1 . 如图，用一段长为28米的篱笆围成一个一边靠墙的矩形花园，墙长为14米，其中平行于墙的一边开有一扇2米宽的门（不包括篱笆）．

(1)若矩形花园的面积为100平方米，求这个花园的长和宽．
(2)若平行于墙的一边长不小于8米，求这个花园可围成的最大面积．

2 . 如图，在中，，，矩形的顶点C、D、F分别在边、、上，若，则矩形面积的最大值______．

3 . 如图，用长8m的铝合金条制成矩形窗框，使窗户的透光面积最大，那么当窗户的最大透光面积最大时，长为______m．
   

4 . 如图，某小区计划用18m的铁栅栏两面靠墙（墙足够长）围成一个矩形车棚，为了方便存车，在边上开了一个2m宽的门（门不是用铁栅栏做成的），设边的长为，车棚面积为．
   
(1)求与之间的函数关系式，并直接写出自变量的取值范围；
(2)当是多少米时，车棚面积最大？最大面积是多少？

5 . 某小区业主委员会决定把一块长，宽的矩形空地建成健身广场，设计方案如图所示，阴影区域为绿化区（四块绿化区为全等的矩形），空白区域为活动区，且四周的4个出口宽度相同，设绿化区较长边为，活动区的面积为．
   
(1)求与的函数关系式；
(2)若活动区造价为50元，绿化区造价为40元，则绿化区边长怎么设计，健身广场投资费用最少，并求出最少费用．

6 . 如图，中，，高，矩形的一边在边上，E、F两点分别在上，交于点H，设．
   
(1)用含有x的代数式表示的长；
(2)当x为何值时，矩形的面积最大？并求其最大值．

7 . 如图，一小球（看做一个点）从斜坡上的点处抛出，球的抛出路线是抛物线的一部分，建立如图所示的平面直角坐标系，斜坡可以用一次函数刻画、若小球到达的最高的点坐标为，解答下列问题：
   
(1)求抛物线的表达式；
(2)小球落点为，求点的坐标；
(3)在斜坡上的点有一棵树（树高看成线段且垂直于轴），点的横坐标为2，树高为4，小球能否飞过这棵树？通过计算说明理由；
(4)若过点作轴的垂线，交斜坡于点，则线段的最大值为____．（直接写出答案）

8 . 农场要建一个长方形鸡舍，鸡舍的一边靠一面很长的墙，另三边用长的铁网围成，在墙的对面要留一个宽的门，设长方形鸡舍的宽为，面积为，当为多少时，有最大值，并求出这个最大值．
   

10 . 如图，抛物线与x轴交于点，点，与y轴交于点C，点D是该抛物线的顶点，连接，．
   
(1)求该二次函数的解析式；
(2)求的面积．
(3)点P是抛物线上的一动点，若的面积是面积的，求点P的坐标