名校
1 . 如图，直线
与
轴交于点
，与
轴交于点
，抛物线
经过点
， 与轴的另一个交点为
．
(1)求抛物线的解析式；
(2)点
是直线
下方抛物线上一动点，求四边形
面积最大时点的坐标；
(3)在抛物线上是否存在点
，使
?若存在，请求出点的坐标；若不存在，请说明理由．
与轴交于点，与轴交于点，抛物线经过点， 与轴的另一个交点为．(1)求抛物线的解析式；
(2)点
是直线下方抛物线上一动点，求四边形面积最大时点的坐标；(3)在抛物线上是否存在点
，使?若存在，请求出点的坐标；若不存在，请说明理由．
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2023-04-13更新
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685次组卷
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13卷引用：2021年广东省韶关市新丰县中考数学3月质检试题
2021年广东省韶关市新丰县中考数学3月质检试题2020年河南省周口市西华县九年级中考一模数学试题福建省福州外国语学校2020-2021学年九年级上学期10月月考数学试题江苏省泰兴市洋思中学2020-2021学年九年级上学期期中数学试题（已下线）【新东方】【温州】【初三上】【数学】【00070】（已下线）专题11 二次函数与角综合问题-挑战2022年中考数学压轴题之学霸秘笈大揭秘（已下线）浙江九年级上学期期中【压轴37题专练】（九上全部内容）-2022-2023学年九年级数学考试满分全攻略（浙教版）2023年广东省惠州市惠东县中考一模数学试题2023年广东省惠州市博罗县中考一模数学试卷2023年广东省广州市第一中学中考二模数学试题（已下线）2023年广州等市二模（二次函数综合）（已下线）2023年广州等市一模（二次函数综合）2023年山东省聊城市阳谷县二模数学模拟试题
2 . 如图所示，在
中，
点P由点A出发，沿
方向向点B匀速运动，速度为
，点Q由点B出发，沿方向向点C匀速运动，速度为
．如果动点P，Q同时从A，B两点出发，
(1)几秒后，
的面积为
？
(2)是否存在这样的时刻，使的面积等于
，如果存在请求出来，如果不存在请说明理由．
(3)经过几秒，的面积最大？并求出最大值．
中，点P由点A出发，沿方向向点B匀速运动，速度为，点Q由点B出发，沿方向向点C匀速运动，速度为．如果动点P，Q同时从A，B两点出发，(1)几秒后，
的面积为？(2)是否存在这样的时刻，使
的面积等于，如果存在请求出来，如果不存在请说明理由．(3)经过几秒，
的面积最大？并求出最大值．
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真题
3 . 如图，抛物线
与x轴交于
两点（A在B的左侧），与y轴交于点
，点P在抛物线上，连接
．
(1)求抛物线的解析式；
(2)如图1，若点P在第四象限，点D在线段上，连接
并延长交x轴于点E，连接
，记
的面积为
，
的面积为
，当
时，求点P的坐标；
(3)如图2，若点P在第二象限，点F为抛物线的顶点，抛物线的对称轴l与线段交于点G，当
时，求点P的横坐标．
与x轴交于两点（A在B的左侧），与y轴交于点，点P在抛物线上，连接．(1)求抛物线的解析式；
(2)如图1，若点P在第四象限，点D在线段
上，连接并延长交x轴于点E，连接，记的面积为，的面积为，当时，求点P的坐标；(3)如图2，若点P在第二象限，点F为抛物线的顶点，抛物线的对称轴l与线段
交于点G，当时，求点P的横坐标．
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2022-07-07更新
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1164次组卷
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4卷引用：2021年广东省东莞市石碣镇中考一模数学试题
2021年广东省东莞市石碣镇中考一模数学试题2022年辽宁省盘锦市中考数学真题（已下线）专题22 与二次函数相关的压轴题-2022年中考数学真题分项汇编（全国通用）（第2期）（已下线）二次函数的综合题03综合测
