名校
1 . 【建立模型】(1)如图1,点B是线段上的一点,,,,垂足分别为C,B,D,.求证:;
【类比迁移】(2)如图2,点在反比例函数图象上,连接,将绕点O逆时针旋转到,若反比例函数经过点B.求反比例函数的解析式;
【拓展延伸】(3)如图3抛物线与x轴交于A,B两点(点A在点B的左侧),与y轴交于C点,已知点,连接,抛物线上是否存在点M,便得,若存在,求出点M的横坐标.
【类比迁移】(2)如图2,点在反比例函数图象上,连接,将绕点O逆时针旋转到,若反比例函数经过点B.求反比例函数的解析式;
【拓展延伸】(3)如图3抛物线与x轴交于A,B两点(点A在点B的左侧),与y轴交于C点,已知点,连接,抛物线上是否存在点M,便得,若存在,求出点M的横坐标.
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2024-04-22更新
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159次组卷
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3卷引用:2024年广东省湛江市霞山区实验中学中考一模数学试题
2 . 如图,正比例函数与反比例函数交于点,且与反比例函数交于点,且,
(1)求的点坐标及的值;
(2)点分别为、上两动点,且
①试说明:在运动过程中,始终存在;
②点为的中点,点为的中点,当的面积为时,求点的坐标.
(1)求的点坐标及的值;
(2)点分别为、上两动点,且
①试说明:在运动过程中,始终存在;
②点为的中点,点为的中点,当的面积为时,求点的坐标.
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2023-12-12更新
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313次组卷
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2卷引用:2023年广东省肇庆市鼎湖区中考一模数学试题
名校
3 . 如图,直线与双曲线交于,两点,点的坐标为,点是双曲线第一象限分支上的一点,连接并延长交轴于点,且.
(1)求的值并直接写出点的坐标;
(2)点是轴上的动点,连接,,求的最小值;
(3)点是直线上一个动点,是否存在点,使得与相似,若存在,求出此时点的坐标;若不存在,请说明理由.
(1)求的值并直接写出点的坐标;
(2)点是轴上的动点,连接,,求的最小值;
(3)点是直线上一个动点,是否存在点,使得与相似,若存在,求出此时点的坐标;若不存在,请说明理由.
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2023-11-06更新
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483次组卷
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3卷引用:广东省佛山市南海区桂城街道映月中学2023-2024学年九年级上学期期中数学试题
广东省佛山市南海区桂城街道映月中学2023-2024学年九年级上学期期中数学试题四川省成都市青羊区树德实验中学2023-2024学年九年级上学期期中数学试题(已下线)数学(南京卷)-学易金卷:2024年中考第一次模拟考试
4 . 如图,在平面直角坐标系中,已知四边形是矩形,且,,.反比例函数()的图象分别交、于点E、点F .
(1)求反比例函数的解析式;
(2)连接、、,求的面积;
(3)是否存在x轴上的一点P,使得是不以点P为直角顶点的直角三角形?若存在,请求出符合题意的点P的坐标;若不存在,请说明理由.
(1)求反比例函数的解析式;
(2)连接、、,求的面积;
(3)是否存在x轴上的一点P,使得是不以点P为直角顶点的直角三角形?若存在,请求出符合题意的点P的坐标;若不存在,请说明理由.
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2023-10-09更新
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461次组卷
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5卷引用:广东省清远市2022-2023学年九年级上学期期末数学试题
广东省清远市2022-2023学年九年级上学期期末数学试题(已下线)九年级数学期末模拟卷(广州专用,测试范围:人教版九上全部-九下第26章 反比例函数)-学易金卷:2023-2024学年初中上学期期末模拟考试(已下线)专题09 反比例函数中特殊三角形存在性问题专项训练-【好题汇编】备战2023-2024学年九年级数学上学期期末真题分类汇编(广东专用)上海市黄浦区2023-2024学年八年级上学期期末数学试题河北省石家庄市平山县2023-2024学年九年级上学期期末数学试题
5 . 如图,在平面直角坐标系中,抛物线与双曲线有交点A、B,已知点,
(1)求k的值以及抛物线的解析式;
(2)过抛物线上点A作直线轴,交抛物线于另一点C,求所有满足的点E的坐标(注:这里E,O,C与A,O,B分别为对应点).
