1 . 如图，在等边
的边上分别取点D，E，F，使
，连接
，
，
．
结论Ⅰ：当
时，
的面积取得最小值；
结论Ⅱ：若点O是的外心，则它一定也是的外心．对于结论Ⅰ和Ⅱ，下列判断正确的是（ ）
的边上分别取点D，E，F，使，连接，，．结论Ⅰ：当
时，的面积取得最小值；结论Ⅱ：若点O是
的外心，则它一定也是的外心．对于结论Ⅰ和Ⅱ，下列判断正确的是（ ）
| A．Ⅰ和Ⅱ都对 | B．Ⅰ和Ⅱ都不对 |
| C．Ⅰ不对Ⅱ对 | D．Ⅰ对Ⅱ不对 |
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2 . 如图所示，为等腰直角三角形，
，正方形
边长也为2，且
与在同一直线上，从C点与D点重合开始，沿直线向右平移，直到点A与点E重合为止，设
的长为
，与正方形重合部分（图中阴影部分）的面积为y，则y与x之间的函数关系的图象大致是（ ）
为等腰直角三角形，，正方形边长也为2，且与在同一直线上，从C点与D点重合开始，沿直线向右平移，直到点A与点E重合为止，设的长为，与正方形重合部分（图中阴影部分）的面积为y，则y与x之间的函数关系的图象大致是（ ）
A． | B． | C． | D． |
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3 . 已知正方形的边长为
，则它的面积
与边长
的函数图象为（ ）
，则它的面积与边长的函数图象为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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4 . 已知一个直角三角形两直角边长之和为10 cm，则这个直角三角形的最大面积为（ ）
| A．6.25 cm2 | B．12.5 cm2 | C．25 cm2 | D．31.25 cm2 |
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5 . 如图，若用长
的铁丝借助墙
围成一个斜边为
的直角三角形
，则所围成的
的最大面积为（ ）
的铁丝借助墙围成一个斜边为的直角三角形，则所围成的的最大面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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6 . 如图，某劳动小组借助一个直角墙角围成一个矩形劳动基地
，墙角两边
和
足够长，用总长
的篱笆围成另外两边
和
．有下列结论：的长是
时，劳动基地的面积是
；
②的长有两个不同的值满足劳动基地的面积为
；
③点
处有一棵树（树的粗细忽略不计），它到墙的距离是
，到墙的距离是
，如果这棵树需在劳动基地内部（包括边界），那么劳动基地面积的最大值是
，最小值是
．
其中，正确结论的个数是（ ）
，墙角两边和足够长，用总长的篱笆围成另外两边和．有下列结论：
的长是时，劳动基地的面积是；②
的长有两个不同的值满足劳动基地的面积为；③点
处有一棵树（树的粗细忽略不计），它到墙的距离是，到墙的距离是，如果这棵树需在劳动基地内部（包括边界），那么劳动基地面积的最大值是，最小值是．其中，正确结论的个数是（ ）
| A．0 | B．1 | C．2 | D．3 |
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7 . 如图，是一块菱形新型平面材料，
，
，点E在上，且
垂直于
，先沿着
切开材料，然后在四边形
内切割出一块矩形，且矩形相邻两边落在，上，一个顶点落在边上．设边上矩形的边长为，矩形的面积为
．有下列结论：①y与x之间的函数关系式为：
；②当
时，切割出矩形后，四边形
剩余的面积为
；③若切割出的矩形材料用于某种生产时，售价为
元/
，则当
时，出售此块矩形材料的总价最大，最大值为
元．其中，正确结论的个数是（ ）
，，，点E在上，且垂直于，先沿着切开材料，然后在四边形内切割出一块矩形，且矩形相邻两边落在，上，一个顶点落在边上．设边上矩形的边长为，矩形的面积为．有下列结论：①y与x之间的函数关系式为：；②当时，切割出矩形后，四边形剩余的面积为；③若切割出的矩形材料用于某种生产时，售价为元/，则当时，出售此块矩形材料的总价最大，最大值为元．其中，正确结论的个数是（ ）
| A．0 | B．1 | C．2 | D．3 |
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8 . 如图，在钝角中（
为钝角），
，
，
，在其内部作一个矩形
，使矩形的一边
在边上，顶点M，P分别在边，上．设矩形的一边
，矩形的面积为y，则y与x的函数关系式可用函数图象表示为（ ）
中（为钝角），，，，在其内部作一个矩形，使矩形的一边在边上，顶点M，P分别在边，上．设矩形的一边，矩形的面积为y，则y与x的函数关系式可用函数图象表示为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2024-04-11更新
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124次组卷
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2卷引用：2024年甘肃省兰州市中考一模数学模拟试题
9 . 下面的问题中有两个变量：
①将水箱中的水匀速放出，直至放完，水箱中的剩余水量y与放水时间x；
②用长度一定的绳子围成一个矩形，矩形的面积y与一边长x．
其中，变量y与变量x之间的函数关系可以用如图所示的图象表示的是（ ）
①将水箱中的水匀速放出，直至放完，水箱中的剩余水量y与放水时间x；
②用长度一定的绳子围成一个矩形，矩形的面积y与一边长x．
其中，变量y与变量x之间的函数关系可以用如图所示的图象表示的是（ ）
| A．①② | B．① | C．② | D．①②均不是 |
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10 . 在
中，
，
是锐角，若
，且
，则面积的最大值是（ ）
中，，是锐角，若，且，则面积的最大值是（ ）A． | B． | C． | D． |
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