1 . 如图，抛物线经过、两点，与轴交于点，点是抛物线上一动点，设点的横坐标为，连结、、、．
（1）求抛物线的函数表达式．
（2）当的面积等于的面积的时，求的值．
（3）当时，若点是轴上一动点，点是抛物线上一动点，试判断是否存在这样的点，使得以点、、、为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请直接写出点的的坐标；若不存在，请说明理由．

2 . 小明以二次函数的图象为灵感为“2017北京房山国际葡萄酒大赛”设计了一款杯子，如图为杯子的设计稿，若，，则杯子的高为（     ）

A．14

B．11

C．6

D．3

3 . 如图，小明以抛物线y=x²-2x+4为灵感设计了一款杯子，若AB=4，DE=2，则杯子的高CE为（ ）

A．4

B．5

C．6

D．7

5 . 结合某市创建文明城市要求，某小区业主委员会决定把一块长，宽的矩形空地建成花园小广场，设计方案如图所示，阴影区域为绿化区（四块绿化区为全等的直角三角形），空白区域为活动区，且四周出口宽度一样，其宽度不小于，不大于，预计活动区造价60元/，绿化区造价50元/，设绿化区域较长直角边为．

（1）求工程总造价y与x的函数关系式，并直接写出x的取值范围；
（2）如果业主委员会投资28.4万元，能否完成全部工程？若能，请写出x为整数的所有工程方案；若不能，请说明理由；
（3）业主委员会决定在（3）设计的方案中，按最省钱的一种方案，先对四个绿化区域进行绿化，在实际施工中，每天比原计划多绿化，结果提前4天完成四个区域的绿化任务，问原计划每天绿化多少平方米．

6 . 如图，抛物线与x轴交于点和，与y轴交于点C，连结．

（1）求该抛物线的表达式．
（2）P是该抛物线上的一个动点，连结，，当时，请求出满足条件的点P坐标．

7 . 已知抛物线经过点和点．
（1）求抛物线的解析式；
（2）设抛物线与轴的交点、的坐标（注：点在点的左边），求的面积．

8 . 学校准备建一个矩形花圃，其中一边靠墙，另外三边用周长为30米的篱笆围成，已知墙长为18米，设花圃垂直于墙的一边长为x米，花圃的面积为y平方米．

（1）求出y和x的函数关系式，并写出x的取值范围；
（2）求y的最大值．

10 . 如图，抛物线与x轴正半轴交于点，以为边在x轴上方作正方形，延长交抛物线于点D，再以为边向上作正方形，则的值______，点E的坐标是________．