬日情暖，喜迎元旦”活动，小星同学对会场进行装饰．如图1所示，他在会场的两墙、
之间悬挂一条近似抛物线
的彩带，如图2所示，已知墙与等高，且、之间的水平距离
为8米．，的高度是 米，抛物线的顶点坐标为 ；
(2)为了使彩带的造型美观，小星把彩带从点
处用一根细线吊在天花板上，如图3所示，使得点到墙距离为3米，使抛物线
的最低点距墙的距离为2米，离地面2米，求点到地面的距离；
(3)为了尽量避免人的头部接触到彩带，小星现将到地面的距离提升为3米，通过适当调整的位置，使抛物线
对应的二次函数的二次项系数始终为
，若设点距墙的距离为
米，抛物线的最低点到地面的距离为
米，探究与的关系式，当
时，求的取值范围．
、之间悬挂一条近似抛物线的彩带，如图2所示，已知墙与等高，且、之间的水平距离为8米．
，的高度是 米，抛物线的顶点坐标为 ；(2)为了使彩带的造型美观，小星把彩带从点
处用一根细线吊在天花板上，如图3所示，使得点到墙距离为3米，使抛物线的最低点距墙的距离为2米，离地面2米，求点到地面的距离；(3)为了尽量避免人的头部接触到彩带，小星现将
到地面的距离提升为3米，通过适当调整的位置，使抛物线对应的二次函数的二次项系数始终为，若设点距墙的距离为米，抛物线的最低点到地面的距离为米，探究与的关系式，当时，求的取值范围．
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2023-11-18更新
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435次组卷
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6卷引用：贵州省遵义市红花岗区四校联考2023-2024学年九年级上学期期中数学试题
6 . 如图，要围一个矩形菜园ABCD，其中一边AD是墙，且AD的长不能超过26m，其余的三边AB，BC，CD用篱笆，且这三边的和为40m．有下列结论：①AB的长可以为9m；②AB的长有两个不同的值满足菜园ABCD面积为
；③菜园ABCD面积的最大值为
．其中，正确结论的序号是______ ．
；③菜园ABCD面积的最大值为．其中，正确结论的序号是
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7 . 用一段20米长的铁丝在平地上围成一个矩形，该矩形的一边长为x米，面积为y平方米，则y关于x的函数关系式为（ ）
A． | B． |
C． | D． |
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8 . 如图是一块篱笆围成的矩形土地
，并且由一条与边平行的篱笆
分开，已知篱笆的总长为90米（厚度不计）．设
米，
米．
(1)用含有的代数式表示
．
(2)设矩形土地面积为
平方米，当
时，求的最大值．
，并且由一条与边平行的篱笆分开，已知篱笆的总长为90米（厚度不计）．设米，米． (1)用含有
的代数式表示．(2)设矩形土地
面积为平方米，当时，求的最大值．
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2023-11-15更新
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128次组卷
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4卷引用：浙江省杭州市余杭区2023-2024学年九年级上学期期中数学试题
9 . 如图，某中学综合与实践小组要围成一个矩形菜园，其中一边
靠墙，其余的三边，
，用总长为40米的栅栏围成．设矩形的边米，面积为S平方米．
（1）活动区面积S与之间的关系式为____________ ；
（2）菜园最大面积是____________ 平方米．
，其中一边靠墙，其余的三边，，用总长为40米的栅栏围成．设矩形的边米，面积为S平方米． （1）活动区面积S与
之间的关系式为（2）菜园
最大面积是
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2023-11-15更新
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143次组卷
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2卷引用：北京市房山区2023-2024学年九年级上学期期中数学试题
10 . 如图，在足够大的空地上有一段长为40米的旧墙
，某人利用旧墙和木栏围成一个矩形菜园，其中
，已知矩形菜园的一边靠墙，另三边一共用了100米木栏．设矩形中，边为米，面积为平方米．
(1)求与之间的函数关系式，并写出自变量的取值范围；
(2)求矩形菜园面积的最大值．
，某人利用旧墙和木栏围成一个矩形菜园，其中，已知矩形菜园的一边靠墙，另三边一共用了100米木栏．设矩形中，边为米，面积为平方米．(1)求
与之间的函数关系式，并写出自变量的取值范围；(2)求矩形菜园
面积的最大值．
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2023-11-15更新
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91次组卷
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2卷引用：安徽省皖北片区2023-2024学年九年级上学期期中数学试题