(3)点P为抛物线上一动点,从O点出发(含O点)沿着抛物线向左运动,已知在此过程中,的面积恰好有两次取到值m,请直接写出m的取值范围 (P与B重合时规定).
(1)求k的值以及抛物线的解析式;
(2)过抛物线上点A作直线轴,交抛物线于另一点C,求所有满足的点E的坐标(注:这里E,O,C与A,O,B分别为对应点).
(3)点P为抛物线上一动点,从O点出发(含O点)沿着抛物线向左运动,已知在此过程中,的面积恰好有两次取到值m,请直接写出m的取值范围 (P与B重合时规定).
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2021·山东济南·三模
6 . 已知点A(0,4),将点A先向右平移1个单位长度,再向上平移2个单位长度,对应点B恰好落在反比例函数的图象上.过点B的直线l的表达式为y=mx+n,与反比例函数图象的另一个交点为点C,分别交x轴、y轴于点D、点E.
(1)求反比例函数表达式;
(2)若线段BC=2CD,求△BOD的面积;
(3)在(2)的条件下,点P为反比例函数图象上B、C之间的一点(不与B、C重合),PM⊥x轴交直线l于点M,PN⊥y轴交直线l于点N,请分析EM•DN是否为定值,并说明理由.
(1)求反比例函数表达式;
(2)若线段BC=2CD,求△BOD的面积;
(3)在(2)的条件下,点P为反比例函数图象上B、C之间的一点(不与B、C重合),PM⊥x轴交直线l于点M,PN⊥y轴交直线l于点N,请分析EM•DN是否为定值,并说明理由.
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2020·黑龙江牡丹江·中考真题
真题
解题方法
7 . 如图,已知直线与x轴交于点A,与y轴交于点B,线段的长是方程的一个根,.请解答下列问题:
(1)求点A,B的坐标;
(2)直线交x轴负半轴于点E,交y轴正半轴于点F,交直线于点C.若C是的中点,,反比例函数图象的一支经过点C,求k的值;
(3)在(2)的条件下,过点C作,垂足为D,点M在直线上,点N在直线上.坐标平面内是否存在点P,使以D,M,N,P为顶点的四边形是正方形?若存在,请写出点P的个数,并直接写出其中两个点P的坐标;若不存在,请说明理由.
(1)求点A,B的坐标;
(2)直线交x轴负半轴于点E,交y轴正半轴于点F,交直线于点C.若C是的中点,,反比例函数图象的一支经过点C,求k的值;
(3)在(2)的条件下,过点C作,垂足为D,点M在直线上,点N在直线上.坐标平面内是否存在点P,使以D,M,N,P为顶点的四边形是正方形?若存在,请写出点P的个数,并直接写出其中两个点P的坐标;若不存在,请说明理由.
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2020-07-18更新
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2794次组卷
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10卷引用:非选择题专练07 函数综合—2021年《三步冲刺中考·数学》(广东专版)之第2步大题夺高分
(已下线)非选择题专练07 函数综合—2021年《三步冲刺中考·数学》(广东专版)之第2步大题夺高分黑龙江省牡丹江市2020年中考数学试题(已下线)考点10 反比例函数-备战2021年中考数学考点(已下线)热点03 一次函数与反比例函数-2021年中考数学【热点·重点·难点】专练(已下线)非选择题专练15 二次函数存在问题—2021年《三步冲刺中考·数学》(全国通用)之第2步大题夺高分(已下线)2021年河北省中考数学模拟卷(三)(已下线)重难点07(1) 函数类综合问题-2021年中考数学【热点·重点·难点】专练(已下线)专题21 平行四边形与特殊平行四边形存在性问题【考点精讲】-【中考高分导航】备战2022年中考数学考点总复习(全国通用)2023年黑龙江省牡丹江市中考二模数学试题2023年浙江省丽水市庆元县江根乡中学中考一模数学试题