名校
4 . 如图，抛物线
与x轴交于
、
两点，与y轴交于点C．直线l与抛物线交于A、D两点，点D的坐标为
．
(1)求抛物线的解析式与直线l的解析式；
(2)若点P是抛物线上的点且在直线l上方，连接
，求当
面积最大时点P的坐标及该面积的最大值；
(3)若点Q是y轴上的点，且
，请直接写出点Q的坐标．
与x轴交于、两点，与y轴交于点C．直线l与抛物线交于A、D两点，点D的坐标为．(1)求抛物线的解析式与直线l的解析式；
(2)若点P是抛物线上的点且在直线l上方，连接
，求当面积最大时点P的坐标及该面积的最大值；(3)若点Q是y轴上的点，且
，请直接写出点Q的坐标．
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2022-11-14更新
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460次组卷
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5卷引用：河南省鹤壁市致远中学2021-2022学年九年级上学期第四阶段考试数学试题
河南省鹤壁市致远中学2021-2022学年九年级上学期第四阶段考试数学试题广东省中山市纪念中学2021-2022学年九年级上学期月考数学试题广东省广州市黄埔区华实初级中学2022-2023学年九年级上学期数学期中试题（已下线）2022年河南省济源市九年级中考第一次模拟考试数学试题变式题21-23安徽省淮北市濉溪县龙华学校2022-2023学年九年级上学期期末数学试题
名校
5 . 设O为坐标原点，点A、B为抛物线
上的两个动点，且
．连接点A、B，过O作
于点C，则点C到y轴距离的最大值为______ ．
上的两个动点，且．连接点A、B，过O作于点C，则点C到y轴距离的最大值为
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真题
名校
6 . 某农场计划建造一个矩形养殖场，为充分利用现有资源，该矩形养殖场一面靠墙（墙的长度为10m），另外三面用栅栏围成，中间再用栅栏把它分成两个面积为1:2的矩形，已知栅栏的总长度为24m，设较小矩形的宽为xm（如图）．
，求此时x的值；
(2)当x为多少时，矩形养殖场的总面积最大？最大值为多少？
，求此时x的值；(2)当x为多少时，矩形养殖场的总面积最大？最大值为多少？
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2022-06-26更新
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5748次组卷
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56卷引用：新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市第十五中学2021-2022学年九年级上学期期中数学试题
新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市第十五中学2021-2022学年九年级上学期期中数学试题2021年广东省广州市增城区中考二模数学试题2022年江苏省无锡市中考数学真题（已下线）专题19 应用题（函数、不等式、方程）-2022年中考数学真题分项汇编（全国通用）（第2期）（已下线）初中数学综合实践作业---应用探究类（人教版九年级上册第二十二章二次函数哪个积最大）（已下线）专题06 一元二次方程-三年（2020-2022）中考数学真题分项汇编（江苏专用）（已下线）专题11 二次函数-三年（2020-2022）中考数学真题分项汇编（江苏专用）（已下线）2022年江苏省无锡市中考数学变式题24-28安徽省蚌埠市第一实验学校2022-2023学年九年级上学期第一次月考数学试卷（已下线）专题22.51 