1 . 如图，利用一面墙（墙长26米），用总长度49米的栅栏（图中实线部分）围成一个矩形围栏ABCD，且中间共留两个1米的小门，设栅栏BC长为米．

(1)AB＝　 　米（用含的代数式表示）；
(2)若矩形围栏ABCD面积为210平方米，求栅栏BC的长；
(3)能围成比210平方米更大的矩形围栏ABCD吗？如果能，请求出最大面积；如果不能，请说明理由．

2 . 如图，抛物线y＝ax²＋bx＋4交x轴于点A（﹣1，0）、B（4，0），交y轴于点C，点P是直线BC上方抛物线上的一点．

(1)求抛物线的解析式；
(2)求△PBC的面积的最大值以及此时点P的坐标；
(3)在（2）的条件下，将直线BC向右平移个单位得到直线l，直线l交对称轴右侧的抛物线于点Q，连接PQ，点R为直线BC上的一动点，请问在平面直角坐标系内是否存在一点T，使得四边形PQTR为菱形，若存在，请直接写出点T的坐标；若不存在，请说明理由．

3 . 如图，用一段长为30米的篱笆围成一个一边靠墙的矩形菜园，这个矩形的长、宽各为多少时，菜园的面积最大，最大面积是多少？

4 . 如图，利用一面墙（墙长10米）用20米的篱笆围成一个矩形场地．设垂直于墙的一边为x米．矩形场地的面积为s平方米．

(1)求s与x的函数关系式，并求出x的取值范围；
(2)若矩形场地的面积最大，应该如何设计长与宽．

5 . 如图，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，抛物线y＝ax²+bx+c的顶点是A（1，3），点B（3，﹣1）在抛物线上，OB与抛物线的对称轴交于点C．

(1)求抛物线的解析式；
(2)P是线段AC上一动点，且不与点A、C重合，过点P作平行于x轴的直线，与△OAB的边分别交于M，N两点，将△AMN以直线MN为对称轴翻折，得到△A'MN，设点P的纵坐标为m．当△A'MN在△OAB内部时，求m的取值范围；
(3)将（1）中的抛物线沿着x轴方向平移得到新的抛物线y＝﹣（x﹣h）²+3，当2h＜x＜2h+1时，y有最大值为2，结合函数图象求h的值．

6 . 如图，已知二次函数图像的顶点坐标为，与轴交于、两点，与轴交于点．

(1)求该二次函数的解析式；
(2)已知该二次函数的对称轴上存在一点，使得的值最小，请求出点的坐标．

7 . 如图，有长为24m的篱笆，一面利用墙（墙的最大可用长度为11m）围成中间隔有一道篱笆的矩形花圃，并且预留两个各1m的门，设花圃的宽AB为xm，面积为Sm²．

(1)请用含x的代数式表示BC并求S与x的函数关系式；
(2)若4＜x＜7，则S的最大值是多少？请说明理由．

8 . 如图，直角坐标系中，抛物线y＝ax²﹣（b﹣2）x＋3a＋8（a＜0，a，b均为常数）经过点（1，8），分别交y轴正半轴于点C，交x轴于点M，N，顶点为点D，P为线段OC上一动点，过点P作x轴的平行线分别交抛物线于点A，B（点A在点B的左边）．

(1)用含a的代数式表示b．
(2)求该抛物线的对称轴及PB﹣AP的值．
(3)当OP＝4CP时，点D关于AB的对称点Q的纵坐标为﹣1，求此时MN的长．

10 . 学校要围一个矩形花圃，花圃的一边利用足够长的墙，另三边用总长为36米的篱笆恰好围成（如图所示）．设矩形的一边的长为米（要求），矩形的面积为平方米．
   
(1)求与之间的函数关系式，并直接写出自变量的取值范围；
(2)要想使花圃的面积最大，边的长应为多少米？