1 . 在美化校园的活动中，某兴趣小组借助如图所示的直角墙角（墙角两边和足够长），用长的篱笆围成一个矩形花园（篱笆只围和两边），设，则．

(1)求y与x之间的关系式，并写出自变量的取值范围；
(2)当矩形花园的面积为时，求的长；
(3)如果在点P处有一棵树（不考虑粗细），它与墙和的距离分别是和，如果要将这棵树围在矩形花园内部（含边界），直接写出矩形花园面积的最大值

2 . 如图，有长为的篱笆，一边利用墙（墙长不限），则围成的花圃的面积最大为 __________．

3 . 如图1．已知等腰直角三角形的直角边长与正方形的边长均为，与在同一条直线上，开始时点与点重合，让向右移动，最后点与点重合，

(1)写出两图形重叠部分的面积与线段的长度之间的函数关系式；并写出自变量的取值范围；
(2)请在如图2所示的坐标系中画出此函数的图象，并结合图象指出重叠部分面积的最大值．

4 . 如图，抛物线与轴交于点、，与轴交于点．

(1)求抛物线的表达式．
(2)已知点为轴上一点，点关于直线的对称点为．
①当点刚好落在第二象限的抛物线上时，求出点的坐标．
②点在抛物线上（点不与点、点重合），连接，，，是否存在点，使为等腰直角三角形？若存在，请求出点的坐标；若不存在，请说明理由．

5 . 庆城中学课外兴趣活动小组准备围建一个矩形苗圃园,其中一边靠墙,另外三边用长为米的篱笆围成,已知墙长为米(如图所示),设这个苗圃园垂直于墙的一边的长为米．

(1)若苗圃园的面积为平方米,求的值;
(2)求这个苗圃园的面积的最大值

6 . 如图，利用的墙角修建一个梯形ABCD的储料场，其中，并使，新建墙上预留一长为2米的门．如果新建墙总长为16米，设的长为米．

(1)边的长（x的代数式表示）；
(2)当储料场的面积为48平方米时，求边的长；
(3)怎样修建才能使储料场的面积最大？最大面积多少平方米？

7 . 如图，四边形中的两条对角线，互相垂直，，当长为______时，四边形的面积最大．
   

8 . 小明用一根8米长的绳子围成一个矩形，设其中一边长为x米（），矩形的面积为y平方米，解答下列问题：

(1)写出y与x的函数关系式；
(2)小明想围成的矩形面积最大，请你帮他算一算当x是多少时面积最大？最大面积是多少？

9 . 第二十二届中国上海国际艺术节首次移师上海市黄浦区南京东路第一百货商业中心，主办方工作人员准备利用一边靠墙(墙长米)的空旷场地为提前到场的观众设立面积为平方米的封闭型长方形等候区．如图，为了方便观众进出，在两边空出两个宽各为米的出入口，共用 去隔栏绳 米．请问：

(1)工作人员围成的这个长方形的相邻两边长分别是多少米？
(2)长方形场地的最大面积是多少平方米？

10 . 如图，用一根的铁丝制作一个“日”字型框架，铁丝恰好全部用完，则该“日”字型框架面积的最大值为（       ）
   

A．

B．

C．

D．