1 . 有一个如图所示的长方体透明玻璃水缸，高
，水深
，在水面线
上紧贴内壁
处有一粒食物，且
，一只小虫想从水缸外的
处沿水缸壁爬到水缸内的处吃掉食物．
（1）你认为小虫应该沿怎样的路线爬行才能使爬行的路线最短，请你画出它爬行的最短路线，并用箭头标注．
（2）求小虫爬行的最短路线长（不计缸壁厚度）．
，水深，在水面线上紧贴内壁处有一粒食物，且，一只小虫想从水缸外的处沿水缸壁爬到水缸内的处吃掉食物．（1）你认为小虫应该沿怎样的路线爬行才能使爬行的路线最短，请你画出它爬行的最短路线，并用箭头标注．
（2）求小虫爬行的最短路线长（不计缸壁厚度）．
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2021-08-26更新
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616次组卷
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7卷引用：陕西省西安市长安区2020-2021学年八年级上学期期中数学试题
陕西省西安市长安区2020-2021学年八年级上学期期中数学试题（已下线）专题1.4 勾股定理中的最短路径问题-【帮课堂】2022-2023学年八年级数学上册同步精品讲义（北师大版）（已下线）3.3 勾股定理的简单应用（培优分阶练）-2022-2023学年八年级数学上册课后培优分级练（苏科版）（已下线）专题2.3 勾股定理中的最短路线与翻折问题 专项讲练-2022-2023学年八年级数学上册重难题型全归纳及技巧提升专项精练（浙教版）（已下线）专题1.1 勾股定理中的最短路线与翻折问题 专项讲练-2022-2023学年八年级数学上册重难题型全归纳及技巧提升专项精练（北师大版）（已下线）专题3.2 勾股定理中的最短路线与翻折问题 专项讲练-2022-2023学年八年级数学上册重难题型全归纳及技巧提升专项精练（苏科版）（已下线）专题17.2 勾股定理中的最短路线与翻折问题 专题讲练-2022-2023学年八年级数学下册重难题型全归纳及技巧提升专项精练（人教版）
名校
2 . 已知，如图在
中，
，
，
，在内部有一点D，连接DA、DB、DC．则
的最小值是__________ ．
中，，，，在内部有一点D，连接DA、DB、DC．则的最小值是
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名校
3 . 如图，从教学楼到图书馆总有少数同学不走人行道而横穿草坪，用我们所学的数学知识可以解释他们的动机是：__________ ．
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2020-12-21更新
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206次组卷
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5卷引用：陕西省西安市西北工业大学附属中学2018-2019学年七年级上学期期末数学试题
名校
4 . 如图，在直角坐标系中，点、
的坐标分别为
和
，点
是
轴上的一个动点，且、、三点不在同一条直线上，当的周长最小时点的坐标是______ ．
、的坐标分别为和，点是轴上的一个动点，且、、三点不在同一条直线上，当的周长最小时点的坐标是
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2020-12-09更新
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660次组卷
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2卷引用：陕西省西安市铁一中学2020-2021学年八年级上学期期中数学试题
5 . 下列说法正确的是（ ）
| A．两点之间，直线最短 | B．两条射线组成的图形叫做角 |
| C．连接两点间的线段，叫做这两点的距离 | D．经过两点有一条直线，并且只有一条直线 |
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2020-12-08更新
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414次组卷
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2卷引用：陕西省西安交大附中分校2019-2020学年七年级上学期12月月考数学试题
6 . 如图，在锐角中，AC＝10，
，∠BAC的平分线交BC于点D，点M，N分别是AD和AB上的动点，则BM＋MN的最小值是_______________
中，AC＝10，，∠BAC的平分线交BC于点D，点M，N分别是AD和AB上的动点，则BM＋MN的最小值是
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2020-11-22更新
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1964次组卷
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13卷引用：陕西省西安市雁塔区第二中学2022-2023学年七年级下学期第二次月考数学试题
