1 . 如图，在菱形中，，，矩形的四个顶点分别在菱形的四边上，则矩形的最大面积为（       ）

A．

B．

C．

D．

2 . 如图，在直角坐标系 中，抛物线 与 轴的正半轴相交于点，与 轴的正半轴相交于点 ，它的对称轴与 轴相交于点 ，且，．

(1)求此抛物线的表达式；
(2)如果点 在此抛物线上，，垂足为 ， 与线段 相交于点 ，且，求点 的坐标．

3 . 已知抛物线的顶点在直线上，直线与轴的交点为点．
   
(1)求点的坐标与的值；
(2)求的面积．

4 . 相框边的宽可影响放入的相片的大小，如图所示，相框长，宽．设相框边的宽为，相框内的面积为．

(1)写出关于的函数解析式．
(2)在这个函数解析式中，自变量的取值范围是什么？
(3)当取1，1.5，2时分别可以放入多大面积的相片？

6 . 如图抛物线经过点，点，且．
   
(1)求抛物线的解析式及其对称轴；
(2)点P为抛物线上一点，连接，直线把四边形的面积分为两部分，求点P的坐标．

7 . 如图，在平面直角坐标系中，抛物线：交x轴于A、B两点（点A在点B的左侧），交y轴于点C，一次函数交抛物线于A，D两点，其中点．

(1)求抛物线的解析式；
(2)点G为抛物线上一点，且在线段上方，过点G作轴交于H，交x轴于点N，作于点M，求周长的最大值．

8 . 如图，抛物线与抛物线交于点，且分别与轴交于点，．过点作轴的平行线，分别交两条抛物线于点，，则以下结论：①无论取何值，恒小于0：②将向右平移3个单位长度，再向下平移3个单位长度得到；③当时，随着的增大，的值先增大后减小；④四边形的面积为18．其中正确的结论有（       ）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

9 . 如图，有一个铝合金窗框，所使用的铝合金材料长度为．设长为，窗户的总面积为．

(1)求关于的函数表达式；
(2)若的长不能低于，且，求此时窗户总面积的最大值和最小值．

10 . 用长为的铁丝，折成一个矩形，设它的一边长为，面积为．
(1)求出y与x的函数关系式，并写出取值范围．
(2)当时，求x的值．
(3)当边长x为多少时，矩形的面积最大，最大面积是多少？