1 . 如图，已知抛物线y＝a＋bx－8的图像与x轴交于A（2，0），B（﹣8，0）两点，与y轴交于点C（0，﹣8）．

(1)求抛物线的解析式；
(2)点F是直线BC下方抛物线上的一点，当△BCF的面积最大时，求出点F的坐标；
(3)在（2）的条件下，是否存在这样的点Q（0，m），使得△BFQ为等腰三角形？如果有，请直接写出点Q的坐标；如果没有，请说明理由．

2 . 如图，某隧道美化施工，横截面形状为抛物线y＝﹣x²+8（单位：米），施工队计划在隧道正中搭建一个矩形脚手架DEFG，已知DE：EF＝3：2，则脚手架高DE为___米．

3 . 学校要围一个矩形花圃，花圃的一边利用足够长的墙，另三边用总长为36米的篱笆恰好围成（如图所示），设矩形的一边AB的长为x米（要求AB＜AD），矩形ABCD的面积为S平方米．
（1）求S与之间的函数关系式，并直接写出自变量的取值范围；
（2）要想使花圃的面积最大，AB边的长应为多少米？最大面积为多少平方米?

6 . 如图，有一块四边形的铁板余料ABCD．经测量，AB＝50cm，BC=108cm，CD＝60cm，tanB＝tanC＝，M、N边BC上，顶点P在CD上，顶点Q在AB上，且面积最大的矩形PQMN面积为_ cm²．

7 . 已知抛物线经过、两点．
(1)求抛物线的解析式和顶点坐标；
(2)点P为抛物线上一点、若，求出此时点P的坐标．

8 . 为了改善小区环境，某小区决定在一块一边靠墙（墙长）的空地上修建一个矩形小花园，小花园一边靠墙，另三边用总长的栅栏围住，如下图所示．若设矩形小花园边的长为，面积为．

(1)求与之间的函数关系式以及自变量的取值范围．
(2)当为何值时，小花园的面积最大？最大面积是多少？

9 . 如图，在足够大的空地上有一段长为a米的旧墙MN，某人利用旧墙和木栏围成一个矩形菜园ABCD，其中AD≤MN，已知矩形菜园的一边靠墙，另三边一共用了100米木栏．
（1）若a＝20，所围成的矩形菜园的面积为450平方米，求所利用旧墙AD的长．
（2）若a＝40，求矩形菜园ABCD面积的最大值．

10 . 用总长为的篱笆围成矩形场地．
(1)根据题意，填写下表：

矩形一边长
矩形面积

(2)设矩形一边长为，矩形面积为，当x是多少时，矩形场地的面积最大？并求出矩形场地的最大面积；
(3)当矩形的长为______，宽为______时，矩形场地的面积为．