1 . 如图，二次函数
与
轴交于点
（点
在点
左边），与
轴交于点
，点
为线段
上一点，将线段
按逆时针方向旋转
后得到线段
，若点
恰好落在二次函数在第一象限的图象上，则点的坐标为______________ ．
与轴交于点（点在点左边），与轴交于点，点为线段上一点，将线段按逆时针方向旋转后得到线段，若点恰好落在二次函数在第一象限的图象上，则点的坐标为
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2 . 如图1，以边长为16的正方形
的顶点
为原点建立直角坐标系，
分别在轴、轴的正方向上．
(1)求以轴为对称轴，且经过点
的抛物线的函数解析式；
(2)平移正方形，但保持抛物线与对应边
交于点、与对应边
交于点，且点不与点
重合，点不与点
重合，如图2，设点
的坐标为
，
．
①当
时，求出点
的坐标；
②在①的条件下，直接写出
的取值范围；
③当
时，是否存在实数使得点为边的中点？若存在，求出的值；若不存在，说明理由．
的顶点为原点建立直角坐标系，分别在轴、轴的正方向上．(1)求以
轴为对称轴，且经过点的抛物线的函数解析式；(2)平移正方形
，但保持抛物线与对应边交于点、与对应边交于点，且点不与点重合，点不与点重合，如图2，设点的坐标为，．①当
时，求出点的坐标；②在①的条件下，直接写出
的取值范围；③当
时，是否存在实数使得点为边的中点？若存在，求出的值；若不存在，说明理由．
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3 . 如图，一个长为5，宽为3的矩形被平行于边的两条直线所割，其中矩形的左上角是一个边长为的正方形，则阴影部分面积的最小值为________ ．
的正方形，则阴影部分面积的最小值为
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名校
4 . 如图，抛物线m：y＝ax2+b（a
0，b
0）与x轴于点A、B（点A在点B的左侧），与y轴交于点C．将抛物线m绕点B旋转180°，得到新的抛物线n，它的顶点为C1，与x轴的另一个交点为A1．若四边形AC1A1C为矩形，则a，b应满足的关系式为（ ）
0，b0）与x轴于点A、B（点A在点B的左侧），与y轴交于点C．将抛物线m绕点B旋转180°，得到新的抛物线n，它的顶点为C1，与x轴的另一个交点为A1．若四边形AC1A1C为矩形，则a，b应满足的关系式为（ ）| A．ab＝﹣2 | B．ab＝﹣3 | C．ab＝﹣4 | D．ab＝﹣5 |
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2021-01-19更新
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681次组卷
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16卷引用：枫叶新希望杯数学冲刺训练题 九年级冲刺训练题（七）
枫叶新希望杯数学冲刺训练题 九年级冲刺训练题（七）【全国校级联考】贵州省遵义市桐梓县2018届九年级中考一模数学试卷湖北省黄冈市大河镇中学2018届九年级（上）第一次月考数学试题北师大版九年级数学下册 第二章 《二次函数》 培优测试题【全国百强校】广东省广州市华南师范大学附属中学2019届九年级下学期第一次段测数学试题广东省广州市天河区华南师大附中2019届九年级（下）第一次段测数学试题浙江省杭州文澜中学2019-2020学年第一学期九年级9月质量检测 数学 试题卷河南省商丘市第六中学2019-2020学年九年级上学期10月月考数学试题（已下线）【万唯】广西北部湾经济区2018-2019年初中学业水平数学模拟考题 《逆袭卷1》（已下线）22.3 实际问题与二次函数-2020-2021学年九年级数学上册高频易错题汇编（人教版）天津市第一中学2021-2022学年九年级上学期期中数学试题天津市天津益中学校2021-2022学年九年级上学期期中数学试题安徽省六安市金安区皋城中学2021-2022学年九年级上学期第三次质检数学试题（已下线）期中复习（易错50题23个考点）-2023-2024学年九年级数学上学期期中期末考点归纳满分攻略讲练（浙教版）广西壮族自治区南宁市广西大学附属中学2023-2024学年九年级上学期1月月考数学试题2024年广东省梅州市梅县区部分学校中考一模数学试题