二次函数与实际问题专题（1）图形+图形的运动问题（专项练习）-2022-2023学年九年级数学上册基础知识专项讲练（人教版）江苏省江阴市文林中学2022-2023学年九年级上学期第一次测试数学试题安徽省安庆潜山市2022-2023学年九年级上学期第一次月考数学试题（已下线）重难点02 八种二次函数实际问题-2022-2023学年九年级数学考试满分全攻略（人教版）江苏省南京市第二十九中学2022-2023学年九年级上学期10月月考数学试题江苏省南京市鼓楼区鼓楼实验中学2022-2023学年九年级上学期第一次月考数学试题山东省威海市环翠区2022-2023学年九年级上学期期中数学试题福建省莆田擢英中学2022-2023学年九年级上学期数学第二次考试卷山东省烟台市福山区2022-2023学年九年级上学期期中数学试题（已下线）第5章 二次函数（B卷·能力提升练）-【单元测试】2022-2023学年九年级数学下册分层训练AB卷（苏科版）（已下线）5.5.1用二次函数解决问题（最值问题）（练习）-2022-2023学年九年级数学下册同步精品课堂（苏科版）江苏省南京市江宁区六校联考2022-2023学年九年级上学期12月月考数学试题（已下线）第11讲 用二次函数解决问题（3大考点）-2022-2023学年九年级数学考试满分全攻略（苏科版）（已下线）福建省莆田市第十六中学2022-2023学年九年级上学期第二次月考数学测试题四川省绵阳市江油市2022-2023学年九年级上学期期中数学试题江苏省盐城市东台市第二教育联盟2022-2023学年九年级上学期12月月考数学试题山东省日照市北京路中学2022-2023学年九年级上学期 期中考试数学试卷（已下线）专题2.36 用二次函数解决问题（一）图形+图形运动问题（专项练习）-2022-2023学年九年级数学下册基础知识专项讲练（北师大版）（已下线）专题5.36 用二次函数解决问题（一）图形+图形的运动问题（专项练习）-2022-2023学年九年级数学下册基础知识专项讲练（苏科版）（已下线）专题12—元二次方程（已下线）黄金卷3-【赢在中考·黄金8卷】备战2023年中考数学全真模拟卷（沈阳专用）2023年山东省济宁市兖州区中考一模数学试题（已下线）专题5.7 二次函数的实际应用-几何面积问题（专项训练）-2022-2023学年九年级数学下册《同步考点解读·专题训练》（苏科版）2023年山东省济宁市汶上县中考一模数学试题青岛版九年级下册第5章对函数的再探索单元测试数学试题2023年浙江省杭州市萧山区河庄初级中学中考一模数学试题（已下线）专题18二次函数的应用（优选真题60道）-学易金卷：三年（2021-2023）中考数学真题分项汇编【全国通用】安徽省六安市霍邱县2022-2023学年九年级上学期期末数学试题（已下线）专题22.35 二次函数（全章知识梳理与考点分类讲解）-2023-2024学年九年级数学上册基础知识专项突破讲与练（人教版）江苏省盐城市东台市五烈镇广山中学等4校2022-2023学年九年级上学期12月月考数学试题22.3第1课时江苏省无锡市梁溪区东林中学2023-2024学年九年级上学期第一次月考数学试题安徽省蚌埠市部分学校2023-2024学年九年级上学期第一次月考数学试题安徽省滁州市凤阳县官塘中学2023-2024学年九年级上学期月考数学试题辽宁省大连市部分学校2023-2024学年九年级上学期第一次调研数学试题2023年广东省深圳市罗湖区九年级中考模拟数学试题山东省威海市文登区（五四学制）2023-2024学年九年级上学期期中数学质量检测题北京市铁路第二中学2023-2024学年九年级上学期期中数学试题江苏省扬州市江都三中、仪征实验2023-2024学年九年级上学期12月阶段测试数学试题广东省汕头市潮南区陈店镇初中学校2023-2024学年九年级上学期期末数学试题福建省泉州市石狮市厦门外国语学校石狮分校2023-2024学年九年级上学期月考数学试题湖南省长沙市雨花区2023-2024学年九年级上学期期末数学试题2023年山东省潍坊市昌乐县中考数学模拟预测题（已下线）专题05用二次函数解决问题（3个知识点4种题型3个中考考点）-【帮课堂】2023-2024学年九年级数学下册同步学与练（苏科版）安徽省阜阳市阜南县第五初级中学2023-2024学年八年级下学期月考数学试题（已下线）查补重难点02 方程、不等式（组）与函数的实际应用-【查漏补缺】2024年中考数学复习冲刺过关（江苏专用）2024年西藏自治区日喀则市江孜县中考一模数学试题