陕西省西安市雁塔区第二中学2022-2023学年七年级下学期第二次月考数学试题江苏省连云港市赣榆区赣榆实验中学2020-2021学年八年级上学期期中数学试题江苏省连云港市赣榆区2020-2021学年八年级上学期期中数学试题陕西省宝鸡市凤翔县2020-2021学年七年级下学期期末数学试题辽宁省鞍山市千山区2021-2022学年八年级上学期期中数学试题（已下线）专题4.2 三角形（提高篇）专项练习-【挑战满分】2020-2021学年七年级数学下册阶段性复习精选精练（北师大版）（已下线）江苏八年级上学期期中【压轴35题考点专练】（前四章）-2022-2023学年八年级数学上学期考试满分全攻略（苏科版）山东省聊城市东昌府区聊城第五中学2022-2023学年八年级上学期期末数学试题（已下线）专题4.37 三角形（最值问题）（培优篇）（专项练习）-2022-2023学年七年级数学下册基础知识专项讲练（北师大版）新疆维吾尔自治区喀什地区喀什市2023-2024学年八年级上学期期中数学试题山东省聊城市东阿县实验中学2023-2024学年八年级上学期1月月考数学试题（已下线）八年级开学摸底考（湖北专用）-2023-2024学年八年级数学下学期开学摸底考试卷（已下线）专题4.27 三角形（全章分层练习）（培优练）-2023-2024学年七年级数学下册基础知识专项突破讲与练（北师大版）
7 . 正方形ABCD中，AB＝2
，点M是BC中点，点P是正方形内一点，连接PC，PM，当点P移动时，始终保持∠MPC＝45°，连接BP，点E，F分别是AB，BP中点，求3BP＋2EF的最小值为______________ ．
，点M是BC中点，点P是正方形内一点，连接PC，PM，当点P移动时，始终保持∠MPC＝45°，连接BP，点E，F分别是AB，BP中点，求3BP＋2EF的最小值为
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2020-09-16更新
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1368次组卷
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6卷引用：陕西省西安市西安建筑科技大学附属中学2021-2022学年第一学期第一次质量监测初三年级数学试题
名校
8 . 如图，在一块长方形草地上原有一条等宽的笔直小路，现在要把这条小路改为同样宽度的等宽弯曲小路，则改造后小路的长度_____ ，草地部分的面积_____ ．（填“变大”，“不变”或“变小”）
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2020-07-19更新
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491次组卷
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7卷引用：陕西省西安市长安区兴国中学2021-2022学年七年级下学期月考数学试题
9 . 如图，在矩形ABCD中，AB＝3，BC＝4，在矩形内部有一动点P满足S△PAB＝3S△PCD，则动点P到点A，B两点距离之和PA＋PB的最小值为（ ）
| A．5 | B． | C． | D． |
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2020-07-06更新
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1512次组卷
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9卷引用：陕西省西安市雁塔区第二中学2022-2023学年八年级上学期第一次月考数学试题
陕西省西安市雁塔区第二中学2022-2023学年八年级上学期第一次月考数学试题安徽合肥市蜀山区2019-2020学年八年级下学期期末统考数学试题广东省茂名市官渡街道三校联考2021-2022学年九年级上学期第一次月考数学试题（已下线）专题18.14 《平行四边形》之几何模型-将军饮马（专项练习）-2020-2021学年八年级数学下册基础知识专项讲练（人教版）山东省聊城市临清市实验中学2022-2023学年八年级下学期6月月考数学试题湖北省武汉市华一光谷2022-2023学年八年级下学期月考数学试题安徽省马鞍山市第七中学2021-2022学年八年级下学期期末数学试题（已下线）专题1.28 用勾股定理求最值常用方法专题（分层练习）（培优练）-2023-2024学年八年级数学上册基础知识专项突破讲与练（北师大版）（已下线）专题3.28 用勾股定理求最值常用方法专题（分层练习）（培优练）-2023-2024学年八年级数学上册基础知识专项突破讲与练（苏科版）
10 . （1）如图①，在
中，
，
，，则
的值是_______．
（2）如图②，在正方形
中，
，点
是平面上一动点，且
，连接
，在上方作正方形
，求线段
的最大值．
问题解决：（3）如图③，
半径为6，在中，
，点
在上，点在内，且
．当点在圆上运动时，求线段
的最小值．
中，，，，则的值是_______．（2）如图②，在正方形
中，，点是平面上一动点，且，连接，在上方作正方形，求线段的最大值．问题解决：（3）如图③，
半径为6，在中，，点在上，点在内，且．当点在圆上运动时，求线段的最小值．
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