真题
名校
5 . 如图，矩形OABC在平面直角坐标系xOy中，点A在x轴的正半轴上，点C在y轴的正半轴上，OA=4，OC=3，若抛物线的顶点在BC边上，且抛物线经过O，A两点，直线AC交抛物线于点D．
（1）求抛物线的解析式；
（2）求点D的坐标；
（3）若点M在抛物线上，点N在x轴上，是否存在以A，D，M，N为顶点的四边形是平行四边形？若存在，求出点N的坐标；若不存在，请说明理由．
（1）求抛物线的解析式；
（2）求点D的坐标；
（3）若点M在抛物线上，点N在x轴上，是否存在以A，D，M，N为顶点的四边形是平行四边形？若存在，求出点N的坐标；若不存在，请说明理由．
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2019-01-30更新
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1958次组卷
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19卷引用：广东省惠州市惠东县2022-2023学年九年级上学期核心素养评测数学（初评）试题
广东省惠州市惠东县2022-2023学年九年级上学期核心素养评测数学（初评）试题2013年初中毕业升学考试（云南昆明卷）数学2014届山东省济南外国语学校九年级第一次学业水平模拟考试数学试卷2015届山东省枣庄市第三十九中学第一次学业水平模拟考试数学试卷2016届四川省德阳市旌阳区九年级中考适应性训练数学试卷2016届山东省临沂市费县中考二模数学试卷福建省莆田市第二十五中学2016-2017学年上学期九年级期中质量检测数学试卷天津市宝坻区口东镇2018届九年级12月月考数学试题【全国市级联考】辽宁省本溪市2018届九年级中考数学二模试题广东省广州七中2019届九年级（上）月考数学试题（10月份）广东省汕头市六校2018届九年级上学期期中联考数学试题2019年云南省弥勒市九年级数学一模试题（已下线）【万唯原创】2017年陕西-逆袭卷-解答题特训10（已下线）【万唯原创】2015年陕西省-题型-第一部分题型8专题1+2（已下线）【万唯原创】2014年陕西-题型专项-解答题专项训练16泸州市古蔺县实验学校2020-2021学年九年级上学期期中数学试题广东省韶关市南雄市2021-2022学年九年级上学期期中数学试题2017-2018学年湖北省孝感市应城市九年级（上）期中数学试卷鲁教版（五四制）数学九年级上册第三章 二次函数单元测试
6 . 如图，在一块正方形ABCD木板上要贴三种不同的墙纸，正方形EFCG部分贴A型墙纸，△ABE部分贴B型墙纸，其余部分贴C型墙纸．A型、B型、C型三种墙纸的单价分别为每平方米60元、80元、40元．
探究1：如果木板边长为1米，FC=
米，则一块木板用墙纸的费用需 元；
探究2：如果木板边长为2米，正方形EFCG的边长为x米，一块木板需用墙纸的费用为y元，
（1）用含x的代数式表示y（写过程）．
（2）如果一块木板需用墙纸的费用为225元，求正方形EFCG的边长为多少米？
探究1：如果木板边长为1米，FC=
米，则一块木板用墙纸的费用需 元；探究2：如果木板边长为2米，正方形EFCG的边长为x米，一块木板需用墙纸的费用为y元，
（1）用含x的代数式表示y（写过程）．
（2）如果一块木板需用墙纸的费用为225元，求正方形EFCG的边长为多少米？
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2016-12-06更新
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856次组卷
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2卷引用：2015-2016学年山东临沂临沭县新华杯九年级上素养展示大赛数学试卷
7 . 抛物线
的图像于x轴交于点M
，N
，且经过点A（0，1），其中
，过点A的直线
交x轴于C点，与抛物线交于点B（异于A点），满足△CAN是等腰直角三角形，且
，求解析式.
的图像于x轴交于点M，N，且经过点A（0，1），其中，过点A的直线交x轴于C点，与抛物线交于点B（异于A点），满足△CAN是等腰直角三角形，且，求解析式.
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