1 . 某款亮度可调节的台灯，其灯光亮度的改变，可以通过调节总电阻控制电流的变化来实现．该台灯的电流I（单位：A）与电阻（单位：）是反比例函数关系，它的图象如图所示．

(1)求台灯的电流关于电阻的函数解析式．
(2)当时，求的取值范围．

3 . 在温度不变的条件下，通过多次对汽缸顶部的活塞加压，加压后气体对汽缸壁产生的压强与汽缸内气体的体积成反比例，p关于V的函数图象如图所示．若压强由增压至，则气缸内气体体积的变化情况是（       ）

A．减小，减小了	B．增大，增大了
C．减小，减小了	D．增大，增大了

4 . 伟大的古希腊哲学家、数学家、物理学家阿基米德有句名言：“给我一个支点，我可以撬动地球！”这句名言道出了“杠杆原理”的意义和价值．“杠杆原理”在实际生产和生活中，有着广泛的运用．比如：小明用撬棍撬动一块大石头，运用的就是“杠杆原理”．已知阻力和阻力臂的函数图象如图，若小明想用不超过的动力撬动这块大石头，则动力臂（单位：m）需满足（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 小明家购买一套商品房，首付45万元，剩余部分需贷款并按“等额本金”的形式偿还，即贷款金额按月分期还款，且每月偿还贷款金额数相同．若设每月偿还贷款金额y万元，x个月还清，且y是x的反比例函数，其图象如图所示．

(1)求y与x的函数关系式；
(2)若小明家计划每月偿还贷款金额不超过3000元，求至少需要多少个月还清？

6 . 电子体重秤度数直观又便于携带，为人们带来了方便，某综合实践活动小组设计了简易电子体重秤：一个装有踏板（踏板质量忽略不计）的可变电阻与踏板上人的质量之间的函数关系式为（其中，为常数，），其图象如图①所示；图②的电路中，电源电压恒为8伏，定值电阻的阻值为30欧，接通开关，人站上踏板，电压表显示的度数为，该度数可以换算为人的质量．
注：①导体两端的电压，导体的电阻，通过导体的电流，满足关系式．
②串联电路中电流处处相等，各电阻两端的电压之和等于总电压，即：可变电阻两端的电压+定值电阻两端的电压=总电压．

(1)求出关于的函数解析式；
(2)当伏时，______欧；
(3)若电压表量程为0-6伏，为保护电压表，请求出该电子体重秤可称的最大质量．

7 . 如图，根据小孔成像的科学原理，当像距（小孔到像的距离）和物高（蜡烛火焰的高度）不变时，火焰的像高（单位：）是关于物距（小孔到蜡烛的距离）（单位：）的反比例函数，当时，，请你解答下列问题．

(1)求关于的函数解析式．
(2)若火焰的像高为，求小孔到蜡烛的距离．

8 . 已知蓄电池的电压为定值，使用蓄电池时，电流（单位：）与电阻（单位：）之间的函数关系式为，如图．

(1)求蓄电池的电压是多少；
(2)如果电流不超过，求电阻应控制的范围．

9 . 某打印店要完成一批电脑打字任务，如果每天完成100页，需8天完成任务．
(1)每天完成的页数与所需天数之间是什么函数关系？
(2)若要求5天完成，求每天应完成多少页？

10 . 大约在两千四五百年前，如图①墨子和他的学生做了世界上第1个小孔成像的实验，并在《墨经》中有这样的精彩记录：“景到，在午有端，与景长，说在端”．如图②，根据小孔成像的科学原理，当像距（小孔到像的距离）和物高（蜡烛火焰高度）不变时，火焰的像高y（单位：cm）是物距（小孔到蜡烛的距离）x（单位：cm）的反比例函数，当时，．

(1)求y关于x的函数表达式；
(2)若小孔到蜡烛的距离为，求火焰的像高；
(3)若火焰的像高不得超过，求小孔到蜡烛的距离至少是多少厘米？