1 . 在美化校园的活动中，某兴趣小组用总长为28米的围栏材料，一面靠墙，围成一个矩形花园，墙长8米，设的长为米，矩形花园的面积为平方米．
   
(1)写出关于的函数表达式，并求出自变量的取值范围；
(2)当为多少时，取得最大值，最大值是多少？

2 . 如图，用一段长30m的篱笆围成一边靠墙的菜园，墙长为12m．与墙垂直的一边为，围成的菜园面积为．
   
(1)写出y与x间的函数关系．
(2)所围成的菜园面积可以是吗？若可以请求出x的值，若不可以请说明理由．

3 . 如图，用一段长为的篱笆围成一个一边靠墙的矩形菜园（矩形），墙长为，这个矩形的长，菜园的面积为，且．
   
(1)求与之问的函数关系式，并写出自变量的取值范围．
(2)当该菜园的长为多少时，菜园的面积最大？最大面积是多少？

4 . 如图，用长为的铝合金条制成“日”字形窗框，若窗框的宽为（铝合金条的宽度不计）
   
(1)窗户的透光面积能达到吗？如能，求出x的值；如不能，说明理由．
(2)窗户的透光面积为y，求出y与x的函数关系式；（并写出自变量的取值范围）

5 . 一个矩形的周长为16，设其一边的长为，面积为，则关于的函数解析式是________．

6 . 如图，矩形的边在等腰的底边上，顶点D、G分别在边、上，已知，，设，矩形的面积为y
   
(1)求边上的高
(2)试求y关于x的函数关系式及定义域

7 . 如图，有一个矩形苗圃园，其中一边靠墙（墙长为），另外三边用长为的篱笆围成，则这个苗圃园面积的最大值为_____．
   

8 . 在创城活动中，某小区想借助如图所示的互相垂直的两面墙（墙体足够长），在墙角区域用28m长的篱笆围成一个矩形花园．设m．

(1)若围成花园的面积为192，求x的值；
(2)已知在点O处一棵树，且与墙体的距离为6m，与墙体的距离为15m．如果在围建花园时，要将这棵树围在花园内（含边界上，树的粗细忽略不计），那么能围成的花园的最大面积是多少？

9 . 某农场计划建造一个矩形养殖场，为充分利用现有资源，该矩形养殖场一面靠墙（墙的长度为），另外三面用栅栏围成，中间再用栅栏把它分成面积比为的两个矩形，已知栅栏的总长度为，设较小矩形的宽为（如图）．

(1)若矩形养殖场的总面积为，求此时x的值．
(2)当x为多少时，矩形养殖场的总面积最大？最大值为多少？

10 . 为响应广州市“创建全国文明城市”号召，某单位不断美化环境，拟在一块矩形空地上修建绿色植物园，其中一边露墙，可利用的墙长不超过，另外三边由长的栅栏围成，设矩形空地中，垂直于墙的边，面积为（如图）．
   
(1)求与之间的函数关系式，并写出自变量的取值范围；
(2)若矩形空地的面积为，求的值；
(3)为何值时，有最大值？最大值是多少？