1 . 如图，一边靠墙（墙足够长），其他三边用长的篱笆围成一个矩形花园，这个花园的最大面积是（       ）

A．

B．

C．

D．

2 . 如图，在中，，点是边上的一个动点，点分别在边上，四边形是矩形．

(1)若设，矩形的面积为，试确定与之间的函数关系式．
(2)当为何值时，有最大值，最大值为多少？

3 . 如图，用一段长为的篱笆围成一个一边靠墙的矩形菜园，墙长为．设矩形菜园的边的长为，面积为，其中．

(1)写出关于的函数解析式，并求出的取值范围；
(2)当该矩形菜园的面积为．求边的长；
(3)当边的长为多少时，该矩形菜园的面积最大？最大面积是多少？

4 . 某饭店特制了一批高脚杯，分为男士杯和女士杯(如图1)，相关信息如下：

素 材	内容
素 材 1	高脚杯：如图1，类似这种杯托上立着一只细长脚的杯子．从下往上分为三部分：杯托，杯脚，杯体．杯托为一个圆；水平放置时候，杯脚经过杯托圆心，并垂直任意直径；杯体的水平横截面都为圆，这些圆的圆心都在杯脚所在直线上．
素 材 2	图2坐标系中，特制男士杯可以看作线段，抛物线(实线部分)，线段，线段绕轴旋转形成的立体图形(不考虑杯子厚度，下同)． 图2坐标系中，特制女士杯可以看作线段，抛物线(虚线部分)绕轴旋转形成的立体图形．
素 材 3	已知，图2坐标系中，，记为，．

根据以上素材内容，丵试求解以下问题：
(1)求抛物线和抛物线的解析式；
(2)当杯子水平放置及杯内液体(无泡沫)静止时，若男士杯中液体与女士杯中液体最深处深度均为，求两者液体最上层表面圆面积相差多少？(结果保留)
(3)当杯子水平放置及杯内液体(无泡沫)静止时，若男士杯中液体与女士杯中流体最深处深度相等，两者液体最上层表面圆面积相差，求杯中液体最深度为多少？

5 . 如图，某中学准备围建一个矩形苗圃，其中一边靠墙，另外三边用长为米的篱笆围成，若墙长为米，设这个苗圃垂直于墙的一边长为米．

(1)若苗圃园的面积为平方米，求的值；
(2)若平行于墙的一边长不小于米，求这个苗圃园的面积有最大值和最小值．

6 . 如下图，要围一个矩形菜园，其中一边是墙，且的长不能超过，其余的三边，，用篱笆，且这三边的和为，则菜园面积的最大值为______．

7 . 如图，一块矩形土地由篱笆围着，并且由一条与边平行的篱笆分开．已知篱笆的总长为（篱笆的厚度忽略不计），当______m时，矩形土地的面积最大．

8 . 某居民小区要在一块一边靠墙（墙长20米）的空地上修建一个矩形花园，花园的一边靠墙，另三边用总长40米的栅栏围成（如图所示）．若设花园的边长为x米，花园的面积为y平方米．

(1)求y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；
(2)当x是多少时，矩形场地面积y最大？最大面积是多少？

9 . 先阅读理解下面的例题，再按要求解答下列问题：
例题：求代数式的最小值．
解：


代数式的最小值为4．
(1)求代数式的最小值；
(2)某居民小区要在一块一边靠墙（墙长15米）的空地上建一个长方形花园，花园一边靠墙，另三边用总长为20米的栅栏围成．如图，设米，请问：当取何值时，花园的面积最大？最大面积是多少？

10 . 如图，抛物线连接交x 轴于点E，连接，，抛物线与x 轴交于A，B 两点，与y 轴的正半轴交于点C，其顶点为D．

(1)求C，D 两点的坐标（用含a 的式子表示）；
(2)的面积是面积的几倍?
(3)当是直角三角形时，直接写出此时a 的值．