1 . 将一根长为的铁丝首尾相接围成矩形，则该矩形面积的最大值是（       ）

A．

B．

C．

D．

2 . 已知抛物线（，，为常数，）．抛物线顶点为，与轴分别交于点A，（点A在点左边），为等腰直角三角形．
(1)当，，抛物线经过点和，求抛物线的解析式；
(2)求的值；
(3)若经过点的直线与抛物线只有一个公共点，抛物线的对称轴与轴交于点，与直线交于点，求证：点是线段的中点．

3 . 如图，在四边形中，，，，若线段在边上运动，且，则的长为_____ ，的最小值是 _____________ .
   

5 . 有一个矩形苗圃园，其中一边靠墙，另外边用长为的篱笆围成．已知墙长为，若平行于墙的一边长不小于，设这个苗圃园的宽为，面积为，则与之间的函数表达式为（　　）
   

A．，	B．，
C．，	D．，

6 . 某小区计划建一个矩形花圃，花圃的一边利用长为的墙，另三边及中间的隔断用总长为的篱笆围成．围成的花圃是如图所示的矩形，并在边上留有两扇宽的门．设边的长为，矩形花圃的总面积为．
   
(1)求与之间的函数关系式；
(2)求自变量的取值范围；
(3)求的最大值．

7 . 如图1，E是正方形的边上一点（不与点B，C重合），连接，以为边向右作正方形，连接．已知的面积（S）与的长（x）之间的函数关系如图2所示，若该抛物线顶点P的纵坐标为8，则正方形的边长为______．
   

8 . 用一条长的绳子围成一个矩形，设矩形的一边长为．
(1)若围成的矩形面积为，求的值；
(2)当为何值时围成的矩形面积最大，最大面积是多少？

9 . 在美化校园的活动中，某兴趣小组想借助如图所示的直角墙角（两边足够长），用28m长的篱笆围成一个矩形花园（篱笆只围两边），设，花园的面积为Sm²．

(1)求S与x之间的函数表达式；
(2)若在P处有一棵树与墙，的距离分别是16m和6m，要将这棵树围在花园内（含边界，不考虑树的粗细）求花园面积的最大值．

10 . 某学校为了做好“创城”工作，不断美化环境，拟在一块空地上修建矩形绿色植物园，其中一边靠墙，可利用的墙长不超过，另外三边由长的栅栏围成，设矩形空地中，垂直于墙的边，面积为（如图）．

(1)若矩形的面积为，求x的值；
(2)求矩形的最大面积．