真题
名校
7 . 抛物线y＝x2－4x与直线y＝x交于原点O和点B，与x轴交于另一点A，顶点为D．
(1)直接写出点B和点D的坐标；
(2)如图1，连接OD，P为x轴上的动点，当tan∠PDO＝
时，求点P的坐标；
(3)如图2，M是点B关于抛物线对称轴的对称点，Q是抛物线上的动点，它的横坐标为m（0＜m＜5），连接MQ，BQ，MQ与直线OB交于点E．设△BEQ和△BEM的面积分别为S1和S2，求
的最大值．
(1)直接写出点B和点D的坐标；
(2)如图1，连接OD，P为x轴上的动点，当tan∠PDO＝
时，求点P的坐标；(3)如图2，M是点B关于抛物线对称轴的对称点，Q是抛物线上的动点，它的横坐标为m（0＜m＜5），连接MQ，BQ，MQ与直线OB交于点E．设△BEQ和△BEM的面积分别为S1和S2，求
的最大值．
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2022-06-22更新
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1129次组卷
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13卷引用：2021年广东省/东莞市石龙镇中考一模数学试题
2021年广东省/东莞市石龙镇中考一模数学试题2022年湖北省黄冈市、孝感市、咸宁市中考数学真题（已下线）2022年湖北省黄冈市中考数学真题变式题21-24题湖北省武汉市常青第一学校2022-2023学年九年级下学期3月水平检测数学试卷2023年吉林省松原市前郭县南部学区中考一模数学试题2023年湖北省荆门市沙洋县国道片区中考模拟数学试题（6月）2023年四川省泸州市泸县中考二模数学试题2023年吉林省松原市前郭尔罗斯蒙古族自治县南部学区九年级中考一模数学试题甘肃省天水市逸夫实验中学2022-2023学年九年级下学期中考模拟（一）数学试题（已下线）2023年吉林省一模（二次函数综合）湖北省襄阳市第三十一中学2023-2024学年九年级上学期期中数学试题2023年湖北省荆州市沙市区中考三模数学试题江苏省连云港市新海实验中学2023-2024学年九年级下学期数学第一次月考题
8 . 现准备用
米的篱笆围两间矩形花圃，中间用篱笆隔开．有一堵长为6米的墙可以利用，小俊设计了如图方案，其中
的长不超过墙长．
(1)要围成面积为
平方米的花圃，则的长是多少米？
(2)能围成的最大面积为多少？
米的篱笆围两间矩形花圃，中间用篱笆隔开．有一堵长为6米的墙可以利用，小俊设计了如图方案，其中的长不超过墙长．(1)要围成面积为
平方米的花圃，则的长是多少米？(2)能围成的最大面积为多少？
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9 . 如图，抛物线
的图像经过点
，
，直线
经过点A，交抛物线于点D．
(1)求抛物线的函数关系式；
(2)若点E在线段上，连接
且满足
，点G是抛物线顶点，连接
、
，请你把图形补充完整，判断四边形
的形状，并说明理由．
的图像经过点，，直线经过点A，交抛物线于点D．(1)求抛物线的函数关系式；
(2)若点E在线段
上，连接且满足，点G是抛物线顶点，连接、，请你把图形补充完整，判断四边形的形状，并说明理由．
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名校
10 . 如图，某小区规划在一个长为40m，宽为26m的长方形场地
上修建三条同样宽的通道，使其中两条与平行，另一条与平行，其余部分种花，设通道的宽为xm，改造后花地面积为
．
(1)求y与x的函数表达式；
(2)若改造后花地的面积为
，求通道的宽；
(3)若要求
，求改造后花地所占面积的最大值．
上修建三条同样宽的通道，使其中两条与平行，另一条与平行，其余部分种花，设通道的宽为xm，改造后花地面积为．(1)求y与x的函数表达式；
(2)若改造后花地的面积为
，求通道的宽；(3)若要求
，求改造后花地所占面积的最大值．
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